●問題篇
●部分函數與導數3
●問題1集合的本質是代麼？4
●數量與數量關繫的抽像/數學的基本語言/從數量到數字7從數字到字母7從字母到集合/集合的定義是形式化的/集素唯一確定的
●問題2為什麼要用對應關繫重新定義函數？8
●初中階段函數定義至少存在兩個不確切/如何把握函數的形式/如何研究函數的性質/用對應天繫定義函數義對應關繫定義函數需要注意的問題問題3如何理解》旨數函數和對數函數？11
●指數函數最初的含義就是一個數自的表達等比數列通項義從離散到連續的演
●變/對數函數與指數函數互為反函數/對數函數源於現實計算的需要7常用對數
●問題4為什麼要借助單位圓重新定義三角函數？14
●三角函數源於三角形邊角關繫的表達/勾股定理與餘弦定理的關繫7作為函數形式的三角函數7弧度制的核心是用實數刻畫角的大小義三角函數的周期性非常重要
●問題5如何認識極限？18
●極限是一種運算義從有限到無限、從平直到彎曲義通過自然對數理解極限用數學語言表達極限運算/數列極限收斂的充要條件問題6如何理解函數的連續性？23
●連續性是函數的一種分類標準義連續性是函數可以求導數的必要條件7實數具有連續性/函數連續性的直觀表達/函數連續性的形式表達義利用離散表述連續
●問題7如何理解導數？27
●導數的核心是極限運算/用導數表示運動物體的瞬時速度7用靜態計算刻畫動態過程的瞬間義用導數表示曲線上某一點的切線義用割線斜率的極限刻畫切線的斜率
●問題8為什麼通過導數可以研究函數的性質？31
●導函數與原函數自變量相同/用線性函數表示函數的微小變化/導數是線性函數的斜率用導數判斷函數的單調性義用導數判斷函數的極值點/用導數判斷函數的周期性
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內容簡介
本書以"數形結合"和"數學模型"的主線貫穿了高中數學教學中的核心問題，共30個問題和30個話題。"問題篇"闡述了高中數學內容的本質及其所蘊含的數學思想；"話題篇"側重數學知識的拓展、數學內容產生的背景、數學內容間的關聯，並用較大篇幅介紹了高中數學課程標準所要求的數學模型。本書充分體現高中數學課程標準的基本理念，有助於讀者理解內容的數學本質、感悟內容的數學思想。可以作為高中數學教師校本研修的教材或參考書，為高中數學教學、大學數學教學、數學教學研究提供參考。
