●講函數極限與連續
一、函數極限的定義及使用
二、函數極限的計算
三、函數極限的存在性
四、函數極限的應用——連續與間斷
第2講數列極限
一、數列極限的定義及使用
二、數列極限的存在性與計算
第函數微分學的概念
一、導數定義（導數在一點的問題）
二、微分定義
第函數微分學的計算
一、基本求導公式
二、符號寫法
三、復合函數求導
四、隱函數求導
五、反函數求導
六、分段函數求導（含絕對值）
七、多項乘除、開方、乘方（對數求導法）
八、冪指函數求導法
九、參數方程確定的函數求導
十、高階導數
第函數微分學的應用（一）——幾何應用
一、研究對像
二、研究內容
第函數微分學的應用（二）——中值定理、微分等式與微分不等式
一、中值定理
二、微分等式問題（方程的根、函數的零點）
三、微分不等式問題
第函數微分學的應用（三）——物理應用與經濟應用
一、物理應用（僅數學一、數學二）
二、經濟應用（僅數學三）
第函數積分學的概念與性質
一、“祖孫三代”（fxf（t）df，f（x），f1（x））的奇偶性、周期性
二、積分比大小
三、定積分定義
四、反常積分的判斂
第函數積分學的計算
一、基本積分公式
二、不定積分的計算
三、定積分的計算
四、變限積分的計算
五、反常積分的計算
函數積分學的應用（一）——幾何應用
一、研究對像
二、研究內容
函數積分學的應用（二）——積分等式與積分不等式
一、積分等式
二、積分不等式
函數積分學的應用（三）——物理應用
與經濟應用
一、物理應法）（僅數學一、數學二）
二、經濟應用（僅數學三）
函數微分學
一、概念
二、復合函數求導法
三、隱函數求導法
函數的極、最值
五、偏微分方程（含偏導數的等式）
4講二重積分
一、概念
二、計算
三、應用
5講微分方程
一、一階微分方程的求解
二、二階可降階微分方程的求解（僅數學一、數學二）
三、高階常繫數線性微分方程的求解
四法求解微分方程
五、應用題
六、差分方程（僅數學=三）
6講無窮級數（僅數學一、數學三）
一、數項級數的判斂
二、冪級數的收斂域
三、展開問題
四、求和問題
五、傅裡葉級數（僅數學一）
函數積分學的預備知識（僅數學一）
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
三、空間曲線在坐標面上的投影
四、旋轉曲面：曲線C繞一條定直線旋轉一周所形成的曲面
五、向量的運算及其應用
六、平面、直線及位置關繫
七、場論初步
函數積分學（僅數學一）
一、三重積分
二、型曲線積分
三、型曲面積分
四、第二型曲線積分
五、第二型曲面積分
附錄幾種常見的空問圖形
內容簡介
2021《張宇高等數學18講》以教育部《大學數學課程教學基本要求》、教育部考試中心考研大綱為依據，詮釋考研數學中高等數學（微積分)的全部知識。本書共分18講,毎講主要由知識結構、內容講解、例題習題構成。所有例題習題均有詳細答案。全書共有例題462道，習題208道，適合考研復習和大學數學學習與提高之用。
