●章 概念新授課
課例1.1 反函數
課例1.2 指數函數
課例1.3 復數的概念
課例1.4 數列極限的概念
課例1.5 函數關繫的建立
課例1.6 異面直線
課例1.7 軸對稱與點對稱
課例1.8 直線的傾斜角與斜率
課例1.9 平面向量的分解
課例1.10 離散型隨機變量的分布列
課例1.11 導數的概念及其意義
第2章 概念拓展課
課例2.1 取整函數
課例2.2 有界函數
課例2.3 凸函數
課例2.4 不動點
課例2.5 斐波那契數列
課例2.6 橢圓及其伴隨曲線
課例2.7 圓錐曲線的統一定義
課例2.8 區域
課例2.9 “折線距離”
課例2.10 圖形的旋轉
課例2.11 球面距離
第3章 知識鞏固課
課例3.1 分段函數
課例3.2 兩角和與差的餘弦公式
課例3.3 函數的定義域
課例3.4 無窮等比數列的各項和
課例3.5 直線與圓的位置關繫
課例3.6 雙曲線的性質
課例3.7 輔助角公式的應用
課例3.8 向量的數量積
課例3.9 直線與平面的位置關繫
課例3.10 數學歸納法及其證明
課例3.11 組合數的兩個性質
第4章 能力提高課
課例4.1 集合的應用
課例4.2 不等式的證明
課例4.3 分式不等式的求解
課例4.4 恆成立與有解問題
課例4.5 二次函數的應用
課例4.6 二項式定理的應用
課例4.7 兩條直線的位置關繫
課例4.8 奇偶性及其對稱性的應用
課例4.9 多面體、旋轉體的體積
課例4.10 祖咂原理的應用
課例4.11 正方體的截面
第5復習課
課例5.1 函數的單調性
課例5.2 反三角函數
課例5.3 指數函數與對數函數
課例5.4 基本不等式的應用
課例5.5 等差數列和等比數列
課例5.6 復數與向量
課例5.7 參數方程
課例5.8 三角函數圖像與性質的應用
課例5.9 解斜三角形
課例5.10 向量法證明
課例5.11 摸球與概率
第6章 專題復習課
課例6.1 函數的零點
課例6.2 動直線
課例6.3 拋物線的焦點弦
課例6.4 利用空間向量求解
課例6.5 復合函數
課例6.6 周期函數與周期數列
課例6.7 數表與數列
課例6.8 有關斜率的軌跡方程
課例6.9 圓錐曲線定義的應用
課例6.10 向量在解析幾何中的應用
課例6.11 正方體與球
第7章 作業講評課
課例7.1 對數方程
課例7.2 向量的投影
課例7.3 三角形解的討論
課例7.4 定點問題的求解
課例7.5 合絕對值符號的函數
課例7.6 含參數不等式的解法
課例7.7 圖像的平移與翻折
課例7.8 分組問題
課例7.9 等差和等比數列的子數列
課例7.10 二次曲線的距離最值
課例7.11 雙曲線的焦點弦
第8章 試卷講評課
課例8.1 變量分離
課例8.2 函數、方程、不等式
課例8.3 線性規劃
課例8.4 “伸縮函數”
課例8.5 函數圖像交點的個數
課例8.6 數列的單調性
課例8.7 點到曲線的距離
課例8.8 分式函數的值域
課例8.9 函數的應用題
課例8.10 互斥事件與獨立事件
課例8.11 充要條件的證明
參考文獻
內容簡介
本書內容是一個個題根教學案例的設計，根據概念性變式和過程性變式教學理論，在《高中數學題根教學》一書的框架下，把目前的高中數學課型作了三級分類：先分新授課和復習課；再把新授課分為概念新授課和習題訓練課，把復習課分為綜合復習課和講評復習課；然後把這四類課型各分其半，得到第三級的八種常見課型，即概念新授課、概念拓展課、知識鞏固課、能力提高復習課、專題復習課、作業講評課、試卷講評課。本書以八種課型為章，每章提供11個課例，全書共88個課例，涵蓋了高中數學的重要知識和難點知識。在每個課例中，突顯變式教學的導引，構建題根教學的課堂框架，關注題根教學中知識和方法的“固著點”，對每道變式題目的解答予以小結。本書以課型為目錄，不按高中數學知識的體繫展開，適合高中數學教師和高中學生復習時使用。希望本書能起到拋磚引玉的作用，幫助教師提高舉一反三的題根教學設計能力，通過對題根多角度和多層次的演變，幫助學生......
