連續介質力學的基本框架建立在變形場論的基礎之上，張量表示和運算是連續介質力學*基本的數學工具之一。李錫夔、郭旭、段慶林編著的《連續介質力學引論》的第1章將首先討論“向量和張量基礎”。作為連續體非線性變形和應力分析的基礎，第2章將討論連續介質的變形和運動的幾何學描述以及與此相伴隨的應力與應變度量。連續介質的各守恆律，即質量、動量和能量守恆等，以及描述材料不可逆破壞過程的熱動力學第二定律將在第3章中討論。第4章將圍繞熱動力學**、第二定律和內狀態變量理論討論建立“彈塑性本構方程的一般途徑”。各章後均附有少量習題，供讀者課後練習使用。
本書可作為力學專業和其他工程專業的研究生、高年級本科生連續介質力學課程的教材，也可作為從事計算力學和工程中力學問題數值模擬工作的科技人員的參考書。

《連續介質力學引論》是作者李錫夔、郭旭、段 慶林在多年來為大連理工大學力學和各工程專業研究 生講授“連續介質力學”課程的講稿的基礎上修訂完 成。主要內容包括：張量分析簡介、變形和運動的幾 何描述、連續介質運動的守恆律、宏觀連續體的本構 理論等。考慮到作為連續介質力學主要任務之一的初 、邊值問題的數值求解，本書特別關注與基於連續介 質力學理論的有限元等數值方法的銜接，本書還著重 介紹基於內變量理論以及熱力學第二定律構建有限變 形下彈塑性材料本構方程的一般理論和方法。 本書可作為力學專業和其他工程專業的研究生、 高年級本科生連續介質力學課程的教材，也可作為從 事計算力學和工程中力學問題數值模擬工作的科技人 員的參考書。

第1章 向量和張量基礎
1.1 向量的基本概念和表示
1.2 向量的基本代數運算
1.2.1 點積（內積）
1.2.2 叉積（外積）
1.2.3 混合積
1.2.4 張量積（並矢）
1.3 二維空間中非正交直線坐標繫下的向量表示
1.4 三維空間中非正交直線坐標繫下的向量表示
1.4.1 協變基向量
1.4.2 逆變基向量
1.4.3 度量張量
1.5 坐標變換
1.5.1 非正交基向量的基變換
1.5.2 標準正交基向量的基變換
1.5.3 基向量變換下向量分量表示之間的關繫
1.6 張量的基本概念和表示
1.6.1 張量的基本概念
1.6.2 參考三維空間中協變與逆變基向量的張量表示
1.6.3 對稱張量和反對稱張量
1.7 標準正交坐標繫下張量的坐標變換與剛體旋轉
1.7.1 向量的坐標變換
1.7.2 向量的剛體旋轉
1.7.3 張量的坐標變換
1.7.4 張量的剛體旋轉
1.8 張量的客觀性
1.9 張量的代數運算
1.9.1 張量的跡
1.9.2 張量點積
1.9.3 張量的雙點積
1.9.4 張量的並乘
1.10 張量的特征值與特征向量
1.10.1 張量的特征值與特征向量計算
1.10.2 對稱張量參考特征正交基的譜分解
1.11 張量函數及其微分與導數
1.11.1 向量的標量函數的微分與導數
1.11.2 向量的向量函數的微分與導數
1.11.3 向量的張量函數的微分與導數
1.11.4 張量的標量函數的微分與導數
1.11.5 張量的張量函數的微分與導數
1.12 向量的標量、向量和張量函數的梯度
1.13 張量函數的散度
習題
第2章 變形與運動、應力與應變度量
2.1 初始構形、當前構形和參考構形
2.2 變形與運動的空間與物質描述
2.3 位移、速度和加速度
2.4 應變度量
2.4.1 變形梯度
2.4.2 Green應變張量
2.4.3 Almansi應變張量
2.4.4 變形梯度的極分解
2.4.5 應變張量的左、右伸縮張量表示
2.4.6 應變度量張量的譜分解
2.4.7 兩點張量
2.4.8 應變度量張量的綜合與比較
2.5 應力度量
2.5.1 體素和面素的變換
2.5.2 Cauchy應力張量
2.5.3 2ndPiolaGKirchhoff（Norminal）應力張量
2.5.4 1stPiolaGKirchhoff（Norminal）應力張量
2.5.5 Kirchhoff（Nominal）應力張量
2.6 應變速率張量
2.7 功共軛應力應變度量
2.8 應力應變張量的客觀性
2.9 應力速率張量及客觀性
2.9.1 Cauchy應力張量的Jaumann速率
2.9.2 Kirchhoff應力張量的Truesdell速率
2.9.3 Cauchy應力張量的Truesdell速率
2.9.4 Kirchhoff應力張量的Jaumann速率
2.9.5 Cauchy應力張量Jaumann速率的本構模量張量Dt JC
2.10 不同應力應變速率之間的本構模量張量及它們之間的關繫
2.11 應用：基於不同客觀應力應變速率的有限元剛度矩陣
2.11.1 應用Green應變率和2ndPGK應力速率的有限元剛度矩陣
2.11.2 應用變形張量率和Cauchy應力Jaumann速率的有限元剛度矩陣
習題
第3章 質量和動量守恆方程及連續介質熱動力學
3.1 積分的物質時間導數和雷諾輸運定理
3.2 質量守恆方程
3.3 動量守恆方程
3.4 角動量守恆方程
3.5 熱動力學**定律：能量守恆方程
3.6 熱動力學第二定律、熵、ClausiusGDuhem不等式
3.7 Helmholtz自由能函數
3.8 內變量理論
習題
第4章 彈塑性本構方程的一般途徑
4.1 本構原理
4.2 非線性彈性的本構模型
4.2.1 超彈性材料模型
4.2.2 亞彈性材料模型
4.3 變形度量的彈、塑性部分的和式分解與乘式分解
4.3.1 和式分解
4.3.2 乘式分解
4.4 亞彈性G塑性材料模型
4.4.1 塑性力學基礎
4.4.2 亞彈性塑性本構模型及其彈塑性切線模量張量
4.5 超彈性G塑性材料模型
4.5.1 材料彈性變形的超彈性本構描述
4.5.2 變形梯度彈塑性乘式分解下的應變速率及和式分解的近似性
4.5.3 超彈性塑性本構模型———小應變理論下的*大塑性逸散原理和本構關繫
4.6 前推、後拉和Lie導數
4.6.1 兩個構形間運動學量的前推和後拉
4.6.2 兩個構形間應力度量張量的前推和後拉
4.6.3 應力與應變度量張量的Lie導數
4.7 有限應變下的*大塑性逸散原理與本構關繫演化方程
4.8 有限應變下本構關繫演化方程的指數返回映射算法
4.9 有限應變下指數返回映射算法的切線模量張量
習題
參考文獻
索引