《數學建模與數學實驗》針對高等師範院校和普通本科院校的學生，強調“淡化理論，注重實踐”，對涉及復雜數學理論的內容都進行了簡化，側重強調方法原理的使用：通過各種具有代表性的案例介紹，充分展示如何分析建模，同時如何利用各種數學軟件對模型求解，*後對結果進行深入分析和拓展。因此本書注重的是建模能力和意識的培養，以及利用計算機工具求解的技能訓練。本書在表現形式上能*直接地揭示數學知識和實際問題之間的聯繫；在內容設計上注重由簡到難，逐層深入，每一部分都有簡單直觀的小問題，也有綜合性較強的復雜案例；在描述上盡量做到通俗易懂，圖文並茂。
本書是編者汪天飛、鄒進、張軍十餘年從事數學建模教學和競賽培訓指導的經驗總結，是在充分調查同類院校數學建模課程開展情況的基礎上結合教學實際而編寫的，符合數學建模實驗課程的教學規律和學生的學習習慣，有很強的針對性和實用性，可以作為高等師範院校或普通本科院校數學專業和非數學專業相關課程教學用書，也可作為數學建模競賽的培訓教材。

汪天飛、鄒進、張軍主編的《數學建模與數學實 驗》涵蓋了數學建模所涉及的常用方法和內容，如初 等數學模型、數 學規劃模型、線性代數模型、微分方程模型、層次分 析法、圖論方法和多 元回歸分析等，並對每種方法的原理、應用和程序實 現都做了繫統而全面 的介紹。程序使用MATLAB、L1NDO、LINGO等軟件編寫 代碼，實用性強。 全書共分為10章，按照由簡單到復雜、由初級到 高級的順序組織課程 內容。每個知識點都給出了具體的實例，注重對學生 實踐能力的培養，在 解決問題的過程中適當引入相關的理論知識，使學生 能夠將學到的知識直 接轉化為解決問題的手段，有利於激發學生學習的積 極性。 《數學建模與數學實驗》不僅注重建模方法訓練 、建模思維培養，更強調數學工具軟件的 應用。本書可作為高等師範院校或一般本科院校數學 專業和非數學專業相 關課程學習用書，也可作為數學建模競賽的培訓教材 。

前言
第1章 數學建模與數學實驗概況
1.1 數學模型、數學建模與數學實驗
1.2 數學建模的基本方法與步驟
1.3 數學模型的分類
1.4 數學建模課程的特點與學習方法
第2章 MATLAB基礎
2.1 MATLAB基本環境
2.2 MATLAB變量與函數
2.2.1 MATLAB變量
2.2.2 數學運算符號及標點符號
2.2.3 基本數學函數
2.2.4 M文件的編輯與建立
2.3 數組與矩陣及其運算
2.3.1 數組
2.3.2 矩陣
2.4 數據的輸入／輸出
2.5 MATLAB中的微積分運算
2.5.1 導數
2.5.2 積分
2.5.3 極限
2.5.4 級數和
2.5.5 泰勒多項式
2.6 MATLAB圖形功能
2.6.1 二維圖形的繪制
2.6.2 三維圖形的繪制
2.7 MATLAB編程
2.7.1 循環控制語句
2.7.2 條件語句
習題
第3章 初等數學模型
3.1 商品調價問題
3.2 多步決策問題
3.3 公平的席位分配
3.4 量綱分析法建模
習題
第4章 簡單的優化模型
4.1 MATLAB無約束優化工具簡介
4.1.1 一元函數無約束優化問題的求解
4.1.2 多元函數無約束優化問題的求解
4.2 梯子長度的估計問題
4.3 存儲模型
4.3.1 不允許缺貨模型
4.3.2 允許缺貨模型
習題
第5章 數學規劃模型
5.1 優化工具簡介
5.1.1 MATLAB優化工具箱
5.1.2 LINDO軟件包
5.1.3 LINGO軟件包
5.2 線性規劃模型
5.3 整數規劃和0—1規劃模型
5.4 非線性規劃模型
5.5 實戰篇——奧運場館的優化設計
習題
第6章 線性代數模型
6.1 MATLAB求解線性代數工具簡介
6.2 投入產出模型
6.3 交通流量模型
6.4 小行星軌道的確定
6.5 Hill密碼的加密與解密
習題
第7章 微分方程建模
7.1 建立微分方程模型的方法
7.1.1 利用規律或題目隱含的等量關繫建立微分方程模型
7.1.2 利用導數的定義建立微分方程模型
7.1.3 利用微元法建立微分方程模型
7.1.4 模擬近似法
7.2 簡單的微分方程模型
7.3 建築物高度的估計
7.4 天然氣產量和儲量的預測問題
7.5 求解微分方程的MATLAB工具簡介
7.6 核廢料處置方法的安全評價問題
7.7 食餌-捕食者繫統
習題
第8章 層次分析法
8.1 層次分析法的基本原理與步驟
8.1.1 層次結構模型的建立與特點
8.1.2 構造成對比較矩陣
8.1.3 權向量的計算及一致性檢驗
8.1.4 組合權向量的計算及一致性檢驗
8.2 層次分析法應用舉例
8.2.1 午餐選擇問題
8.2.2 *佳組隊方案
8.2.3 教師綜合評價體繫
8.2.4 特殊的層次結構模型
8.3 層次分析法運用中的問題
習題
第9章 圖論模型
9.1 圖的基本知識
9.1.1 圖的相關定義
9.1.2 圖的頂點的度
9.1.3 子圖及運算
9.1.4 圖的連通性
9.1.5 特殊圖
9.2 圖的矩陣表示
9.2.1 鄰接矩陣
9.2.2 關聯矩陣
9.3 圖的方法建模
9.3.1 圖的*小生成樹及算法
9.3.2 圖的*短路問題及算法
9.3.3 圖的匹配及應用
9.3.4 圖的覆蓋及應用
9.3.5 圖的遍歷問題
9.3.6 競賽圖問題
9.4 實戰篇——天然氣管道的鋪設
習題
**0章 數據處理及應用
10.1 數據插值與擬合
10.1.1 數據插值
10.1.2 數據擬合
10.2 一元回歸分析
10.2.1 一元線性回歸的基本概念
10.2.2 回歸繫數β0，β1和方差σ2的估計
10.2.3 一元線性回歸方程的檢驗
10.2.4 一元線性回歸繫數的置信區間
10.2.5 一元線性回歸方程的預測區間
10.3 多元線性回歸分析
10.3.1 多元線性回歸模型
10.3.2 多元線性回歸模型的基本假設
10.3.3 多元回歸模型的參數估計
10.3.4 多元線性回歸模型的統計檢驗
10.3.5 參數的置信區間與模型的預測
10.4 非線性回歸問題
10.5 MATLAB統計工具箱中回歸分析命令及其應用
10.5.1 多元線性回歸
10.5.2 多項式回歸
10.5.3 非線性回歸
10.5.4 逐步回歸
10.6 實戰篇——氣像觀測站優化模型
10.7 實戰篇——高等教育學費標準的探討
習題
附錄
附錄1 流量百分比統計程序
附錄2 各個商區不同MS個數的計算程序
參考文獻