查理斯C.皮尤著的《伯克利實數學分析》是實分
析教材。本教材作者曾經使用本書在加州大學伯克利
分校長期講授實分析課程，獲得了來自學生和數學界
的廣泛好評。本書還先後被哈佛大學等多所高校作為
實分析課程教材或參考書。
本書的主要內容有：實數、拓撲初探、實變量函
數、函數空間、多元微積分和勒貝格理論。
本書適合的為數學與應用數學、信息與計算科學
和統計學等數學類。本書適合作為這些的高年級本科
生、研究生或博士生的教材使用。本書對於相關領域
的科研人員也是很好的參考書。

譯者序
前言
第1章 實數
1 序言
2 分割
3 歐幾裡得空間
4 基數
5 基數的比較
6 微積分基本框架
練習
第2章 拓撲初探
1 度量空間概念
2 緊性
3 連通性
4 覆蓋
5 康托爾（Cantor）集
6 康托爾集精論
7 完備化
練習
第3章 實變量函數
1 導數
2 黎曼積分
3 級數
練習
第4章 函數空間
1 一致收斂和C0 [a
2 冪級數
3 C0 上的緊性與等度連續
4 C0 中的一致逼近
5 壓縮與常微分方程（ODE）
6 解析函數
7 無處可導的連續函數
8 無界函數空間
練習
第5章 多元微積分
1 線性代數
2 導數
3 高階導數
4 光滑類
5 隱函數與反函數
6 秩定理
7 拉格朗日乘子
8 多重積分
9 微分形式
10 斯托克斯公式
11 布勞威爾不動點定理
附錄A：迪阨多內的結束語
附錄B：卡瓦列裡原理溯源
附錄C：復數域的簡短回顧
附錄D：極坐標形式
附錄E：行列式
練習
第6章 勒貝格理論
1 外測度
2 可測性
3 正則性
4 勒貝格積分
5 勒貝格積分的極限表達式
6 意大利測度理論
7 維塔利覆蓋和稠密點
8 勒貝格微積分基本定理
9 勒貝格*終定理
附錄A：平移與不可測集合
附錄B：巴拿赫-塔斯基悖論
附錄C：黎曼積分與下方圖形面積
附錄D：李特爾伍德的三項原理
附錄E：圓
附錄F：點錢
參考讀物
參考書目
練習