解析幾何是幾何學的一個分支，是近代幾何的基礎，它的許多概念和方法在代數、分析、力學、物理等領域有著廣泛的應用，也是每個數學專業的學生必須掌握的。
解析幾何教材很多，它所包含的內容也沒有嚴格的確定。宋衛東編著的《解析幾何》則主要考慮了以下幾個方面。
**部分介紹向量代數。這裡，我們沒有引進坐標是為了使讀者能掌握向量代數的基本內容，熟練地進行向量的各種運算，並直接利用向量工具解決一些幾何問題、物理問題
第二部分利用向量和坐標的方法討論空間*簡單的曲線和……

《解析幾何》共分為六章，詳盡地講述了向量代 數、空間坐標繫、平面和直線、幾種常見的曲面和曲 線、二次曲面的一般理論、變換群與幾何學的基本理 論。部分集中、部分分散地介紹了仿射幾何、射影幾 何中一些要點，介紹了解析幾何的基本方法與技巧， 介紹了建立幾何學的另外一種方法——克萊因變換群 的思想，並在變換群的觀點下區分圖形的度量性質、 仿射性質以及射影性質。各章末都附有“結束語”、 “問題與練習”，並在書後附有提示或答案。 宋衛東編著的《解析幾何》可作為綜合性大學和 師範院校數學專業的教材或教學參考書使用。

前言
第一章 向量代數
§1 向量及其表示
§2 向量的線性運算
2．1 向量的加、減法
2．2 數乘向量
2．3 向量的共線與共面
§3 向量的內積、外積與混合積
3．1 內積
3．2 外積
3．3 混合積
§4 二重外積
§5 例
結束語
問題與練習
第二章 空間坐標繫
§1 空間直角坐標繫
1．1 空間直角坐標繫的建立
1．2 點的直角坐標
1．3 兩個基本公式
§2 空間柱面坐標繫與球面坐標繫
2．1 柱面坐標繫
2．2 球面坐標繫
§3 向量的坐標
3．1 向量的分解
3．2 向量運算的直角坐標表示
§4 仿射坐標繫
4．1 仿射坐標繫的建立
4．2 點及向量的仿射坐標
4．3 向量運算在仿射坐標繫下的表示
結束語
問題與練習
第三章 平面和直線
§1 仿射坐標繫下的平面方程
1．1 平面的參數方程
1．2 平面的三點式方程
1．3 平面的截距式方程
1．4 平面的一般式方程
§2 平面間的相互位置關繫
§3 平面方程的法線式
3．1平面的點法式方程
3 2 平面的法線式方程
§4 仿射坐標繫下的直線方程
4．1 直線方程的參數式
4．2 直線方程的對稱式
4．3 直線方程的兩點式
4．4 直線方程的一般式
4．5 直線方程的射影式
§5 直線與直線，直線與平面的位置關繫
5．1 直線與直線的位置關繫
5．2 直線與平面的位置關繫一
§6 直角坐標繫中點、直線、平面間的度量問題
6．1 兩直線的交角
6．2 兩平面的交角
6．3 直線與平面的交角
6．4 點到直線的距離
6．5 兩直線間的距離
6．6 點到平面的距離
§7 平面束
§8 例
結束語
問題與練習
第四章 幾種常見的曲面和曲線
§1 圖形與方程
1．1 曲面與方程
1．2 曲線與方程
§2 柱面
2．1 柱面的般方程
2．2 柱面的參數方程
§3 錐面
3．1 錐面的一般方程
3．2 錐面的參數方程
§4 旋轉曲面
4．1 旋轉曲面的一般方程
4．2 旋轉曲面的參數方程
§5橢球面
§6 雙曲面
6．1 單葉雙曲面
6．2 雙葉雙曲面
§7 拋物面
7．1 橢圓拋物面
7．2 雙曲拋物面
§8 直紋面
8．1 單葉雙曲面的直紋性
8．2 雙曲拋物面作為二次直紋面
8．3 直母線的性質
§9 例
結束語
問題與練習
第五章 二次曲面的一般理論
§1 一些記號
§2 直線與二次曲面的位置關繫
2．1 直線與二次曲面的交點
2．2 漸近方向
2．3 二次曲面的切線和切平面
§3 曲面的直徑平面與中心
§4 二次曲面的主徑面與主方向
§5 空間直角坐標變換
5．1 平移
5．2 旋轉
5．3 一般的坐標變換
§6 二次曲面的分類定理
問題與練習
第六章 變換群與幾何學
§1 變換群
1．1 點變換
1．2 變換群
§2 正交變換與歐氏幾何
2．1 基本概念
2．2 代數表示式
2．3 正交變換群
§3 仿射變換與仿射幾何
3．1 平面上的仿射坐標繫與仿射變換
3．2 仿射變換的基本性質
3．3 仿射變換群與仿射幾何
§4 射影變換與射影幾何
4．1 齊次坐標，歐氏平面的拓廣
4．2 對偶原理
4．3 射影變換
4．4 射影變換群與射影幾何
§5 變換群與幾何學
5．1 幾何分類
5．2 射影、仿射和歐氏三種幾何學的比較
結束語
問題與練習
部分習題答案與提示