閻慧臻、聶宏、王金寶編著的《線性代數(普通高等教育十二五規劃教材)》繫統全面介紹了線性代數知識，內容包括行列式、矩陣、n維向量組、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換和線性代數的MATLAB實現。本書可作為應用型本科院校理工類、經管類、醫藥、農林等專業的教材或教學參考書，也可供自學者或科技工作者閱讀。

閻慧臻、聶宏、王金寶編著的《線性代數(普通 高等教育十二五規劃教材)》由遼寧省多所高校依據 教育部審定的本科《線性代數課程教學基本要求》聯 合編寫而成，全書共7章， 內容包括行列式、矩陣、n維向量組、線性方程組、 相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換和線性代數 的MATLAB實現．每章配有A，B兩類習題及參考答案， 以適合不同層次讀者的需求。本書在強調內容的實用 性和通用性 的同時，注重代數概念應用背景的介紹和線性代數在 其他學科的滲透與應用以及學生計算機應用能力的培 養。 《線性代數(普通高等教育十二五規劃教材)》條 理清晰、敘述詳盡、通俗易懂、注重應用，可作為應 用型本科院校理工類、經管類、醫藥、農林等專 業的教材或教學參考書，也可供自學者或科技工作者 閱讀。

第1章 行列式
1．1 行列式的定義
1．1．1 2階和3階行列式
1．1．2 挖階行列式的定義
1．2 行列式的性質
1．2．1 行列式的性質
1．2．2 利用行列式的性質計算行列式
1．3 行列式按行(列)展開
1．3．1 行列式按一行(列)展開
1．3．2 利用降階法計算行列式
1．4 克萊姆法則
習題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的基本概念
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾種特殊矩陣
2．2 矩陣的基本運算
2．2．1 矩陣的線性運算
2．2．2 矩陣的乘法
2．2．3 方陣的冪
2．2．4 矩陣的轉置
2．2．5 方陣的行列式
2．2．6 共軛矩陣
2．3 分塊矩陣
2．3．1 分塊矩陣的概念
2．3．2 分塊矩陣的運算
2．4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 矩陣的標準形
2．4．3 初等矩陣
2．5 逆矩陣
2．5．1 可逆矩陣的定義與性質
2．5．2 矩陣可逆的充分必要條件
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 逆矩陣在加密傳輸中的應用
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩的概念
2．6．2 用初等變換求矩陣的秩
2．6．3 幾個矩陣秩的不等式
習題2
第3章 n維向量組
3．1 n維向量及其運算
3．1．1 n維向量的定義
3．1．2 向量的線性運算
3．2 向量的線性組合與線性表示
3．3 向量組的線性相關性
3．3．1 線性相關與線性無關的定義
3．3．2 線性相關性的判定
3．4 極大無關組與向量組的秩
3．4．1 向量組的極大無關組
3．4．2 向量組的秩
3．5 向量空間
3．5．1 向量空間的概念
3．5．2 向量空間的基、坐標和維數
3．5．3 過渡矩陣
習題3
第4章 線性方程組
4．1 線性方程組的消元法
4．1．1 線性方程組的各種表示形式
4．1．2 線性方程組的消元法
4．2 齊次線性方程組
4．2．1 齊次線性方程組解的判定
4．2．2 齊次線性方程組解的結構
4．3 非齊次線性方程組
4．3．1 非齊次線性方程組解的判定
4．3．2 非齊次線性方程組解的結構
習題4
第5章 相似矩陣及二次型
5．1 方陣的特征值與特征向量
5．1．1 特征值和特征向量的概念及求法
5．1．2 特征值的常用性質
5．2 相似矩陣與矩陣的對角化
5．3 實對稱矩陣的對角化
5．3．1 正交向量組與正交矩陣
5．3．2 實對稱矩陣的特征值
5．3．3 實對稱矩陣的對角化
5．4 二次型及其標準型
5．4．1 二次型的概念和秩
5．4．2 利用正交變換把二次型化為標準形
5．5 正定二次型
習題5
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的概念
6．1．1 線性空間的定義與性質
6．1．2 子空間
6．2 基、維數與坐標
6．3 基變換與坐標變換
6．3．1 基變換與過渡矩陣
6．3．2 坐標變換
6．4 線性變換
6．5 線性變換的矩陣表示式
習題6
第7章 線性代數的MATLAB實現
7．1 MATLAB的基礎知識
7．1．1 MATLABDesktop桌面簡介
7．1．2 幫助繫統
7．1．3 MATLAB變量及函數
7．2 矩陣的定義與基本運算
7．2．1 矩陣的定義
7．2．2 MATLAB中矩陣的四則運算
7．2．3 MATLAB中矩陣的其他運算
7．3 矩陣初等變換及線性方程組
7．3．1 矩陣初等變換
7．3．2 線性方程組
7．4 向量組的線性相關性及線性表示
7．4．1 向量組的線性相關性
7．4．2 向量的線性表示
7．4．3 向量組等價
7．5 矩陣的特征值與二次型
7．5．1 特征值與特征向量
7．5．2 矩陣的跡
7．5．3 相似矩陣
7．5．4 二次型的標準化
習題7
參考答案