ISBN編號：9787111561682 書名：數學寫真集(第4季)—直觀思考的進階 數學寫真集(第4季)—直觀思考的進階 作者：Roger 作者地區：美國 代碼：39 是否是套裝：否 出版社名稱：機械工業出版社
" 數學寫真集(第4季):直觀思考的進階 作 者: [美]羅傑 B.尼爾森（Roger B. Nelsen） 著 管濤 顧森 範興亞 程曉亮 朱一心 譯  定 價: 39 出?版?社: 機械工業出版社 出版日期: 2019年01月01日 頁 數: 187 裝 幀: 平裝 ISBN: 9787111561682  ●目錄前言幾何與代數1畢達哥拉斯定理ⅩⅢ3畢達哥拉斯定理ⅩⅣ4畢達哥拉斯定理ⅩⅤ5畢達哥拉斯定理ⅩⅥ6畢達哥拉斯定理的帕普斯推廣7畢達哥拉斯定理的倒數形式8一個類似於畢達哥拉斯定理的定理9四個類似於畢達哥拉斯定理的定理10直角梯形的畢達哥拉斯定理14缺角矩形的畢達哥拉斯定理15海倫公式16每個三角形有無窮多個內接等邊三角形17每個三角形可以被分割成6個等腰三角形18更多的等腰分割19維維安尼定理Ⅱ20維維安尼定理Ⅲ21托勒密定理Ⅰ22托勒密定理Ⅱ23平行四邊形分割中的相等面積24內部正方形的面積25平行四邊形定律26借助平行四邊形定律得到三角形中線長公式27兩個正方形和兩個三角形28等邊三角形內切圓半徑29通過三角形內心的直線30三角形的面積和外接圓的半徑31外圍三角形之外32和為45°的角33三等分線段Ⅱ34面積和恆定的兩個正方形35面積和恆定的四個正方形36圓裡和半圓裡的正方形38聖誕樹問題39“鞋匠之刀”的面積40“鹽窖”的面積41直角三角形的面積42正十二邊形的面積Ⅱ43四個月牙形的面積之和等於一個正方形的面積44月牙形和正六邊形45三稜錐的體積46代數式的面積Ⅳ47合比與分比——一個關於比例的定理48配成完全平方Ⅱ49坎迪多恆等式50三角、微積分與解析幾何51兩角和或差的正弦（通過正弦定理證明）53兩角差的餘弦Ⅰ54兩角和的正弦Ⅳ以及兩角差的餘弦Ⅱ55二倍角公式Ⅳ56歐拉正切半角公式57三倍角的正弦、餘弦公式Ⅰ58三倍角的正弦、餘弦公式Ⅱ5915°角和75°角的三角函數6018°角及其整倍數的三角函數61莫爾韋德等式Ⅱ62一般三角形中的牛頓公式63三角形的一個正弦恆等式64正餘函數之和65正切定理Ⅰ66正切定理Ⅱ67想找x+y=xy的一組解？68secx+tanx的一個恆等式69正切乘積的和70三個正切的和與積71正切的乘積72反正切的和Ⅱ73一個圖形，五個反正切恆等式74赫頓和斯特拉尼斯基公式75一個反正切恆等式76歐拉反正切恆等式77函數acost+bsint的極值78最小面積問題79正弦的導數80正切的導數81一個極限的幾何求值Ⅱ82一個數及其倒數的對數83單位雙曲線圍出的等面積區域84魏爾斯特拉斯替換法Ⅱ85看，！86自然對數的積分87cos2θ和sec2θ的積分88一個部分分式分解89積分變換90不等式91算術平均-幾何平均不等式Ⅶ93算術平均-幾何平均不等式Ⅷ（通過三角函數證明）94算術平均-平方平均不等式95柯西-施瓦茨不等式Ⅱ（用帕普斯定理*）96柯西-施瓦茨不等式Ⅲ97柯西-施瓦茨不等式Ⅳ98柯西-施瓦茨不等式Ⅴ99關於直角三角形各種半徑的不等式100托勒密不等式101代數不等式Ⅰ102代數不等式Ⅱ103正弦在［0，π］上的次可加性104正切在［0，π/2）上的超可加性105和為1的兩個數的不等式106帕多阿不等式107與e有關的斯坦納問題108辛普森悖論109馬爾可夫不等式110整數與整數求和111奇數和Ⅳ113奇數和Ⅴ114奇數的交錯和115平方和Ⅹ116平方和Ⅺ117連續平方數的交錯和118奇數平方的交錯和119