顏寶平主編的《高等數學（下）》注重將數學素質的培養融合到教學內容之中，突出微積分的基本思想和方法；在內容上力求實用、簡潔、易懂；在使用過程中注意以問題驅動的教學，帶著問題教學，為解決問題而引入新知識、新方法是編寫本書的另一初衷。

本書分上、下兩冊。上冊內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中 值定理與導數的應用、積分及其應用、空間解析幾何等；《高等數學（下） 》內容包括多元函數微分及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級 數、微分方程等。全書基本上覆蓋了現行理工科類院校《高等數學》課程的 全部教學內容。內容深淺適宜，注意與中學數學的銜接；例題充分結合內容 ，難易適當，強調應用。 顏寶平主編的《高等數學（下）》可供高等院校理工科各專業作為教材 使用，也可作為理工科學生考研參考用書。

第六章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數
一、多元函數概念
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
習題6．1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義
二、偏導數的計算
三、高階偏導數
習題6．2
第三節 全微分
一、全微分的定義
二、可微分的條件
習題6．3
第四節 多元復合函數的求導法則
習題6．4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6．5
第六節 偏導數的應用
一、偏導數的幾何上的應用
二、多元函數的極值及其求法
習題6．6
第七節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題6．7
總習題六
第七章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題7．1
第二節 二重積分的計算
一、利用直角坐標繫計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題7．2
第三節 三重積分的概念及其計算
習題7．3
第四節 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
一、利用柱面坐標計算三重積分
二、利用球面坐標計算三重積分
習題7．4
第五節 重積分的應用
一、二重積分的應用
二、三重積分的應用
習題7．5
總習題七
第八章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算法
習題8．1
第二節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分之間的聯繫
習題8．2
第三節 格林公式
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
習題8．3
第四節 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算法
習題8．4
第五節 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯繫
習題8．5
第六節 高斯公式
習題8．6
第七節 向量場的散度與旋度
一、通量與散度
二、斯托克斯公式
三、環流量與旋度
習題8．7
總習題八
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
習題9．1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、任意項級數的斂散性(**收斂與條件收斂)
習題9．2 _
第三節 冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其斂散性
三、冪級數的運算
習題9．3
第四節 函數展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開成冪級數
三、函數的冪級數展開式的應用
習題9．4
第五節 傅裡葉級數
一、三角級數及三角函數繫的正交性
二、函數展開成傅裡葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
四、傅裡葉級數的復數形式
習題9．5
總習題九
第十章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題10．1
第二節 可分離變量的微分方程、齊次方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
習題10．2
第三節 一階線性微分方程、貝努利方程
一、一階線性微分方程
二、貝努利方程
習題10．3
第四節 全微分方程
習題10．4
第五節 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、yn=f(x，y')型的微分方程
三、yn=f(y，y')型的微分方程
習題10．5
第六節 線性微分方程的解的結構
一、線性微分方程的基本概念
二、線性微分方程的解的結構
習題10．6
第七節 二階常繫數齊次線性微分方程
習題lO．7
第八節 二階常繫數非齊次線性微分方程
一、f(x)=Pm(x)eλx型
二、f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型
習題10．8
第九節 歐拉方程
習題10．9
第十節 微分方程的應用
習題10．10
總習題十
參考文獻