●第五章空間解析幾何和矢量代數
節空間直角坐標
5.1.1空間點的直角坐標
5.1.2兩點間的距離
第二節矢量代數
5.2.1矢量運算
5.2.2矢量的數量積
5.2.3矢量的矢量積
5.2.4矢量的混合積
習題5.1—5.2
第三節空間中的平面和直線
5.3.1平面
5.3.2空間直線
習題5.3
第四節二次曲面
5.4.1常見的二次曲面
5.4.2坐標變換
習題5.4
第函數微分學
函數
6.1函數的概念
6.1函數的極限和連續
6.1.3偏導數
6.1.4全微分
6.1.5復合函數的微分法
6.1.6隱函數的微分法
習題6.1
第二節偏導數的應用
6.2.1幾何應用
6.2.2方向導數梯度
6.2函數的泰勒展式
6.2函數的極值
習題6.2
第七章重積分
節二重積分
7.1.1二重積分的概念
7.1.2二重積分的計算
習題7.1
第二節三重積分
7.2.1三重積分的概念
7.2.2三重積分的計算
習題7.2
第三節重積分的應用
7.3.1幾何應用——曲面面積
7.3.2重積分在力學中的應用
習題7.3
第八章曲線積分曲面積分矢量分析初步
節曲線積分
8.1.1型曲線積分
8.1.2第二型曲線積分
8.1.3格林公式平面曲線積分與路徑無關的條件
習題8.1
第二節曲面積分
8.2.1型曲面積分
8.2.2第二型曲面積分
8.2.3高斯公式斯托克斯公式空間曲線積分與路徑無關的條件
習題8.2
第三節矢量分析初步
8.3.1矢量函數的極限、連續和微商
8.3.2數量場與矢量場
習題8.3
第九章無窮級數
節數項級數
9.1.1無窮級數的概念及基本性質
9.1.2正項級數
9.1.3任意項級數
習題9.1
第二節冪級數
9.2.1一致收斂級數及基本性質
9.2.2冪級數的基本性質
9.2.3函數的冪級數展開式
9.2.4冪級數的應用舉例
習題9.2
第三節傅裡葉級數
9.3.1以2∏為周期的函數的展開
9.3.2傅氏級數的收斂性
9.3.3奇、偶函數的展開
9.3.4任意區間上的函數展開
9.3.5將函數展為正弦級數和餘弦級數
9.3.6傅氏級數的復數形式
9.3.7傅氏級數的一致收斂性
9.3.8平均平方誤差
習題9.3
第十章反常積分和含參變量積分
節反常積分
10.1.1無窮積分
10.1.2瑕積分
10.1.3r—函數與B—函數
習題10.1
第二節含參變量的積分
10.2.1含參變量的積分
10.2.2含參變量的反常積分
習題10.2
第十一章微分方程初步
節微分方程的基本概念
習題11.1
第二節一階微分方程
11.2.1解的存在與唯一性定理
11.2.2可分離變量的微分方程
11.2.3一階線性微分方程
11.2.4全微分方程
習題11.2
第三節二階微分方程
11.3.1特殊二階微分方程
11.3.2二階線性微分方程
11.3.3二階常繫數線性微分方程
習題11.3
習題參考答案
參考文獻
內容簡介
《高等數學（第二冊 第四版 物理類專業用）》是“十二五”普通高等教育本科國家規劃教材。本次修訂對第三版內容進行了適當的調整，同時注重保持原書理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便於教學等特點。本套教材共分四冊，《高等數學（第二冊 第四版 物理類專業用）》是第二冊，主要內容為空間問解析幾何與矢量代函數微積分及其應用、級數、微分方程等。
《高等數學（第二冊 第四版 物理類專業用）》可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業使用。
