內容簡介

數學歸納法是一種重要的證明方法，在數學的各分支中都有應用，其中用的很頻繁的知識內容就是數列。本書是在《數學歸納法的證題方法與技巧》基礎上改寫的，這是基於數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由於與此相關的論文與專著不計其數，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些近期新的世界各國的數學奧林匹克問題，側重於處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。作者嘗試利用數列與數學歸納法性的東西，將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來，希望能從問題的解決過程中揭示數學的美與數學發現的樂趣，並以此激發讀者學習數學的興趣和挑戰難題的勇氣。