《多介質流體界面問題的數值模擬》詳細介紹作
者趙寧、王東紅以及課題組成員多年來在流體力學多
介質流動界面問題的數值模擬方法的研究成果。對於
多介質流動界面問題的數值模擬，給出一繫列高精度
、有效實用的方法，包括Lagrange方法及ALE方法、
界面捕捉方法和界面追蹤方法，並進行大量的數值試
驗；重點介紹交錯網格下的Lagrange高精度有限體積
格式、格心型Lagrange高精度有限體積格式、守恆重
映方法與ALE方法數值模擬、自適應ALE方法、
Level-Set重新初始化新方法、多介質流動的高分辨
γ-model和體積分數方法、強間斷問題的Level-Set
方法、大密度比水氣流動的Level-Set方法和Phase
Field方法、水氣多介質問題的界面處理方法、界面
追蹤方法中的激波限制器研究、二維可壓縮多介質問
題的界面追蹤方法、守恆界面追蹤方法。
本書可作為計算數學、計算流體力學以及工程計
算等專業的研究生、高年級本科生及相關的教師、研
究工作者的參考用書。

前言

**部分 基礎知識
第1章 計算流體力學基礎
1.1 流體力學方程
1.1.1 基本的Navier-Stokes方程
1.1.2 狀態方程的一般形式
1.1.3 直角坐標繫下的Navier-Stokes方程和Euler方程
1.1.4 任意Lagrange-Euler守恆方程
1.2 間斷條件、弱解以及熵條件
1.2.1 間斷條件
1.2.2 弱解以及熵條件
1.3 Riemann問題
參考文獻

第二部分 Lagrange方法及任意Lagrange-Euler方法
第2章 Lagrange方法及任意Lagrange-Euler方法介紹
2.1 問題的背景
2.2 ALE方法**外研究現狀
2.2.1 Lagrange方法高精度格式發展與現狀
2.2.2 網格重構方法的發展與現狀
2.2.3 物理量重映方法的發展與現狀
2.3 第3～7章的主要內容
參考文獻
第3章 交錯網格的高精度有限體積格式
3.1 高精度有限體積格式
3.1.1 變量控制體
3.1.2 ENO多項式重構技術
3.1.3 交錯網格的ENO型高精度有限體積格式
3.1.4 邊界條件
3.2 數值模擬與驗證
3.2.1 一維算例
3.2.2 精度測試
3.3 小結
參考文獻
第4章 格心型高精度有限體積格式
4.1 格心型LSM型高精度Lagrange格式
4.1.1 變量控制體
4.1.2 空間離散
4.1.3 *小二乘法重構多項式技術
4.2 精度測試和驗證
4.2.1 精度測試
4.2.2 收斂性測試
4.2.3 非振蕩測試
4.3 格心型ENO型高精度Lagrange格式
4.4 數值模擬與驗證
4.4.1 精度測試
4.4.2 收斂性測試
4.4.3 非振蕩測試
4.5 小結
參考文獻
第5章 守恆重映方法
5.1 守恆重映和守恆量
5.2 守恆重映方法
5.2.1 兩個任意凸多邊形的相交計算
5.2.2 一類通用重映方法
5.3 ENO守恆重映算法
5.4 數值驗證
5.5 近似積分守恆重映方法
5.5.1 ENO近似積分守恆重映方法
5.5.2 LSM近似積分守恆重映方法
5.6 小結
參考文獻
第6章 網格重分與ALE方法數值模擬
6.1 網格技術
……
第7章 自適應ALE方法

第三部分 界面捕捉方法
第8章 界面捕捉方法介紹
第9章 Level-set重新初始化新方法
**0章 多介質流動的高分辨率γ-model和體積分數方法
**1章 強間斷問題的Level-Set方法
**2章 基於Level-Set方法的大密度比水氣流動模擬研究
**3章 大密度比水氣運動問題的Phase Field方法研究
**4章 針對水氣多介質問題的界面處理方法

第四部分 界面追蹤方法
**5章 界面追蹤方法介紹
**6章 界面追蹤方法中的激波限制器的研究
**7章 可壓縮多介質流動的界面追蹤方法
**8章 可壓縮多介質流動的RKDG界面追蹤方法
**9章 一維多介質可壓縮流動的守恆界面追蹤方法

索引