●前言
第七章向量與空間解析幾何
節向量代數
一、空間直角坐標繫及向量的概念
二、向量的運算
三、向量間的關繫
四、向量的模、方向角
習題7-1
第二節空間平面
一、空間平面的方程
二、平面間的關繫
習題7-2
第三節空間直線
一、空間直線的方程
二、直線間的關繫
三、線面間的關繫
習題7-3
第四節曲面與空間曲線方程
一、曲面方程
二、空間曲線的方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題7-4
第五節向量代數應用模塊
第函數的微分
函數的概念
一、平面上的點集
函數
第函數的極限與連續性
函數的極限
函數的連續性
習題8-2
第三節偏導數
一、偏導數
二、高階偏導數
習題8-3
第四節全微分
一、全微分的定義
二、函數可微的條件
三、全微分在近似計算中的應用
習題8-4
第五節復合函數的求導法則
一、鏈式法則
二、全微分形式不變性
習題8-5
第六節隱函數的導數
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8-6
第函數微分法在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8-7
第八節方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題8-8
第函數的極值
函數極值的計算
函數最值的計算
三、條件極值
習題8-9
第函數微分學應用模塊
一、偏導數應用模塊
二、全微分應用模塊
三、極值應用模塊
第九章重積分
節二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題9-1
第二節二重積分的計算法
一、在直角坐標繫下計算二重積分
二、在極坐標繫下計算二重積分
習題9-2
第三節二重積分的幾何應用
一、立體體積與平面面積
二、曲面面積
習題9-3
第四節三重積分及其計算
一、三重積分的概念及性質
二、三重積分的計算
習題9-4
第五節重積分應用模塊
一、二重積分應用模塊
二、三重積分應用模塊
第十章曲線積分與曲面積分
節對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算
習題10-1
第二節對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算
習題10-2
第三節格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
函數的全微分求積分
習題10-3
第四節對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算
習題10-4
第五節對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
習題10-5
第六節高斯公式和斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習題10-6
第七節線面積分應用模塊
一、型線面積分應用模塊
二、第二型線面積分應用模塊
三、格林公式與高斯公式應用模塊
第十一章無窮級數
節常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
習題11-1
第二節常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題11-2
第三節冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、收斂冪級數的性質
習題11-3
第四節函數展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開成冪級數
習題11-4
第五節函數的冪級數展開式在近似中的應用
一、近似計算的思路
二、精度的控制
習題11-5
第六節傅裡葉級數
一、正交函數繫
二、以2π為周期的函數的傅裡葉級數
三、傅裡葉級數的收斂性
習題11-6
第七節正弦級數與餘弦級數
習題11-7
第十二章微分方程
節微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
習題12-1
第二節一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題12-2
第三節可降階的高階微分方程
一、y＝f(x)型的微分方程
二、y″＝f(x,y′)型的微分方程
三、y″＝f(y,y′)型的微分方程
習題12-3
第四節二階常繫數線性微分方程
一、二階常繫數齊次線性微分方程
二、二階常繫數非齊次線性微分方程
習題12-4
第五節微分應用模塊
一、工程應用模塊
二、經濟應用模塊
參考文獻
內容簡介
本書分為上下兩冊，下冊內容包括向量與空間解析幾函數的微分、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數以及微分方程。在體繫安排上，注重貫徹循序漸進的原則，精心配備了個章節的例題和習題，滿足教學內容多樣化、難度梯度化需求。為了體現微積分在專業英語的應用，在部分章的很後還設有知識點的應用模塊，幫助讀者理解並應用高等數學相關知識解決實際問題。本書適合作為高等院校理工類、經管類專業的教材，也可作為其他學科學生學習高等數學的參考書。
前 言本書是根據高等應用型工科院校的教學要求，在作者多年教學實踐的基礎上，為滿足高等數學課程模塊化教學改革要求而編寫的. 本書在編寫上突出了數學知識的繫統性、實用性，同時注重概念產生的背景，強調應用數學的意識.本書分上、下兩冊，下冊內容包括向量與空間解析幾函數的微分、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數以及微分方程. 在體繫安排上，注重貫徹循序漸進的原則，精心配備了各章節的例題和習題，滿足教學內容多樣化、難度梯度化需求. 為了體現微積分在專業領域的應用，在部分章的最後還設有知識點的應用模塊，幫助讀者理解並應用高等數學相關知識解決實際問題.本書由西南科技大學城市學院數學教研室組織編寫，鄭金梅、唐定雲為主編，吳明科、文華艷為副主編，張媛媛參加編寫.由於編者水平有限，且各專業對高等數學的要求不盡相同，因而本書在內容上存在的不妥之處，希望......
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