陸昌根編著的《流體力學中的數值計算方法》共分兩部分。**部分為基礎篇：主要介紹了流體力學的基本方程、差分的基礎知識及概念。著重描述構建不同有限差分格式來逼近拋物型、橢圓型和雙曲型偏微分方程的數值方法，對不同有限差分格式的穩定性、收斂性和相容性進行了詳細的討論和分析，並通過典型實例驗證了不同有限差分格式所具有的優劣性。第二部分為專題篇：根據流動物理特征，介紹了求解不可壓縮流體N—S方程的常見數值模擬方法和高精度、高分辨率的數值計算方法，針對經典驅動方腔流動詳細地驗證了高精度、高分辨率的數值模擬方法的可靠性與正確性。*後，重點敘述了模擬復雜邊界流動的三維水動力學問題的數值計算方法，並通過彎道水槽實驗和真實天然河道官溪河中的三維水動力實測結果驗證；本書介紹的高精度、高分辨率的數值模擬方法具有計算精度高、收斂速度快的特點，並可以推廣應用到天然河道的水動力數值計算中去。

《流體力學中的數值計算方法》以水利、海洋、 工程力學、環境和氣像等工程問題為背景，總結 了作者陸昌根長期以來從事流體力學數值計算方法的 教學和研究工作，重點敘述 了計算流體力學（CFD）的基礎知識。本書所述所寫 均穿插實例，詳細地分 析比較了數值方法的優劣特性，具有很強的可讀性， 極易實施和推廣應用。 全書盡可能從簡單到復雜、從傳統型差分格式到高精 度的緊致型差分格式、 從模型方程到不可壓縮流體運動的微分方程，層次結 構清楚，既具有較強 的理論性，又具備較好的實踐性和可操作性。最後， 本書描述了求解不可 壓縮流體N—S方程的常用數值模擬方法，尤其介紹了 高精度、高分辨率的 數值計算方法以及在天然河道流動中的實際應用。 本書可供相關專業的本科生、研究生和科研工作 者參考，也可為更廣 泛地開展流體力學數值模擬的研究提供可靠的、正確 的計算手段。

前言
第一篇 基礎篇
第1章 控制方程與差分基礎知識
1.1 控制方程
1.1.1 流體力學的基本方程
1.1.2 一般偏微分方程的分類
1.1.3 模型方程及其性質
1.2 有限差分的基礎知識
1.2.1 構造有限差分方程的幾種方法
1.2.2 差分方程的收斂性、相容性和穩定性
1.2.3 差分方程的穩定性分析
參考文獻
第2章 拋物型方程的差分方法
2.1 一維拋物型方程
2.1.1 顯式格式
2.1.2 隱式格式
2.1.3 穩定性分析
2.1.4 其他差分格式
2.1.5 算例驗證與分析
2.2 二維拋物型方程
2.2.1 顯式格式
2.2.2 隱式格式
2.2.3 交替方向隱式格式
2.2.4 分步隱式
2.2.5 近似因子法
2.2.6 算例驗證與分析
2.3 三維拋物型方程
2.3.1 顯式格式
2.3.2 ADI格式
2.3.3 三步離散格式
參考文獻
第3章 橢圓型方程的差分方法
3.1 橢圓型方程
3.1.1 迭代法
3.1.2 松弛法
3.1.3 交替方向隱式迭代法
3.2 算例驗證與分析
3.2.1 解析解
3.2.2 不同迭代方法計算的數值解
參考文獻
第4章 雙曲型方程的差分方法
4.1 線性雙曲型方程
4.1.1 顯式格式
4.1.2 隱式格式
4.1.3 算例驗證和分析
4.2 非線性雙曲型方程
4.2.1 顯式格式
4.2.2 隱式格式
4.2.3 算例驗證與分析
4.3 TFVD格式
4.3.1 各種變異TVD格式
4.3.2 算例驗證與分析
4.4 其他格式
參考文獻
第5章 高精度的差分方法
5.1 半離散化方程
5.2 線性對流擴散方程的高精度差分格式
5.2.1 傳統型有限差分
5.2.2 緊致型有限差分
5.3 半離散化方程的行為分析
5.3.1 傅裡葉分析方法
5.3.2 截斷誤差的分析方法
5.3.3 數值解的群速度
5.4 算例驗證與分析
5.4.1 雙曲型方程
5.4.2 拋物型方程
5.5 橢圓型方程的緊致型有限差分
5.5.1 二維橢圓型方程
5.5.2 三維橢圓型方程
5.5.3 算例驗證與分析
5.6 非等間距的緊致型有限差分
5.6.1 一階偏導數
5.6.2 二階偏導數
參考文獻
第6章 譜方法
6.1 譜方法
6.2 偽譜方法或擬譜方法
6.3 非線性問題的譜方法
6.4 譜方法的誤差分析
參考文獻
第二篇 專題篇
第7章 坐標變換與網格生成
7.1 方程的一般變換
7.2 度量和雅可比行列式
7.3 代數網格生成方法
7.4 貼體網格生成方法
7.5 橢圓型方程的網格生成方法
7.6 梯形區域的網格生成方法
參考文獻
第8章 不可壓縮流體運動控制方程的數值計算方法
8.1 笛卡兒坐標繫下不可壓縮流體運動控制方程的數值計算方法
8.1.1 混合顯—隱的數值計算方法
8.1.2 顯式格式的數值計算方法
8.1.3 經典算例驗證與分析
8.2 曲線坐標繫下不可壓縮流體運動控制方程的數值計算方法
8.2.1 基本方程
8.2.2 計算方法
8.3 譜方法的應用
8.3.1 擾動方程
8.3.2 偽譜方法
8.3.3 Malik方法
8.3.4 流動穩定性理論中的數值計算方法
參考文獻
第9章 水動力學問題的數值計算方法
9.1 一維水動力學
9.1.1 基本方程
9.1.2 Preissmann格式
9.1.3 算例驗證與分析
9.2 二維水動力學
9.2.1 沿水深平均的基本方程
9.2.2 曲線坐標繫下二維水動力學方程
9.2.3 二維水動力學方程的ADI格式
9.2.4 k—ε方程的ADI格式
9.2.5 邊界條件
9.3 三維水動力學
9.3.1 基本方程
9.3.2 高精度的差分格式
9.3.3 算例驗證與分析
9.3.4 天然河流中的應用
參考文獻