阿基米德平方和公式120通過數三角形計算平方和121平方數模3122二階階乘的和123把立方數表示為二重求和124把立方數表示為等差數列的和125立方和Ⅷ126連續立方數的差模6餘1127斐波那契恆等式Ⅱ128斐波那契地磚129斐波那契梯形130斐波那契三角形和梯形131斐波那契數的平方與立方132每個八邊形數是兩個平方數的差1332的冪1344的冪的和135通過自相似證明n的連續冪的和136每個大於1的四次冪都等於兩個不連續三角形數的和137三角形數的和Ⅴ138三角形數的交錯和Ⅱ139一串又一串的三角形數140每第三個三角形數的和141隔項奇數和與三角形數的和142三角形數是二項式繫數143關於三角形數的容斥公式144分拆三角形數145三角形數恆等式Ⅱ146三角形數的一個和式147帶權重的三角形數的和148中心三角形數149雅各布斯塔爾數150無窮級數及其他議題151幾何級數V153幾何級數Ⅵ154幾何級數Ⅶ（通過直角三角形證明）155幾何級數Ⅷ156幾何級數Ⅸ157幾何級數的導數Ⅱ158幾何裂項159交錯級數Ⅱ160交錯級數Ⅲ161交錯級數審斂法162交錯調和級數Ⅱ163伽利略比值Ⅱ164把箏形裁成扇形165非負整數解與三角形數166分割蛋糕167可重復的無序選擇的數目168一道普特南數學競賽題的無字證明169畢達哥組170畢達哥組1712的無理性172Z×Z是可數集173前n個整數的圖論式求和174二項式繫數的圖論式分解175（0，1）和［0，1］有相同的勢176不動點定理177在空間中，四種顏色是不夠的178文獻索引179英文人名索引184中文人名索引186  內容簡介  本書由近百個“無字證明”組成。無字證明（Proofs Without Words）也叫作“無需語言的證明”，一般是指僅用圖像而無需語言解釋就能不證自明的數學結論。無字證明往往是指一個特定的圖片，有時也配有少量解釋說明。本書正是因為圖片豐富而趣味十足，所以取名為數學寫真集。本書是數學愛好者的休閑讀物，也是中學生和大學生的課外參考書，還是數學教師的教學素材。This work was originally published in English under the title, Proofs Without Words, III: Further Exercises in Visual Thinking.©2015 held by the American Mathematical Society. All rights reserved. The present translat......  前言一個無趣的證明可以用一個幾何類比作為一個補充，這樣定理的優美性和正確性幾乎瞥一眼就能看得到。——馬丁?加德納在美國數學協會1993年出版《數學寫真集（季）—無需語言的證明》後的一年，威廉?德漢姆在他的《數學領域——一次按字母順序排列的偉大證明、問題及知名學者的數學之旅》一書中寫道：數學家欣賞的證明是靈巧的，但是數學家特別欣賞的證明是既靈巧又經濟的。這些證明僅需很少的論證，而即使是這些很少的論證也能夠直接指向問題的核心，並且一針見血地達到證明的目標。這樣的證明確實是優美的。數學的優美不同於其他創意的活動。它和莫奈用很少且靈巧的繪畫技巧在帆布上描繪出法國的風景有些類似，也和用三行俳句詩去描繪出比其語言能夠達到的多得多的意境類似。優美的極致是藝術而非數學性質。一種被數學家們叫作“無字證明”的東西就能實現極致的優美。在“無字證明”中富有啟發意義的構圖立刻傳遞一種證明而不...... "
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