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偏微分方程(數學與應用數學繫列教材新世紀高等學校教材)
該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
【市場價】
176-256
【優惠價】
110-160
【介質】 book
【ISBN】9787303175048
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內容介紹



  • 出版社:北京師大
  • ISBN:9787303175048
  • 作者:張輝//保繼光//唐仲偉
  • 頁數:153
  • 出版日期:2014-08-01
  • 印刷日期:2014-08-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字數:180千字
  • 張輝、保繼光、唐仲偉主編的《偏微分方程》定
    位於數學一級學科碩士研究生學位基礎課的教材,以
    及青年學
    者踏進偏微分方程研究領域的入門書,因而僅以介紹
    線性偏微分方程的弱
    解和相關知識為主。
    全書共分六章。在第一章裡,彙總了以後各章用
    到的預備知識,主要
    是常用的不等式與恆等式,關於Holder空間和
    Sobolev空間的基礎知識。第
    二章到第四章討論線性橢圓型方程、拋物型方程和雙
    曲型方程弱解的基本
    概念、存在性、正則性和有界性等。第五章講解變分
    法的基礎知識和例子,
    它是研究弱解的另一個有力工具。第六章是閱讀材料
    ,介紹了若干個著名的
    偏微分方程,讓讀者對偏微分方程的實際背景有所了
    解。
  • 第一章 基本概念以及預備知識
    §1.1 基本概念
    §1.2 常用不等式與恆等式
    §1.3 Holder空間
    §1.4 Gagliardo—Nirenberg—Sobolev不等式
    §1.5 Morrey不等式
    §1.6 Sobolev空間
    §1.7 磨光函數及其應用
    §1.8 跡定理
    §1.9 差商
    §1.10 習題
    第二章 二階線性橢圓型方程
    §2.1 基本概念
    §2.2 弱解的存在性
    §2.3 弱解的正則性
    §2.4 弱解的有界性
    §2.5 習題
    第三章 二階線性拋物型方程
    §3.1 定義
    §3.2 弱解的存在性與**性
    §3.3 弱解的正則性
    §3.4 弱解的有界性
    §3.5 習題
    第四章 二階線性雙曲型方程
    §4.1 基本概念
    §4.2 弱解的存在性和**性
    §4.3 弱解的正則性
    §4.4 習題
    第五章 變分法
    §5.1 線性問題
    §5.2 次線性問題
    §5.3 超線性問題
    §5.4 習題
    第六章 現實中的偏微分方程
    §6.1 Navier—Stokes方程
    §6.2 Fokker—Planck方程
    §6.3 Schrodinger方程
    §6.4 Black—Scholes—Merton方程
    §6.5 Rudin—Osher—Fatemi圖像恢復方程
    §6.6 極小曲面方程
    參考文獻
 
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