陳偉芳、趙文文著的《稀薄氣體動力學矩方法及
數值模擬(精)》共分為七章：第一章為緒論，闡述
Boltzmann方程與矩方程的研究意義、發展歷程、工
程應用背景及面臨的挑戰；第二章詳細介紹稀薄氣體
動力學中的基本物理概念；第三章推導二階Burnet方
程的數學形式，並采用Bobylev線性穩定性分析方法
對典型Burnet方程進行穩定性與熵增分析；第四章重
點介紹在一維激波結構與三維量熱完全氣體條件下
Burnet方程數值計算方法及應用；第五章將Burnet方
程推廣到考慮熱化學非平衡效應的高焓連續流及滑移
過渡流動，給出Burnet方程熱化學非平衡流動的數值
計算方法及相關應用；第六章主要包括Grad矩封閉方
法及正則化Grad矩方法，重點介紹正則化十三矩方程
；第七章介紹廣義矩方法中Eu方程理論基礎、計算方
法及應用。
本書可供從事稀薄氣體動力學的研究人員閱讀，
亦可作為航空航天相關領域工程設計人員的工具書和
參考書。

叢書序
序言
前言
第一章 緒論
1.1 Boltzmann方程研究進展
1.2 矩方法研究進展
1.2.1 Chapman-Enskog展開與Burnett方程
1.2.2 Hilbert展開與Grad方程
1.2.3 非線性本構關繫理論
1.3 稀薄氣體動力學與臨近空間飛行器
1.4 本書主要內容
參考文獻
第二章 Boltzmnn方程與速度矩
2.1 基本概念
2.1.1 理想氣體與分子平均自由程
2.1.2 宏觀物理量的微觀描述
2.1.3 速度分布函數
2.2 Boltzmann方程
2.2.1 速度分布函數f的時空演化
2.2.2 Boltzmann方程的假設與一般形式
2.2.3 麥克斯韋分布函數與平衡態
2.2.4 邊界條件的微觀表達形式
2.2.5 Boltzmann模型方程
2.3 矩與輸運方程
2.3.1 單組分相密度的矩
2.3.2 混合氣體相密度的矩
2.3.3 輸運方程
2.4 Boltzmann-H定理與熵
2.4.1 Boltzmann-H定理
2.4.2 熵和Boltzmann方程不可逆性
2.4.3 Gibbs悖論
2.5 Chapman-Enskog展開方法
參考文獻
第三章 Burnett方程及其穩定性分析
3.1 Burnett方程一般形式
3.2 原始Burnett方程
3.3 常規Burnett方程
3.4 增廣Burnett方程
3.5 Woods方程與BGK-Burnett方程
3.6 正則化Burnett方程
3.7 簡化常規Burnett方程
3.8 Burnett方程線性穩定性與熵增分析
3.8.1 Burnett方程線性穩定性分析
3.8.2 Burnett方程的熵輸運及熵增分析
參考文獻
第四章 量熱**氣體Burnett方程數值模擬
4.1 激波結構問題
4.1.1 激波結構特點與關鍵特征參數
4.1.2 激波結構計算穩定性與網格斂散性分析
4.1.3 激波結構計算模擬
4.2 微尺度Couette流動問題
4.2.1 控制方程
4.2.2 邊界條件
4.2.3 計算方法
4.2.4 算例分析
4.3 量熱**氣體Burnett方程形式
4.4 空間差分格式與通量分裂方法
4.4.1 有限體積空間離散方法
4.4.2 MUSCL插值方法
4.4.3 通量分裂方法與AUSM類格式
4.5 時間隱式處理
4.5.1 隱式時間離散方法的一般形式
4.5.2 LU-SGS方法
4.5.3 時間步長計算與黏性項近似隱式處理
4.6 初邊值條件
4.6.1 流場初始條件與虛擬網格
4.6.2 邊界條件
4.6.3 多塊網格與並行計算
4.7 典型流動數值模擬與分析
4.7.1 二維高超聲速圓柱繞流
4.7.2 三維高超聲速球頭繞流
4.7.3 三維雙曲鈍錐再入流動
4.7.4 三維空心擴張圓管
4.7.5 三維高超聲速尖雙錐飛行器
4.7.6 三維高超聲速類HTV-2飛行器
參考文獻
第五章 考慮高溫氣體效應的Burnett方程流動數值模擬
5.1 高溫氣體熱力學與化學非平衡理論
5.1.1 氣體模型與高溫氣體效應
5.1.2 熱力學狀態與溫度模型
5.1.3 化學平衡流、非平衡流與凍結流
5.2 高溫熱化學非平衡流動控制方程
5.2.1 振動能化學非平衡流Burnett方程直角坐標形式
5.2.2 化學反應動力學模型
5.2.3 熱力學關繫
5.2.4 混合氣體輸運繫數
5.3 非平衡流數值計算方法
5.3.1 控制方程定解條件
5.3.2 數值離散與差分格式
5.3.3 化學反應源項點隱式處理
5.3.4 熱力學溫度的求解
5.4 典型流動數值模擬與分析
5.4.1 二維高超聲速圓柱繞流
5.4.2 三維高超聲速球頭繞流
5.4.3 三維高超聲速鈍錐繞流
參考文獻
第六章 Grad方法及正則化方法
6.1 基於Grad方法的矩封閉理論
6.2 Grad十三矩方程
6.3 Grad方程Chapman-Enskog展開
6.4 Grad方程正則化理論及R-13方程
6.5 矩方程量綱分析法
參考文獻
第七章 廣義流體力學方法理論及應用
7.1 NCCR理論基礎與方程基本形式
7.1.1 Boltzmann-Curtiss方程
7.1.2 廣義流體動力學方程推導
7.2 NCCR理論數值計算方法
7.2.1 無量綱化的控制方程和非線性耦合本構模型
7.2.2 非線性耦合本構關繫的迭代解法
7.2.3 非線性耦合本構關繫特征曲線
7.3 典型流動數值模擬與分析
7.3.1 滑移流域單原子氣體圓柱繞流
7.3.2 過渡流域雙原子氣體圓柱繞流
7.3.3 三維軸對稱空心擴張圓管高超聲速流動
參考文獻
符號說明
附錄A Burnett方程繫數表及計算公式
附錄B 量熱**氣體數值通量雅克比矩陣推導
附錄C 轉動非平衡氣體源項雅克比矩陣推導
附錄D 單溫模型非平衡數值通量與源項雅克比矩陣
附錄E 雙溫模型非平衡數值通量與源項雅克比矩陣
附錄F 空氣化學反應模型及組分常數表
後記
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