離散數學及其應用 原書第8版
作 者: (美)肯尼思·H.羅森(Kenneth H.Rosen) 著 徐六通,楊娟,吳斌 譯
定 價: 139
出?版?社: 機械工業出版社
出版日期: 2019年10月01日
頁 數: 821
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787111636878
●出版者的話
譯者序
前言
在線資源
致學生
作者簡介
符號表
章基礎：邏輯和證明1
1.1命題邏輯1
1.1.1引言1
1.1.2命題1
1.1.3條件語句4
1.1.4復合命題的真值表7
1.1.5邏輯運算符的優先級8
1.1.6邏輯運算和比特運算8
練習9
1.2命題邏輯的應用15
1.2.1引言15
1.2.2語句翻譯15
1.2.3繫統規範說明16
1.2.4布爾搜索16
1.2.5邏輯謎題17
1.2.6邏輯電路18
練習20
1.3命題等價式23
1.3.1引言23
1.3.2邏輯等價式23
1.3.3德·摩根律的運用25
1.3.4構造新的邏輯等價式26
1.3.5可滿足性28
1.3.6可滿足性的應用28
1.3.7可滿足性問題求解30
練習31
1.4謂詞和量詞34
1.4.1引言34
1.4.2謂詞34
1.4.3量詞37
1.4.4有限域上的量詞39
1.4.5受限域的量詞39
1.4.6量詞的優先級40
1.4.7變量綁定40
1.4.8涉及量詞的邏輯等價式40
1.4.9量化表達式的否定41
1.4.10語句到邏輯表達式的翻譯42
1.4.11繫統規範說明中量詞的使用43
1.4.12選自路易斯·卡羅爾的例子44
1.4.13邏輯程序設計45
練習46
1.5嵌套量詞51
1.5.1引言51
1.5.2理解涉及嵌套量詞的語句51
1.5.3量詞的順序52
1.5.4數學語句到嵌套量詞語句的翻譯53
1.5.5嵌套量詞到自然語言的翻譯54
1.5.6漢語語句到邏輯表達式的翻譯54
1.5.7嵌套量詞的否定55
練習56
1.6推理規則62
1.6.1引言62
1.6.2命題邏輯的有效論證62
1.6.3命題邏輯的推理規則63
1.6.4使用推理規則建立論證65
1.6.5消解律66
1.6.6謬誤66
1.6.7量化命題的推理規則67
1.6.8命題和量化命題推理規則的組合使用68
練習69
1.7證明導論72
1.7.1引言72
1.7.2一些專用術語72
1.7.3理解定理是如何陳述的73
1.7.4證明定理的方法73
1.7.5直接證明法73
1.7.6反證法74
1.7.7歸謬證明法76
1.7.8證明中的錯誤78
1.7.9良好的開端79
練習80
1.8證明的方法和策略81
1.8.1引言81
1.8.2窮舉證明法和分情形證明法81
1.8.3存在性證明84
1.8.4唯一性證明86
1.8.5證明策略87
1.8.6尋找反例89
1.8.7證明策略實踐90
1.8.8拼接90
1.8.9開放問題的作用92
1.8.10其他證明方法93
練習94
關鍵術語和結論96
復習題97
補充練習98
計算機課題100
計算和探索101
寫作課題101
第2章基本結構：集合、函數、序列、求和與矩陣102
2.1集合102
2.1.1引言102
2.1.2文氏圖104
2.1.3子集105
2.1.4集合的大小106
2.1.5冪集107
2.1.6笛卡兒積107
2.1.7使用帶量詞的集合符號109
2.1.8真值集和量詞109
練習109
2.2集合運算112
2.2.1引言112
2.2.2集合恆等式114
2.2.3擴展的並集和交集116
2.2.4集合的計算機表示117
2.2.5多重集118
練習119
2.3函數123
2.3.1引言123
2.3.2一對一函數和映上函數125
2.3.3反函數和函數合成128
2.3.4函數的圖130
2.3.5一些重要的函數130
2.3.6部分函數133
練習133
2.4序列與求和138
2.4.1引言138
2.4.2序列138
2.4.3遞推關繫139
2.4.4特殊的整數序列141
2.4.5求和144
練習147
2.5集合的基數150
2.5.1引言150
2.5.2可數集合151
2.5.3不可數集合153
練習155
2.6矩陣157
2.6.1引言157
2.6.2矩陣算術158
2.6.3矩陣的轉置和冪159
2.6.40-1矩陣160
練習161
關鍵術語和結論164
復習題166
補充練習166
計算機課題168
計算和探索169
寫作課題169
第3章算法170
3.1算法170
3.1.1引言170
3.1.2搜索算法172
3.1.3排序174
3.1.4字符串匹配176
3.1.5貪婪算法177
3.1.6停機問題179
練習180
3.2函數的增長183
3.2.1引言183
3.2.2大O記號184
3.2.3一些重要函數的大O估算187
3.2.4函數組合的增長190
3.2.5大Ω與大Θ記號191
練習192
3.3算法的復雜度196
3.3.1引言196
3.3.2時間復雜度196
3.3.3矩陣乘法的復雜度198
3.3.4算法範型199
3.3.5理解算法的復雜度201
練習203
關鍵術語和結論207
復習題208
補充練習209
計算機課題211
計算和探索211
寫作課題212
第4章數論和密碼學213
4.1整除性和模算術213
4.1.1引言213
4.1.2除法213
……
內容簡介
本書是經典的離散數學教材，被優選數百所大學廣為采用。書中全面而繫統地介紹了離散數學的理論和方法，主要包括：邏輯和證明，集合、函數、序列、求和與矩陣，算法，數論和密碼學，歸納與遞歸，計數，離散概率，關繫，圖，樹，布爾代數，計算模型。全書取材廣泛，除包括定義、定理的嚴格陳述外，還配備大量的例題、圖表、應用實例和練習。第8版做了與時俱進的更新，成為更加實用的教學工具。本書可作為高等院校數學、計算機科學和計算機工程等專業的教材，也可作為科技領域從業人員的參考書。
(美)肯尼思·H.羅森(Kenneth H.Rosen) 著 徐六通,楊娟,吳斌 譯
