徐文燦、胡俊編著的《計算流體力學（上）》分為上下兩冊。第1章至第7章為上冊。第1章在泛函的框架內定義了差分格式的穩定性、其解的收斂性以及與微分方程的相容性，闡述了在相容性的前提下收斂性與穩定性等價的Lax定理。第2章講述了初值問題的穩定性準則，討論了數值耗散和彌散，介紹了古典差分格式。第3章給出了可壓縮流體力學基本方程，講述了擬線性微分方程的特征理論及其在流體力學中的應用，羅列了近來常用的湍流模式以及新近發展的湍流／轉捩模式。第4章以非正交坐標變換為基礎全面地講述了結構網格生成方法，還介紹了網格生成策略以及分塊網格、對接網格和重疊網格等組合網格。第5章定義了雙曲型方程的弱解，給出了間斷處的Hugoniot條件；給出了熵條件，定義了物理解；介紹了數值求解流場的激波裝配法和激波捕獲法。第6章討論了雙曲型方程的單調特性，講述了流體力學中**的Riemann問題，以及運用該問題的解構造的單調的Godunov格式和保持單調的MI。ISC[。格式。第7章討論了按時間和按維的分裂原理，給出了時間多步方法和交替方向隱式格式；介紹了各種通量向量分裂方法和差分分裂方法，以及隱式Lu分解格式；*後扼要地介紹了AUSM格式。

徐文燦、胡俊編著的《計算流體力學（上）》是專門論述計算流體力 學的研究生教材，注重理論與工程技術相結合，強調基本概念、基本定理 和基本應用，適度地引入國內，外計算流體力學研究的最新成果。全書共 13章：偏微分方程有限差分方法的基本概念，差分格式的穩定性以及差分 解的耗散和彌散，可壓縮流體動力學基本方程組及其特征，結構網格生成 方法，無黏可壓縮流中的間斷解，Riemann問題和單調差分格式，分裂方法 ，TVD原理和TVD格式，ENO和WENO格式，其他類型的高分辨率、離精度格式 ，數值邊界條件的數學處理，非結構網格，二維、三維流動問題的數值模 擬。 《計算流體力學（上）》分為上下兩冊出版，其中第1至7章為上冊， 餘部為下冊。 本書適合作為高等院校相關專業的研究生或者高年級本科生教材使用 ，也可供相關研究人員參考。

上冊
緒論
一、CFD的誕生與發展
二、CFD的研究現狀
參考文獻
第1章 偏微分方程有限差分方法的基本概念
1.1 物理問題的適定性
1.1.1 泛定方程及其定解條件
1.1.2 物理問題的適定性
1.2 Banach空間內適定問題的提法和基本收斂定理
1.2.1 Banach空間內適定性平衡問題的提法
1.2.2 關於算子序列Tm的基本收斂定理
1.2.3 Banach空間內適定性初值問題的提法
1.2.4 廣義算子和廣義解
1.2.5 等價範數定理
1.3 有限差分方法
1.3.1 物理問題有限差分的一般表達式
1.3.2 差分格式的相容性和截斷誤差
1.3.3 古典差分格式的生成方法
1.3.4 差分解的收斂性
1.3.5 差分解的穩定性
1.4 Lax等價定理及推論
1.4.1 Lax等價定理
1.4.2 Lax等價定理的推論
1.4.3 關於Lax等價定理的說明
1.5 差分方程微擾繫統的穩定性
參考文獻
第2章 差分格式的穩定性以及差分解的耗散和彌散
2.1 Von Neumann穩定性條件和CFL準則
2.1.1 Fourier級數和Fourier積分
2.1.2 放大矩陣和有限差分方程的精度階數
2.1.3 穩定性和von Neumann條件
2.1.4 CFL準則
2.2 Kreiss矩陣定理和*進一步的穩定性充分條件
2.2.1 Kreiss矩陣定理
2.2.2 *進一步的穩定性充分條件
2.3 關於變繫數線性方程和非線性問題穩定性的討論
2.3.1 變繫數線性方程的“局部”穩定性
2.3.2 非線性雙曲型問題的討論
2.4 耗散和彌散
2.4.1 物理問題的耗散和彌散
2.4.2 差分方程的耗散和彌散
2.4.3 關於數值耗散和彌散的進一步討論
2.4.4 常用差分格式
參考文獻
第3章 可壓縮流體動力學基本方程組及其特征
3.1 可壓縮流體動力學基本方程組
3.1.1 可壓縮流體動力學基本方程組
3.1.2 方程組的封閉
3.1.3 Euler方程組
3.1.4 一般曲線坐標繫中的可壓縮流體力學基本方程組
3.1.5 一般曲線坐標繫中的薄層N-S方程
