代數學是研究代數對像的結構理論與表示理論的一門學科。代數對像是在一個集合上定義若干運算，且滿足若干公理所構成的代數繫統，線性空間則是數學類專業本科生所接觸和學習的**個代數對像。林亞南編著的《高等代數》力求突出代數學的思想和方法。
本書力求尊重學生由淺入深、循序漸進的認知規律。安排一些思考題，意在啟發深入思考或聯想拓廣，並精心挑選一批例題。每節的習題是針對性強的基礎練習，每章的復習題是提高拓廣的題目，富有挑戰性。

林亞南編著的《高等代數》內容包括矩陣、線性 方程組、線性空間、線性映射、多項式、特征值、相 似標準形、歐氏空間和二次型。《高等代數》力求突 出代數學的思想和方法，尤其是矩陣各種等價分類的 標準形、線性空間的直和分解和線性空間的同構等思 想和方法，力求將幾何直觀與代數方法有機結合，力 求尊重學生由淺入深、循序漸進的認知規律。 《高等代數》是高等學校數學類專業的教材，也 可用作統計類專業和理工、經管類各專業教師和學生 的參考書。

第一章 矩陣
1.1 數域
1.2 矩陣和運算
1.3 分塊矩陣
1.4 行列式
1.5 行列式的展開式和Laplace定理
1.6 可逆矩陣
1.7 初等變換和初等矩陣
1.8 矩陣的秩
復習題一
第二章 線性方程組
2.1 消元法
2.2 n維列向量
2.3 向量組的秩
2.4 線性方程組解的結構
復習題二
第三章 線性空間
3.1 線性空間
3.2 基和維數
3.3 坐標
3.4 子空間
3.5 直和分解
復習題三
第四章 線性映射
4.1 映射
4.2 線性映射和運算
4.3 同構
4.4 像與核
4.5 線性變換
4.6 不變子空間
復習題四
第五章 多項式
5.1 一元多項式和運算
5.2 整除
5.3 *大公因式
5.4 標準分解式
5.5 多項式函數
5.6 復繫數和實繫數多項式
5.7 有理繫數和整繫數多項式
5.8 多元多項式
5.9 對稱多項式
復習題五
第六章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 可對角化
6.3 極小多項式
復習題六
第七章 相似標準形
7.1 λ—矩陣的法式
7.2 特征矩陣
7.3 不變因子和Frobenius標準形
7.4 初等因子組和廣義Jordan標準形
7.5 Jordan標準形
7.6 Jordan標準形的進一步討論
復習題七
第八章 歐氏空間
8.1 內積和歐氏空間
8.2 標準正交基
8.3 對稱變換和對稱矩陣
8.4 正交變換和正交矩陣
復習題八
第九章 二次型
9.1 二次型和矩陣的合同
9.2 規範形
9.3 正定二次型
復習題九