這次修改，全面仔細，但全書的框架與主要內容均無太大變動，前兩章(命題、謂詞演算)突出了基本內容，比原來的*有層次，讀者若以Godel不完備性定理為主要目標，則可專注這兩個演算的建立及各自的可靠性、**性，略去其他課題(包括幾處所附材料)後進入第3章。
本書作為數理邏輯基礎教材，所涉及的形式繫統均采用可數語言，含不可數語言的*一般理論，通常歸屬數理邏輯*專門的領域——模型論。

本書內容分兩部分：第一部分屬數理邏輯基礎，包含命題演算與謂詞 演算的基本知識。第二部分為形式算術與Godel不完備性定理。 本書對Godel第一不完備性定理、Godel-Rosser定理、Tarski定理及形 式算術的不可判定性定理等都提供了完整的證明。結合對Church論題與 Turing論題的介紹，對這些定理的意義進行了討論。書中還提出了Godel第 二不完備性定理的一種易證形式。 本書可用作計算機專業研究生或高年級本科生教材，並可供數學、哲 學、邏輯等專業研究及教學人員參考。

再版前言
前言
引言
0 預備知識
0.1 集論初等概念
0.2 Peano自然數公理
0.3 可數集
1 命題演算
1.1 命題聯結詞與真值表
1.2 命題演算的建立
1.2.1 命題演算公式集
1.2.2 命題演算L
1.2.3 演繹定理
1.2.4 反證律與歸謬律
1.2.5 析取，合取與等值
1.3 命題演算的語義
1.3.1 真值函數
1.3.2 賦值與語義推論
1.4 命題演算L的可靠性與**性
1.5 命題演算的其他課題
1.5.1 等值公式與對偶律
1.5.2 析取範式與合取範式
1.5.3 運算的**組
1.5.4 應用舉例
2 謂詞演算
2.1 謂詞演算的建立
2.1.1 項與原子公式
2.1.2 謂詞演算公式集
2.1.3 謂詞演算K
2.1.4 其他課題：對偶律與前束範式
2.2 謂詞演算的語義
2.2.1 謂詞演算K的解釋域與項解釋
2.2.2 公式的賦值函數
2.2.3 閉式的語義特征
2.2.4 語義推論與有效式
2.3 K的可靠性
2.4 K的**性
3 形式算術與遞歸函數
3.1 帶等詞的謂詞演算
3.2 形式算術KN
3.3 可表示函數與關繫
3.3.1 什麼是可表示
3.3.2 函數的復合和μ算子保持可表示性
3.4 遞歸函數
3.4.1 遞歸函數的一般定義
3.4.2 遞歸關繫和遞歸集
3.5 遞歸函數的可表示性
3.6 對KN的遞歸分析
3.6.1 **讀法引理
3.6.2 Godel數
3.6.3 過程值遞歸
3.6.4 KN的一些遞歸性質
4 不完備性定理
4.1 Godel不完備性定理
4.1.1 Godel定理
4.1.2 Godel-Rosser定理
4.1.3 Church論題
4.1.4 關於不完備性定理的一些討論
4.1.5 GiSdel第二不完備性定理
4.2 形式算術的不可判定性定理
4.3 遞歸可枚舉集與算術集
4.3.1 可證公式集的遞歸可枚舉性
4.3.2 遞歸可枚舉集的算術可定義性
4.3.3 真公式集的非算術可定義性
4.4 Tufing機與Turing論題
4.5 人與機器
部分練習答案或提示
符號彙集
參考文獻