3.2 擬線性偏微分方程組的特征
3.2.1 特征的定義
3.2.2 特征的數學和物理意義
3.2.3 特殊情況下確定特征的方法
3.3 可壓縮流體動力學方程組的特征
3.3.1 基本方程組的主特征
3.3.2 基本方程組的子特征
3.3.3 基本方程組定解條件
3.3.4 定常可壓縮流動方程組的特征
3.3.5 一維非定常Euler方程組定解條件
3.4 工程中湍流數值模擬的控制方程
3.4.1 Reynolds應力方程模式
3.4.2 Boussinesq假設和此假設下的湍流平均量基本方程
3.4.3 一方程模式
3.4.4 二方程模式
3.4.5 湍流／轉捩模式
3.4.6 一般貼體坐標中的k-ε二方程模式
3.5 旋轉坐標繫中的控制方程
參考文獻
第4章 結構網格生成方法
4.1 飛行器外形的人工輸入和非均勻有理B樣條
4.1.1 飛行器外形輸入
4.1.2 Coons曲面
4.1.3 Bezier曲線和B樣條曲線
4.1.4 非均勻有理B樣條(NURBS)
4.1.5 樣條曲面和NLIRBS曲面
4.2 單域的代數網格生成方法
4.2.1 分布函數
4.2.2 Lagrange插值和Hermit插值
4.2.3 二維超窮插值
4.2.4 二維投影算子π
4.2.5 三維超窮插值
4.2.6 多面方法(Multisurface Method)
4.3 微分方程數值解的網格生成方法
4.3.1 橢圓方程數值解網格生成方法原理(Thompson)
4.3.2 橢圓型微分方程網格生成方法
4.3.3 控制函數的設定
4.3.4 雙曲型微分方程網格生成方法簡介
4.4 網格的生成策略和拓撲結構
4.4.1 網格的生成策略
4.4.2 網格的拓撲結構
4.4.3 網格生成中奇性
4.5 分域解耦方法
4.5.1 組合分塊網格
4.5.2 對接網格
4.5.3 重疊網格
參考文獻
第5章 無黏可壓縮流中的間斷解
5.1 雙曲型方程的弱解
5.1.1 雙曲型方程解的間斷
5.1.2 雙曲型標量方程的弱解
5.1.3 雙曲型向量方程的弱解
5.2 物理解(廣義解)
5.2.1 Oleinik熵條件
5.2.2 Burgers方程的極限解
5.2.3 Lax的熵條件
5.2.4 熵條件和熱力學第二定律
5.3 守恆型差分格式
5.4 激波裝配法
5.5 含人工黏性的激波捕獲法
5.5.1 Von Neumann人工黏性
5.5.2 Jameson等人的人工黏性
5.5.3 Beam-Warming格式
參考文獻
第6章 Riemann問題和單調差分格式
6.1 單調差分格式
6.1.1 守恆律ut+fx(u)=0解的單調性
6.1.2 單調守恆差分格式的收斂特性
6.1.3 守恆律的迎風格式
6.2 Riemann問題及其**解
6.2.1 Lagrange線化方程的Riemann問題
6.2.2 一維氣體動力學(Euler方程)的Riemann問題
6.3 捕獲間斷解的Godunov方法
6.3.1 Lagrange線化方程的Godunov格式
6.3.2 一維氣體動力學Euler方程的Godunov方法
6.3.3 隨機選取方法簡介
6.4 高階Godunov方法
6.4.1 MUSCL方法
6.4.2 基於廣義Riemann問題的差分格式
6.4.3 分片拋化方法(PPM)簡介
參考文獻
第7章 分裂方法
7.1 時間分裂的多步方法
7.1.1 簡單分裂方法
7.1.2 空間按維分裂方法
7.1.3 算子分裂方法
7.1.4 加權格式和預估校正方法
7.1.5 交替方向的隱式(ADI)方法
7.1.6 對角化隱式算法
7.2 通量向量分裂方法
7.2.1 繫數矩陣分裂法
7.2.2 Steger-Warning的通量向量分裂方法
7.2.3 van Leer的通量向量分裂方法
7.2.4 隱式LU分解格式
7.3 差分分裂方法
7.3.1 近似Riemann問題
7.3.2 Roe的差分分裂方法
7.3.3 Osher的差分分裂方法
7.4 AUSM格式
7.4.1 AUSM+格式
7.4.2 AUSM+-up格式
參考文獻
附錄 下冊主要章節目錄