● 章 神奇整數探求
1.1 水仙花與蘭德爾數
1.1.1 水仙花數
1.1.2 蘭德爾數
1.2 倍和數與倍積數
1.2.1 優美倍和數
1.2.2 優美倍積數
1.3 平方數彙趣
1.3.1 “1和2”的平方數
1.3.2 數字同奇偶平方數
1.3.3 優美平方數
1.4 勾股數與長方體數
1.4.1 勾股數
1.4.2 長方體數
1.4.3 6個正整數問題
1.5 完全數與p-完全數
1.5.1 完全數
1.5.2 p-完全數
1.6 卡普雷卡數
1.7 雅趣守形數
1.7.1 探索區間守形數
1.7.2 展現多位守形數
1.8 逐位整除數
1.9 神秘的六六大順數
1.9.1 推理揭開神秘面紗
1.9.2 奇妙的“插9”特性
第2章 素數世家風采
2.1 素數搜索
2.1.1 試商判別法
2.1.2 阨拉多塞篩法
2.2 梅森尼數與費馬數
2.3 有趣的對稱素數
2.4 素數變形金剛
2.4.1 金蟬素數
2.4.2 超級素數
2.5 素數對
2.5.1 孿生素數對
2.5.2 逆序素數對
2.6 素數表達式
2.6.1 哥德巴赫猜想
2.6.2 歐拉與勒讓德表達式
2.6.3 創建素數表達式
2.7 素數等差數列
2.8 素集“烏蘭現像”
2.8.1 方螺線中的素集線
2.8.2 回旋層疊另版烏蘭
2.9 連續合數集
2.9.1 最小連續合數集
2.9.2 一枝花與清一色世紀
第3章 數式精彩紛呈
3.1 素因數分解式
3.2 埃及分數式
3.3 橋本分數式
3.4 優美和式與平方式
3.4.1 9數字優美和式
3.4.2 10數字優美和式
3.4.3 優美平方式
3.5 優美綜合運算式
3.5.1 隱序四則運算式
3.5.2 綜合運算式
3.6 變序數和式
3.7 逆序與變序倍積式
3.7.1 逆序倍積式
3.7.2 變序倍積式
3.8 對稱運算式
3.8.1 對稱乘積式
3.8.2 對稱四則運算式
3.8.3 對稱綜合運算式
3.9 分段和冪式
3.9.1 卡普雷卡平方式
3.9.2 拓展分段和冪式
第4章 方程經典彙趣
4.1 韓信點兵
4.2 古代趣算
4.2.1 百雞問題
4.2.2 羊犬雞兔問題
4.3 國外趣算
4.3.1 牛頓“牛喫草問題”
4.3.2 100！結尾多少個
4.4 加減得1遊戲
4.不定方程組
4.5.1 雙和不定方程組
4.5.2 和積不定方程組
4.6 解不等式
4.6.1 調和數列不等式
4.6.2 代數和不等式
4.7 和與積的整數部分
4.7.1 平方根的兩個和
4.7.2 分數連乘積
4.8 猴子分桃與水手分椰子
4.8.1 猴子分桃
4.8.2 水手分椰子
4.9 解佩爾方程
4.9.1 枚舉試探求解
4.9.2 應用連分數高精求解
第5章 精巧求解剖析
5.1 和與積巧算
5.1.1 互積和
5.1.2 嵌套根式和
5.2 同碼數彙趣
5.2.1 同碼數整除
5.2.2 同碼數求和
5.3 統計的智慧
5.3.1 巧妙建模
5.3.2 三角網格統計
5.3.3 交通方格網
5.4 遊戲中的素數概率
5.4.1 從搖骰子到抽數牌
5.4.2 抽撲克牌
5.5 梅齊裡亞克砝碼問題
5.5.1 單砝碼盤稱重
5.5.2 雙砝碼盤稱重
5.6 0-1串積與多碼串積
5.6.1 探求0-1串積
5.6.2 指定多碼串積
5.7 精妙的尾數前移
5.8 伯努利裝錯信封問題
5.8.1 實現排列組合
5.8.2 全錯位排列
5.9 兩個“幽靈”e和π
5.9.1 自然對數的底e
5.9.2 圓周率π
第6章 多彩數列欣賞
6.1 相親數對與相親數環
6.1.1 多位相親數對
6.1.2 多節相親數環
6.2 斐波那契序列
6.2.1 探求F/L序列
6.2.2 條件素數序列
6.3 遞推趣談
6.3.1 精彩雙飛燕
6.3.2 等組
