●《信息科學技術學術著作叢書》序
前言
章 引言
1.1 Maxwell方程和計算電磁學
1.2 DGTD方法簡述
第2章 Maxwell方程弱解形式和數值通量
2.1 三的基函數
2.2 四的基函數
2.3 非均勻介質Maxwell方程的弱解形式
2.4 數值通量及其三種常用形式
2.5 含數值通量的弱解形式
第3章 三維DG步進公式
3.1 半離散DG方程
3.2 有外加電流和磁流的半離散DG公式
3.3 DGTD時域步進公式
3.4 四面體和三積分的計算
3.質量矩陣和剛性矩陣的計算
3.表面通量矩陣的計算
3.7 涉及m+的表面通量矩陣
3.8 穩定性條件
第4章 邊界條件和激勵源的加入
4.1 邊界和虛擬場
4.2 一階吸收邊界條件
4.3 電流源和電偶極子
4.4 平面波加入的總場邊界方法
4.5 時諧場的近場-遠場外推
4.6 瞬態場外推的投盒子方法
第5章 二維TM波DGTD方法
5.1 二維TM波方程的弱解形式
5.2 半離散DG方程
5.3 二維DG步進公式
5.4 矩陣的計算
5.5 涉及m+的表面通量矩陣
第6章 二維邊界條件和激勵源的加入
6.1 和PEC邊界條件
6.2 一階吸收邊界條件
6.3 線電流激勵源的加入
6.4 二維平面波加入的總場邊界方法
6.5 二維TM時諧場的近場-遠場外推
6.6 二維瞬態場外推的仿三維方法
第7章 三維直角坐標繫中的UPML
7.1 UPML基本方程及其時域DB形式
7.2 時域DB方程的半離散DG公式
7.3 DB方程的時域步進公式
7.4 UPML方程的時域Gedney形式
7.5 時域Gedney方程的半離散DG公式
7.6 Gedney方程的時域步進公式
7.7 UPML的電導率分布
第8章 正交曲線坐標繫中的UPML
8.1 正交曲線坐標繫中UPML的Gedney方程
8.2 球坐標繫和圓柱坐標繫中的UPML參數
8.3 從正交曲線坐標繫到直角坐標繫的轉換
8.4 三維球層UPML的DGTD步驟和算例
8.5 橢圓柱坐標繫中的UPML參數
8.6 旋轉對稱橢球坐標繫中的UPML參數
8.7 旋轉對稱橢球層UPML的DGTD步驟和算例
第9章 二維TM波的UPML
9.1 直角繫中DB方程及其步進公式
9.2 直角繫中Gedney方程及其步進公式
9.3 圓柱和橢圓柱坐標繫中的UPML方程
9.4 二維圓環UPML的DGTD步驟與算例
9.5 二維橢圓環UPML的DGTD步驟與算例
0章 色散介質DGTD方法
10.1 色散介質基本模型
10.2 移位算子方法
10.3 三維色散介質SO-DGTD方法
10.4 二維色散介質SO-DGTD方法
10.5 色散介質算例
1章 三標量高階疊層基函數
11.1 函數的多項式近似和高階基函數
11.2 的高階標準基函數和疊層基函數
11.3 三高階標準基函數
11.4 三高階疊層基函數
11.5 應用高階疊層基函數的DGTD前處理
11.6 高階基函質量矩陣
11.7 高階基函剛性矩陣
11.8 高階基函邊界通量矩陣
11.9 涉及m+的邊界通量矩陣
11.10 高階基函數的線電流加入
2章 四矢量高階疊層基函數
12.1 四標量高階疊層基函數
12.2 四矢量高階疊層基函數
12.3 應用矢量高階疊層基函數的DGTD前處理
12.4 高階基函質量矩陣
12.5 高階基函剛性矩陣
12.6 高階基函表面通量矩陣
12.7 涉及m+的表面通量矩陣
12.8 高階基函數的UPML參數
12.9 高階基函數的電偶極子加入
參考文獻
附錄A 分部積分和Green公式
A.1 二維分部積分公式
A.2 三維矢量Green定理
附錄B 三角形和四積分公式
B.1 三角形面積和四面體體積公式
B.2 體積面積和長度坐標乘積分公式
索引
彩圖
內容簡介
本書討論時域不連續伽略金（DGTD）方法的原理算法和實現，給出Maxwell旋度方程的弱解積分形式及數值通量概念，導出半離不連續伽略金（DG）方程和時域步進公矩陣繫數和表面通量矩陣的計算。采用邊界在DGTD中設置理想導體和吸收邊界條件，介紹DGTD中線電流、電偶極子源和平面波加入的總場邊界方法，給出時諧場和瞬態場的近場-遠場外推途徑。討論接近匹配層（UPML）的應用，導出共形UPML在幾種正交曲線坐標繫中的DGTD步進公式及其實現。上述分析在三維情形采用矢量基函數，在二維情形則采用標量基函數。研究DGTD中三標量高階疊層基函數和四矢量高階疊層基函數的構造，高階基函矩陣和表面通量矩陣的計算。
