●總序
第3版前言
第2版前言
章實數和數列極限
1.1實數
1.2數列和收斂數列
1.3收斂數列的性質
1.4數列極限概念的推廣
1.5單調數列
1.6自然對數的底e
1.7基本列和Cauchy收斂原理
1.8上確界和下確界
1.9有限覆蓋定理
1.10上極限和下極限
1.11Stolz定理
第2章函數的連續性
2.1集合的映射
2.2集合的勢
2.3函數
2.4函數的極限
2.5極限過程的其他形式
2.6無窮小與無窮大
2.7連續函數
2.8連續函數與極限計算
2.9函數的一致連續性
2.10有限閉區間上連續函數的性質
2.11函數的上極限和下極限
2.12混沌現像
第3章函數的導數
3.1導數的定義
3.2導數的計算
3.3高階導數
3.4微分學的中值定理
3.5利用導數研究函數
3.6L’Hospital法則
3.7函數作圖
第微分學的頂峰——Taylor定理
4.1函數的微分
4.2帶Peano餘項的Taylor定理
4.3帶Lagrange餘項和Cauchy餘項的Taylor定理
第5章求導的逆運算
5.1原函數的概念
5.2分部積分法
5.3有理函數的原函數
5.4可有理化函數的原函數
第6章函數的積分
6.1積分的概念
6.2可積函數的性質
6.3微積分基本定理
6.4分部積
6.5可積性理論
6.6Lebesgue定理
6.7反常積分
6.8數值積分
第7章積分學的應用
7.1積分學在幾何學中的應用
7.2物理應用舉例
7.3面積原理
7.4Wallis公式和Stirling公式
第8章多變量函數的連續性
8.1n維Euclid空間
8.2Rn中點列的極限
8.3Rn中的開集和閉集
8.4列緊集和緊致集
8.5集合的連通性
8.6多變量函數的極限
8.7多變量連續函數
8.8連續映射
第9章多變量函數的微分學
9.1方向導數和偏導數
9.2多變量函數的微分
9.3映射的微分
9.4復合求導
9.5曲線的切線和曲面的切平面
9.6隱函數定理
9.7隱映射定理
9.8逆映射定理
9.9高階偏導數
9.10中值定理和Taylor公式
9.11極值
9.12條件極值
部分練習題參考答案
問題的解答或提示
索引
內容簡介
《中國科學技術大學精品教材:數學分析教程(上冊)(第3版)》分上、下兩冊。《中國科學技術大學精品教材:數學分析教程(上冊)(第3版)》為上冊，內容包括實數和數列極限，函數的連續性，函數的導數，Taylor定理，求導的逆運算，甬數的積分，積分學的應用，多變量函數的連續性，多變量函數的微分學，以及多項式的捕值與逼近初步(附錄)。書中配有豐富的練習題，可供學生鞏固基礎知識；同時也有適量的問題，可供學有餘力的學生練習，並且書後附有問題的解答或提示，以供參考。
