李正元、尤承業、範培華編著的《數學復習全書
（數學3）》為數學三，科目包括：微積分部分；線
性代數部分；概率統計部分；每章均由以下四個部分
構成：一是內容概要與重難點提示，使考生明確本章
的重難點。二是考核知識要點講解，本部分對大綱所
要求的知識點進行了全面闡述。三是常考題型及其解
題方法與技巧，對常見題型進行歸納總結。四是題型
訓練及參考答案。

第一篇 微積分
第一章 函數、極限、連續
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個準則）
三、求極限的方法
四、無窮小及其比較
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 一元函數微分學
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數表，導數四則
四、初等函數的求導法
五、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的幾類函數的微分法
六、分段函數的求導法
七、高階導數及n階導數的求法
八、微分中值定理
九、利用導數研究函數的性態
十、微分學的幾何應用與經濟應用
十一、一元函數的*大值與*小值問題
十二、一元函數的泰勒公式
十三、泰勒公式的求法
十四、泰勒公式的若干應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函數積分學
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、原函數與不定積分的概念及基本性質
二、不定積分的計算
三、定積分的概念與基本性質、基本定理
四、定積分的計算
五、積分計算技巧
六、反常積分
七、定積分的幾何應用
八、定積分的簡單經濟應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 多元函數微積分學
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、多元函數的極限與連續性
二、多元函數的偏導數與全微分
三、多元函數的微分法則
四、多元函數的極值問題
五、多元函數的*大值與*小值問題
六、二重積分的概念與性質
七、二重積分的計算方法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 無窮級數
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、常數項級數的概念與基本性質
二、常數項級數斂散性的判定
三、冪級數
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 常微分方程與差分方程
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、含變限積分的方程
四、線性微分方程解的性質與結構
五、二階常繫數齊次線性微分方程
六、二階常繫數非齊次線性微分方程
七、微分方程的簡單應用
八、差分的概念及其性質
九、一階常繫數線性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 線性代數
第一章 行列式
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、定義（**展開式）
二、行列式的性質
三、克拉默法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣乘法的定義和規律
二、n階矩陣的方冪和多項式
三、乘積矩陣的列向量組和行向量組
四、兩類特殊矩陣的乘法
五、矩陣乘法的分塊法則
六、兩種基本矩陣方程
七、可逆矩陣
八、伴隨矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 向量組的線性關繫與秩
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性表示
二、向量組的線性相關性
三、向量組的秩和*大無關組
四、矩陣的秩
五、實向量的內積和正交矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 線性方程組
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性方程組的形式
二、線性方程組解的情況的判別
三、線性方程組的通解
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 特征向量與特征值，相似，對角化
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、特征向量和特征值
二、n階矩陣的相似關繫
三、相似對角化問題
四、實對稱矩陣的相似對角化
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 二次型
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型及其矩陣
二、可逆線性變量替換和矩陣的合同關繫
三、二次型的標準化
四、慣性定理和慣性指數，實對稱
矩陣合同的判斷
五、正定二次型和正定矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機事件的關繫與運算
二、隨機事件的概率
三、事件的獨立性與獨立重復試驗
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 隨機變置及其分布
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機變量及其分布函數
二、離散型隨機變量與連續型隨機變量
三、常見的離散型、連續型隨機變量及其概率分布
四、隨機變量函數的分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 多維隨機變量的分布
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二維隨機變量的聯合分布函數
與邊緣分布函數
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、二維隨機變量的獨立性
五、兩個常見的二維連續型隨機變
量的分布
六、兩個隨機變量函數的分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 隨機變量的數字特征
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機變量的數學期望和方差
二、協方差與相關繫數
三、隨機變量的矩
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 大數定律和中心極限定理
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、大數定律
二、中心極限定理
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 數理統計的基本概念
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、總體與樣本
二、統計量
三、抽樣分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章 參數估計
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、估汁量的概念
二、求估計量的兩種常用方法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練