●章 集合與映射
1.1 集合的定義
1.2 集合之間的關繫
1.3 集合的運算與性質
1.4 映射的概念
1.5 映射的分類
1.6 映射的復合
1.7 集合的可數性
第二章 實數基礎知識
2.1 素數
2.2 有理數
2.3 無理數
2.4 等勢集
第三章 復數
3.1 復數的定義及幾何表示
3.2 復數的運算
3.3 復數的重要公式
第四章 數域
4.1 數域的定義及舉例
4.2 最小數域
4.3 數域的擴張舉例
第五章 函數
5.1 函數的概念
5.2 構造函數的途徑
5.3 函數的性質
第六章 反三角函數
6.1 反三角函數的定義
6.2 反三角函數之間的關繫
6.3 反三角函數的反三角運算
6.4 反三角函數的一些綜合例題
第七章 極坐標
7.1 極坐標繫
7.2 極坐標與直角坐標的關繫
7.3 平面曲線的極坐標方程
第八章 參數方程
8.1 參數方程的定義
8.2 常見平面曲線的參數方程
8.3 參數方程與一般方程之間的轉化
第九章 計數原理、排列組合與二項式定理
9.1 計數原理
9.2 排列
9.3 組合
9.4 二項式定理
第十多項式函數
10.1 多項式函數的根及代數基本定理
10.2 復繫數與實繫數多項式的因式分解
10.3 單位原根、求根公式
第十一章 坐標變換
11.1 坐標平移
11.2 坐標旋轉
11.3 坐標變換前後點的相對位置
第十二章 常用不等式及其應用
12.1 均值不等式
12.2 柯西不等式
12.3 伯努利不等式
12.4 排序不等式
12.5 琴生不等式
內容簡介
《大學與中學數學銜接教程》分為十二章，講授在高等數學類課程學習中需要用到的中學階段基本的知識，包括集合與映射、實數基礎知識、復數、數域、函數、反三角函數、極坐標、參數方程、計數原理、排列組合與二項式定多項式函數、坐標變換、常用不等式及其應用。在一些概念的定義和講解方面更加嚴謹，更具一般性。
《大學與中學數學銜接教程》可作為大學新生入學後進行大學數學學習之前的教材或參考書，也可作為中學生學習數學，準備各大學自主招生考試的參考書。
