徐博侯等編著的《非線性力學導論》共九章節，**講給出幾個簡單例子，培養對非線性問題性質的感性認識；第2講主要介紹常微分方程的穩定性理論；第3講介紹平面上動力繫統的奇點與極限環理論；第4講介紹由結構穩定性引起的各類分支(岔)現像；第5講介紹分支中的一個特殊現像——突變；第6、7講通過三個典型的力學問題——單擺運動、Van del Pol振子和Duf—fing方程進一步討論前面所講的理論；第8講初步介紹非線性繫統中吸引子與混沌現像；第9講介紹分形與分數維，以滿足第8講中所介紹的混沌吸引子理論所需。本書給供相關學者參考閱讀。

徐博侯等編著的《非線性力學導論》是在浙江大學力學繫開設多年的“ 非線性力學”課程講義的基礎上修訂得到的，適用於32學時的研究生課程。 在這門課程中，我們主要是以力學為例介紹一些非線性繫統所特有的現像， 使得對讀者在今後的學習和工作中有所幫助。《非線性力學導論》共分九講 ：緒論、相空間與軌線、平面上的動力繫統、結構穩定與分支(岔)現像、突 變、單自由度力學繫統的自由振動、單自由度力學繫統的強迫振動、吸引子 與混沌，以及分形與分數維。

第l講　緒論
　1.1　差分動力繫統例
　1.2　微分動力繫統例
　1.3　非線性問題的主要特點
第2講　相空間與軌線解的穩定性
　2.1　相空間
　2.2　動力繫統的基本性質
　2.3　穩定性
　　2.3.1　李雅普諾夫穩定性概念
　　2.3.2　按線性化近似判斷穩定性
　　2.3.3　李雅普諾夫第二方法
　　2.3.4　李雅普諾夫第二方法(續)
第3講　平面上的動力繫統奇點與極限環
　3.1　初等奇點
　　3.1.1　以點(O，0)為奇點的線性繫統
　　3.1.2　以點(0，0)為奇點的非線性繫統
　　3.1.3　保守繫統
　　3.1.4　非保守繫統
　3.2　極限環
　3.3　繫統參數改變對解的定性的影響
　附：同胚
第4講　結構穩定與分支{岔)現像
　4.1　一個大範圍的結構穩定性定理
　4.2　高階奇點的分支
　4.3　Hopf分支
　4.4　Point-are分支
　4.5　多重閉軌分支
　4.6　同宿軌線的分支
　4.7　固體力學中的幾個例子
第5講　突變
　5.1　梯度繫統、突變及其條件
　5.2　通用擴展和餘維數(參數的個數)
　　5.2.1　折疊突變(餘維數為1)
　　5.2.2　尖點突變(餘維數為2)
　5.3　相變(尖點突變的應用)
　　5.3.1　零階相變
　　5.3.2　一階相變
　　5.3.3　二階相變
　5.4　突變的規則
第6講　單自由度力學繫統的自由振動
　6.1　單自由度繫統
　　6.1.1　簡單的保守繫統
　　6.1.2　單自由度(二維)繫統的分類
　6.2　單擺運動
　　6.2.1　線性化
　　6.2.2　非線性方程
　　6.2.3　有阻尼情形(耗散繫統)
　6.3　Van　der　Pol方程
　　6.3.1　方程解的定性性質
　　6.3.2　奇異攝動法(多尺度)和方程近似解
　6.4　Dufling方程的自由振動
　　6.4.1　無阻尼的自由振動
　　6.4.2　有阻尼的自由振動
第7講　單自由度力學繫統的強迫振動
　7.1　用平均化方法求周期解
　7.2　Duffing方程一非線性強迫耗散繫統
　　7.2.1　用平均法求強迫運動(漸近解)
　　7.2.2　用攝動法求強迫運動共振
　7.3　受追Van　der　Pol方程
　7.4　組合振動
第8講　吸引子與混沌
　8.1　吸引子
　8.2　連續繫統
　　8.2.1　連續繫統的吸引子
　　8.2.2　連續繫統的Lyapunov指數
　8.3　離散繫統
　　8.3.1　一維
　　8.3.2　二維
　8.4　混沌的特征
　8.5　Lorenz吸引子(連續)
　　8.5.1　當x=y=z=0
　　8.5.2　當u>1時其他兩個平衡點
　　8.5.3　當u>u1
　　8.5.4　有界性
　8.6　Henon吸引子(離散)
　　8.6.1　A點附近變換
　　8.6.2　大範圍
　8.7　混沌(離散繫統)的定義
　　8.7.1　動力繫統的周期解
　　8.7.2　混沌的定義
第9講　分形與分數維
　9.1　分形的描述之一——分數維
　9.2　一些特殊集合的維數
　9.3　混沌吸引子的分數維
　　9.3.1　二維映射
　　9.3.2　三維自治繫統
　　9.3.3　任意維自治繫統的混沌吸引子(某不動點附近)
　9.4　自相似結構
　　9.4.1　任意函數f(x)的自相似關繫
　　9.4.2　換一種形式寫出上述自相似結構
　　9.4.3　自相似函數——weierstrass函數
　　9.4.4　自相似結構——螺旋結構
附錄
　附1　奇異攝動法簡介
　　附1.1　小參數攝動
　　附1.2　多重尺度法
　附2　三次方程的解
參考書目