●第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 微分方程的基本概念
習題6
6.2 可分離變量的微分方程
6.2.1 最簡單的一階微分方程的解法
6.2.2 可分離變量的微分方程的解法
習題6
6.3 一階線性微分方程
6.3.1 一階線性微分方程的定義
6.3.2 一階線性微分方程的解法
習題6
6.4 二階線性微分方程
6.4.1 通解形式
6.4.2 二階線性常繫數齊次微分方程的解法
習題6
6.5 可降階的二階微分方程
6.5.1 y(n)=f(x)型的微分方程
6.5.2 y(n)=f(x，y’)型的微分方程
6.5.3 y(n)=f(y，y’)型的微分方程
習題6
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數
7.1.1 無窮級數的基本概念
7.1.2 無窮級數的基本性質
7.1.3 級數收斂的必要條件
習題7
7.2 正項級數及其審斂法
7.2.1 比較審斂法
7.2.2 比值審斂法
習題7
7.3 任意項級數
7.3.1 交錯級數
7.3.2 絕對收斂與條件收斂
習題7
7.4 冪級數
7.4.1 冪級數的收斂性
7.4.2 冪級數的性質
習題7
7.5 函數的冪級數展開
7.5.1 麥克勞林級數
7.5.2 將函數展開成冪級數的兩種方法
習題7
第8章 向量代數與空間解析幾何
8.1 空間直角坐標繫
8.1.1 空間直角坐標繫
8.1.2 空間兩點間的距離
習題8
8.2 空間向量
8.2.1 向量及其幾何表示
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標表示
習題8
8.3 空間平面及其方程
8.3.1 空間平面的點法式方程
8.3.2 空間平面的一般方程
8.3.3 空間兩平面的夾角
習題8
8.4 空間直線及其方程
8.4.1 空間直線的點向式方程與參數方程
8.4.2 空間直線的一般方程
8.4.3 空間兩直線的夾角
習題8
8.5 空間曲面與空間曲線方程
8.5.1 曲面方程的概念
8.5.2 球面方程
8.5.3 柱面方程
8.5.4 旋轉曲面的方程
8.5.5 空間曲線
習題8
第9函數微分學
9.函數的基本概念
9.1.1 平面區域
9.1.函數概念
9.1.函數的極限與連續性
習題9
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的概念
9.2.2 高階偏導數
習題9
9.3 全微分
習題9
9.4 復合函數與隱函數的微分法
9.4.1 復合函數的微分法
9.4.2 隱函數的微分法
習題9
9.函數的極值
9.5.函數的極值
9.5.函數的優選值與最小值
9.5.3 條件極值與拉格朗日乘數法
習題9
0函數的積分
10.1 二重積分的概念
10.1.1 引例——求曲頂柱體的體積
10.1.2 二重積分的概念
10.1.3 二重積分的性質
習題10
10.2 二重積分的計算
10.2.1 直角坐標繫下二重積分的計算
10.2.2 極坐標繫下二重積分的計算
習題10
10.3 對弧長的曲線積分
10.3.1 引例——求非均勻曲線形構件的質量
10.3.2 對弧長的曲線積分的概念
10.3.3 對弧長的曲線積分的性質
10.3.4 對弧長的曲線積分的計算
習題10
10.4 對坐標的曲線積分
10.4.1 引例——求變力沿曲線所做的功
10.4.2 對坐標的曲線積分的定義
10.4.3 對坐標的曲線積分的性質
10.4.4 對坐標的曲線積分的計算
習題10
10.5 格林公式及其應用
10.5.1 格林公式
10.5.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題10
下冊期末考試模擬題
下冊參考答案
參考文獻
內容簡介
本套書分為上、下兩冊，共10章。下冊內容包括常微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾函數微分函數的積分。本套書編寫側重於介紹高等數學的基本內容、方法和應用，適當減少相關內容的推導和證明。本套書可作為高等職業院校高等數學課程的教材或教學參考書，也可作為成.人高等教育的教材，以及工程技術人員的參考資料。
