富立所著的《非光滑多體繫統動力學LCP方法》
，主要內容包括經典多剛體繫統動力學理論、現代非
光滑多體繫統動力學理論以及作者在這一領域的主要
研究工作。書中將非光滑多體繫統動力學模型分為拉
格朗日模型和牛頓歐拉模型，並詳細地論述了兩種
不同類型的非光滑多體繫統動力學的LCP建模與數值
方法。書中介紹了作者所從事的非光滑力學某些專題
研究，如含摩擦雙邊約束的多體繫統動力學建模與數
值方法，高階時間步進算法以及非光滑多體繫統最大
Lyapunov指數的計算方法等。本書的目標是將現代非
光滑力學的基本概念、基礎理論與基本方法以及作者
在這一領域的研究工作一並呈現給讀者。期望能對從
事相關領域工作的高年級大學生、研究生、教師和科
技人員有一定的參考作用。

第0章 引論
第1章 基礎知識
1.1 剛性接觸與柔性接觸
1.2 LCP方法
1.2.1 Delassus問題與LCP方法
1.2.2 Stick-slip檢測與LCP方法
1.2.3 LCP簡介
1.3 Painlevé問題
1.4 非光滑分析基礎
1.4.1 凸集與凸函數
1.4.2 廣義導數與次微分
1.4.3 集值函數
1.4.4 凸集的法錐
1.4.5 凸集的示性函數
第2章 多剛體繫統運動學
2.1 坐標、坐標變換與位置方程
2.1.1 坐標
2.1.2 坐標變換
2.1.3 位置方程
2.2 速度方程
2.3 加速度方程
2.4 廣義坐標形式的運動學方程
2.5 剛體上動點的合成運動
2.6 經典運動學方法
2.6.1 經典運動學
2.6.2 奇異位形
2.7 計算運動學方法
2.7.1 **坐標
2.7.2 約束方程
2.7.3 運動驅動繫統與動力驅動繫統
2.7.4 位置分析
2.7.5 速度分析
2.7.6 加速度分析
2.8 計算的實施
第3章 多剛體繫統動力學
3.1 單個剛體的牛頓-歐拉方程
3.2 約束多體繫統的牛頓-歐拉方程
3.2.1 約束方程
3.2.2 繫統動力學方程
3.3 拉格朗日方程
3.4 拉格朗日方程的矩陣形式
3.4.1 x空間、q空間及其變換
3.4.2 拉格朗日方程的矩陣形式
3.5 數值積分方法
第4章 接觸定律
4.1 平面接觸運動學
4.2 空間接觸運動學
4.3 接觸定律的互補形式
4.3.1 法向接觸定律的互補形式
4.3.2 切向接觸定律的互補形式
4.4 接觸定律的凸數學形式
4.4.1 非光滑勢能
4.4.2 Signorini接觸定律
4.4.3 庫侖摩擦定律
第5章 非光滑多體繫統拉格朗日模型及其算法
5.1 非光滑多體繫統動力學方程
5.1.1 無接觸的自由運動方程
5.1.2 接觸動力學方程
5.1.3 踫撞動力學方程
5.2 拉格朗日模型的LCP公式
5.2.1 基於加速度的接觸LCP公式
5.2.2 基於速度的接觸LCP公式
5.2.3 基於法向位移與切向速度的接觸LCP公式
5.2.4 基於牛頓繫數的踫撞LCP公式
5.2.5 基於泊松繫數的踫撞LCP公式
5.3 事件驅動算法
5.4 時間步進算法
5.5 啄木鳥玩具模型算例
第6章 非光滑多體繫統牛頓-歐拉模型及其算法
6.1 非光滑多體繫統牛頓-歐拉方程
6.1.1 基本繫統的牛頓-歐拉方程
6.1.2 牛頓-歐拉接觸動力學方程
6.1.3 牛頓-歐拉踫撞動力學方程
6.2 牛頓-歐拉模型的LCP公式
6.2.1 基於加速度-力的接觸LCP公式
6.2.2 基於速度-衝量的接觸LCP公式
6.2.3 踫撞LCP公式
6.3 空間摩擦錐
6.3.1 平面摩擦錐
6.3.2 空間摩擦錐的近似
6.4 基於LCP的時間步進算法
6.4.1 接觸LCP公式
6.4.2 踫撞LCP公式
第7章 若干專題
7.1 含摩擦滑移鉸機構的事件驅動算法
7.1.1 基於約束分解的LCP建模方法
7.1.2 基於約束分解的事件驅動算法
7.2 含摩擦滑移鉸機構的時間步進算法
7.2.1 基於衝量-速度的LCP公式
7.2.2 時間步進算法
7.3 含摩擦滑移鉸機構的力-力互補關繫
7.3.1 法向約束力互補關繫
7.3.2 基於約束力互補關繫的LCP公式
7.4 高階time-stepping方法
7.4.1 多體繫統動力學方程四階龍格庫塔法的基本構造
7.4.2 非光滑多體繫統的高階time-stepping方法
7.5 非光滑多體繫統*大Lyapunov指數的計算方法
7.5.1 混沌同步方法計算*大Lyapunov指數
7.5.2 耦合動力繫統的構造
7.5.3 加速搜索方法
附錄 求解LCP的MATLAB程序代碼
參考文獻