Ted Belytschko、Wing Kam Liu、Brian
Moran、Khalil I.Elkhodary編著、莊茁、柳占立、
成健編譯的《連續體和結構的非線性有限元(第2版)
》這本暢銷書的再版對內容進行了更新擴展，全面介
紹了非線性有限元分析的方法和理論。新增內容包含
了近年來非線性有限元建模領域中前沿方法的簡明介
紹，以及擴展有限單元法(XFEM)、微觀結構的多尺度
連續理論、基於位錯密度的晶體塑性理論等。
本書集中討論了離散方程的公式和解答，以應用
於固體和結構力學中普遍關注的重點問題。所涵蓋的
主題包括一維和多維連續體的有限元離散化；非線性
材料和大變形的本構方程；離散方程的求解程序，並
考慮其數值和多尺度不穩定性；結構和接觸一踫撞問
題的處理等。
本書是機械工程、土木工程、應用數學、工程力
學和材料科學等專業的研究生的必備教科書，也是科
研人員和行業從業者的有力助手。

1 緒論
1.1 在設計中應用非線性有限元
1.2 非線性有限元的有關著作和簡要歷史
1.3 標記方法
1.4 網格描述
1.5 偏微分方程的分類
1.6 練習
2 一維Lagrangian和Eulerian有限元
2.1 引言
2.2 **的Lagrangian格式的控制方程
2.3 **的Lagrangian格式的弱形式
2.4 **的Lagrangian格式的有限元離散
2.5 單元和總體矩陣
2.6 *新的Lagrangian格式的控制方程
2.7 *新的Lagrangian格式的弱形式
2.8 *新的Lagrangian格式的單元方程
2.9 Eulerian格式的控制方程
2.10 Eulerian網格方程的弱形式
2.11 有限元方程
2.12 求解方法
2.13 小結
2.14 練習
3 連續介質力學
3.1 引言
3.2 變形和運動
3.3 應變度量
3.4 應力度量
3.5 守恆方程
3.6 Lagrangian守恆方程
3.7 極分解和框架不變性
3.8 練習
4 Lagrangian網格
4.1 引言
4.2 控制方程
4.3 弱形式：虛功率原理
4.4 *新的Lagrangian有限元離散
4.5 編制程序
4.6 旋轉公式
4.7 **的Lagrangian格式
4.8 **的Lagrangian弱形式
4.9 有限元半離散化
4.10 練習
5 本構模型
5.1 引言
5.2 應力應變曲線
5.3 一維彈性
5.4 非線性彈性
5.5 一維塑性
5.6 多軸塑性
5.7 超彈塑性模型
5.8 粘彈性
5.9 應力*新算法
5.10 連續介質力學和本構模型
5.11 練習
6 求解方法和穩定性
6.1 引言
6.2 顯式方法
6.3 平衡解答和隱式時間積分
6.4 線性化
6.5 穩定性和連續方法
6.6 數值穩定性
6.7 材料穩定性
6.8 練習
7 任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1 引言
7.2 ALE連續介質力學
7.3 ALE描述中的守恆規則
7.4 ALE控制方程
7.5 弱形式
7.6 PetrovGalerkin方法介紹
7.7 動量方程的PetrovGalerkin公式
7.8 路徑相關材料
7.9 離散方程線性化
7.10 網格*新方程
7.11 數值算例： 一個彈塑性波的傳播問題
7.12 **的ALE格式
7.13 練習
8 單元技術
8.1 引言
8.2 單元性能
8.3 單元性質和分片試驗
8.4 Q4和體積自鎖
8.5 多場弱形式和單元
8.6 多場四邊形
8.7 一點積分單元
8.8 舉例
8.9 穩定性
8.10 練習
9 梁和殼
9.1 引言
9.2 梁理論
9.3 基於連續體的梁
9.4 CB梁的分析
9.5 基於連續體的殼
9.6 CB殼理論
9.7 剪切和膜自鎖
9.8 假設應變單元
9.9 一點積分單元
9.10 練習
10 接觸踫撞
10.1 引言
10.2 接觸界面方程
10.3 摩擦模型
10.4 弱形式
10.5 有限元離散
10.6 關於顯式方法
11 擴展有限單元法
11.1 引言
11.2 單位分解與擴充項
11.3 一維XFEM
11.4 多維XFEM
11.5 弱和強形式
11.6 離散方程
11.7 水平集方法
11.8 虛擬節點法
11.9 積分
11.10 XFEM模擬的例題
11.11 練習
12 多尺度連續理論概述
12.1 動機： 材料是含微結構的連續體
12.2 微結構連續體的宏觀變形
12.3 塊體微結構連續體的廣義力學
12.4 多尺度微結構及連續理論
12.5 多尺度連續理論的控制方程
12.6 構造MCT本構關繫
12.7 RVE模擬的基本指南
12.8 MCT的有限元編程
12.9 數值算例
12.10 MCT模擬的未來研究方向
12.11 練習
13 單晶塑性理論
13.1 引言
13.2 立方和非立方晶體的描述
13.3 單晶塑性的原子機制和伯格斯矢量
13.4 在一般單晶中定義滑移面和滑移方向
13.5 單晶塑性的運動學
13.6 位錯密度演化
13.7 位錯運動所需應力
13.8 率相關單晶塑性的應力*新
13.9 基於率相關位錯密度的晶體塑性算法
13.10 數值算例： 局部剪切和非均勻變形
13.11 練習
附錄1 Voigt標記
附錄2 範數
附錄3 單元形函數
附錄4 由極圖確定歐拉角
附錄5 位錯密度演化方程的算例
術語彙編
索引
參考文獻