●章 函數、極限與連續
1.1 函數及其性質
1.1.1 集合
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的表示法
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 反函數
1.1.6 基本初等函數
1.1.7 復合函數
習題1.1
1.2 函數的極限及運算法則
1.2.1 函數極限
1.2.2 極限的運算法則
1.2.3 極限的性質
習題1.2
1.3 兩個重要極限
習題1.3
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數連續的定義
1.4.2 連續函數的性質
習題1.4
1.5 閉區間上連續函數的性質
習題1.5
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數概念
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 隱函數的導數及參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 冪指函數的求導與對數求導法
2.4.3 參數方程所確定的函數的導數
習題2.4
2.5 微分及其運算
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的基本公式和運算法則
習題2.5
第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 其他類型的未定式
習題3.2
3.3 函數的單調性
習題3.3
3.4 函數的極值和最值問題
3.4.1 函數極值的定義
3.4.2 極值判定法
3.4.3 優選值、最小值問題
習題3.4
3.5 曲線的凹凸性與拐點
3.5.1 曲線的凹凸性及其判別法
3.5.2 曲線的拐點
習題3.5
3.6 函數圖像的描繪
3.6.1 曲線的漸近線
3.6.2 作函數圖像的一般步驟
3.6.3 作函數圖像實例
習題3.6
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 基本積分表
習題4.1
4.積分法
4.2.1積分法（湊微分法）
4.2.2 第積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分定義
5.1.3 定積分的幾何意義
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數及其導數
5.2.2 微積分基本公式證明及應用
習題5.2
5.積分法
5.3.1 引例
5.3.2 定積積分法
習題5.3
5.4 分部積分法
習題5.4
5.5 定積分在幾何方面的應用
5.5.1 定積法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 旋轉體的體積
習題5.5
上冊期末考試模擬題
上冊參考答案
參考文獻
內容簡介
本套書分為上、下兩冊，共10章。上冊內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用。本套書編寫側重於介紹高等數學的基本內容、方法和應用，適當減少相關內容的推導和證明。本套書可作為高等職業院校高等數學課程的教材或教學參考書，也可作為成.人高等教育的教材，以及工程技術人員的參考資料。
