肖建華著的《應力-應變關繫的幾何場理論》論
述應力-應變關繫(物性方程)。首先，對C1ifford幾
何代數進行必要的介紹，在此基礎上論述微元體變形
的應變張量概念；其次，把應力概念的工程定義改寫
為在Clifford幾何代數意義下的張量定義，從而實現
應力、應變概念的協調；再次，利用結合力概念論述
微元體上的構形應力概念，再基於結合力隨尺度變化
的非線性關繫，建立一般物性方程。
本書可作為工程力學、材料科學、理性力學等專
業高年級本科生和研究生的參考書，也可供相關專業
科研人員和工程技術人員閱讀。

序
前言
第0章 引言
0.1 應變張量是何種張量
O.2 應力張量與應變張量如何協調
0.3 應力一應變的一般關繫
第1章 現代幾何場理論簡介
1.1 高斯曲面幾何
1.2 黎曼幾何
1.3 Clifford幾何代數
l.3.1 clifford幾何代數的運算規則
1.3.2 轉動的表達
1.4 C1ifford幾何的工程計算
1.4.1 曲面上Clifford積的轉動角意義
l.4.2 曲面上Clifford積的力學意義
1.5 C1ifforcl幾何代數表達自旋
1.6 用張量代數表達自旋
1.7 微元體的幾何表達
1.7.1 微元體意義上的轉動方位矢量
1.7.2 微元體的實際物理體積
1.7.3 關於Clifford積的面積解釋的注記
1.8 關於Clifford積的約定
第2章 彎曲矢量的幾何表達
2.1 平面上的彎曲矢量
2.1.1 平面上彎曲矢量的張量表達
2.1.2 平面上彎曲矢量的Clifford幾何代數表達
2.2 球面上彎曲矢量的張量表達
2.2.1 單位長度正交基本矢量表達
2.2.2 單位坐標拖帶基本矢量表達
2.3 微元體的局部彎曲表達
2.4 空間曲線的高斯表達
2.5 單位厚度曲面的面矢表達
2.6 高斯幾何角的矢量化
第3章 微元體變形幾何場理論
3.1 微元體變形的位移矢量表達
3.2 晶格動力學中的應變
3.3 Clifford幾何積意義下的應變
3.4 經典應變張量的定義
3.5 應變張量的物理分量
3.6 應力為混合張量
3.7 任意微元體意義上的工程應變張量及面力張量
3.7.1 微元體意義上的體應變張量
3.7.2 抽像應變轉化為工程應變
3.7.3 常用曲線繫下應變的工程量綱化
3.8 微元體應力的幾何場理論
第4章 微元體應力一應變關繫
4.1 拖帶坐標繫的物理定義
4.2 簡單物質的幾何描述
4.3 連續物質的幾何描述
4.4 連續物質的物理描述
4.5 微元體的內在構形應力張量
4.5.1 簡單拉伸變形
4.5.2 簡單體積壓縮
4.5.3 不可壓縮變形
4.5.4 簡單剪切實驗
4.6 構形應力的代數理論簡述
第5章 彈塑性演化方程
5.1 理想彈性介質
5.2 簡單彈性介質的應力一應變方程
5.3 簡單壓縮彈性介質的應力一應變方程
5.4 平面彈性介質的應力一應變方程
5.5 單向彈性介質的應力一應變方程
5.6 孔隙彈性介質的應力一應變方程
5.7 疲勞斷裂中的橫剪應力一應變關繫
5.8 不可壓縮介質
5.9 單純彎曲介質
第6章 軟物質的應力一應變關繫
6.1 相變態物質的應力一應變方程
6.2 內應力意義上的廣義彈性概念
6.3 軟物質的進一步論述
第7章 物性參數的實驗測量
7.1 實驗室的應力計算公式
7.2 簡單拉壓實驗
7.2.1 彈性變形
7.2.2 彈塑性變形
7.3 簡單剪切實驗
7.4 試樣變形的**幾何描述
7.5 試樣實測應變與抽像理論應變張量的關繫
7.6 試樣應力張量的定義和與應變張量的協調
7.7 用實驗室繫觀測坐標變化時的應變張量計算
7.8 對於球形試樣的幾何說明
第8章 宏觀應力與微結構應變關繫
8.1 連續介質內固相與液相的共存
8.2 內在物性不變時的微結構變形
8.3 內在物性變化時的微結構變形
8.4 宏觀應力控制下的微結構變形
8.5 材料微觀結構演化的不穩定性
參考文獻