6.4 指積序列
6.4.1 雙指積序列
6.4.2 多指積序列
6.5 優美數序列
6.5.1 特定優美數序列
6.5.2 指定位優美數序列
6.62 部數序列
6.6.1 雙碼2部數序列
6.6.2 探求2部數積
6.7 連寫數序列
6.8 德布魯金環
6.8.1 探求3-4階環
6.8.2 構建n階環
6.9 高超挑剔數列
第7章 最優探索展示
7.1 插符號之最
7.1.1 優選r乘積
7.1.2 最小r加綜合和
7.2 最值探求
7.2.1 整數分解中積的最值
7.2.2 條件最值探求
7.2.3 無理函數的最值
7.3 幾何優化設計
7.3.1 構建優選容器
7.3.2 優化供水網設計
7.4 智能幾何
7.4.1 智能甲蟲安全點
7.4.2 創新“鐵人三項”
7.5 杜登尼省刻度尺
7.5.1 構建省刻度尺
7.5.2 省刻度尺線性模型
7.6 序列與環的優選子段
7.7 矩陣子形之最
7.7.1 探求最小子陣
7.7.2 探索優選子圈
7.8 迷宮最短通道
7.9 泊松分酒
第8章 數形結合出彩
8.1 三角形填數
8.1.1 等邊平方和
8.1.2 等邊和積三角形
8.2 愛因斯坦填數題
8.3 五角星填數
8.3.1 形等和
8.3.2 線等和
8.4 數形結合巧求最值
8.5 數碼金字塔
8.5.1 圈碼金字塔
8.5.2 套含空心圈碼塔
8.6 數碼菱形
8.6.1 圈碼菱陣
8.6.2 數碼中空菱形
8.7 折對稱方陣
8.7.1 橫豎折對稱
8.7.2 斜折對稱
8.8 圈碼與旋轉方陣
8.8.1 圈碼方陣
8.8.2 雙轉向旋轉方陣
8.9 數碼趣環
8.9.1 素數和環
8.9.2 數碼串珠環
第9章 智能遊戲探秘
9.1 3x+1猜想
9.2 黑洞數探索
9.3 平方數等距趣談
9.3.1 等距整數平方數
9.3.2 歐拉做過的題
9.4 單數碼方冪數
9.4.1 單數碼平方數
9.4.2 單數碼立方數
9.5 漢諾塔遊戲
9.6 報數淘汰遊戲
9.6.1 約瑟夫報數出圈
9.6.2 橫排左右報數出列
9.7 硬幣翻轉遊戲
9.7.1 硬幣行正反倒面
9.7.2 硬幣矩陣整行列翻轉
9.8 取石子遊戲
9.8.1 巴什遊戲
9.8.2 威索夫遊戲
9.9 移動8數碼遊戲
0章 數陣天地大觀
10.1 中外著名三角數陣
10.1.1 楊輝三角
10.1.2 萊布尼茨三角
10.2 棋盤上的智慧
10.2.1 舍罕王失算
10.2.2 高斯皇後問題
10.2.3 皇後全控棋盤
10.3 馬步路徑與哈密頓圈
10.3.1 最長馬步路徑
10.3.2 馬步型哈密頓圈
10.4 洛書與幻方
10.4.1 千古洛書
10.4.2 構建n階幻方
10.5 對角正交拉丁方
10.6 素數幻方
10.6.13 階素數幻方
10.6.24 階素數幻方
10.7 積幻方
10.7.1 3-4階積幻方
10.7.2 一類奇數階積幻方
10.8 反幻方
10.8.1 3階反幻方
10.8.2 n階反幻方
10.9 偶遇天然準幻方
參考文獻
內容簡介
本書開創趣味數學與程序設計的交彙融合。書中精選並提出各類趣味數學問題，突出趣味性與吸引力，包括神奇整數探求、素數世家風采、數式精彩紛呈、方程經典彙趣、精巧求解剖析、多彩數列欣賞、很優探索展示、數形結合出彩、智能遊戲探秘和數陣天地大觀等。本書題型廣泛，趣美並茂，雅俗共賞，深入淺出。
對精選與提出的趣題在開拓計算思維基礎上精巧求解，通過程序設計在廣度與深度上拓展，並展示程序運行結果，多方面提升原有問題趣與美的品位，促進趣味數學的深入發展。經典與新穎並存，巧妙探求與拓展編程同在。所有程序都給出完整C程序代碼及其運行示例，且均在VC++6.0環境下編譯通過。
本書適合大學、中學在校學生閱讀，也可供程序設計基礎不同的廣大數學愛好者學習參考。
