●章函數、極限與連續1
§1.1函數1
§1.2初等函數11
§1.3數列的極限15
§1.4函數的極限18
§1.5無窮小與無窮大25
§1.6極限運算法則28
§1.7極限存在準則兩個重要極限33
§1.8無窮小的比較37
§1.9函數的連續與間斷40
§1.10連續函數的運算與性質46
本章小結51
第2章導數與微分75
§2.1導數概念75
§2.2函數的求導法則82
§2.3高階導數92
§2.4隱函數的導數99
§2.5函數的微分108
本章小結117
第3章中值定理與導數的應用142
§3.1中值定理142
§3.2洛必達法則150
§3.3泰勒公式156
§3.4函數的單調性、凹凸性與極值162
§3.5數學建模——最優化172
§3.6函數圖形的描繪179
§3.7曲率185
本章小結188
第4章不定積分221
§4.1不定積分的概念與性質221
§4積分法227
§4.3分部積分法236
§4.4有理函數的積分243
本章小結248
第5章定積分268
§5.1定積分概念268
§5.2定積分的性質272
§5.3微積分基本公式276
§5.4定積積分法和分部積分法282
§5.5廣義積分289
本章小結295
第6章定積分的應用324
§6.1定積法324
§6.2平面圖形的面積325
§6.3體積330
§6.4平行曲線的弧長335
§6.5功、水壓力和引力338
本章小結343
第7章微分方程356
§7.1微分方程的基本概念356
§7.2可分離變量的微分方程359
§7.3一階線性微分方程368
§7.4可降階的二階微分方程375
§7.5二階線性微分方程解的結構379
§7.6二階常繫數齊次線性微分方程383
§7.7二階常繫數非齊次線性微分方程386
§7.8歐拉方程392
§7.9常繫數線性微分方程組396
§7.10數學建模———微分方程的應用舉例400
本章小結407
內容簡介
該書稿是《高等數學（上冊）（理工類·簡明版·第五版）》配套的輔導書。該繫列教輔書均根據教材章節順序建設了相應的學習輔導內容，其中每一節的設計中包括了該節的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內容，而每一章的設計中包括了該章的教學基本要求、知識點網絡圖、題型分析與總習題解答，有助於學生鞏固教材知識並拓展應用。
