《無網格方法(上)》的主要內容包括：無網格方法的逼近函數、改進的無單元Garlerkin方法、復變量無網格方法、復變量無單元Garlerkin方法、復變量重構核粒子法、無網格流形方法、復變量無網格流形方法、邊界無單元法、重構核粒子邊界無單元法、改進的局部邊界積分方程方法以及無網格方法的數學理論。本書的特點：本書是作者程玉民課題組十年來對無網格方法的研究成果的總結，內容十分豐富，既有對無網格方法逼近函數的研究成果，又有對無網格方法的新方法的研究進展。

《無網格方法》內容是作者程玉民課題組十多年 來關於無網格方法的研究成果，分上下兩冊。《無網 格方法(上)》的主要內容有：無網格方法的研究進展 及存在的問題、無網格方法的逼近函數、改進的無單 元Galerkin方法、插值型無單元Galerkin方法、邊界 無單元法和無網格方法的數學理論等。上冊末附有彈 塑性力學的插值型無單元Galerkin方法的Matlab程序 。 下冊內容主要是復變量無網格方法。 本書可供高等院校和科研單位從事計算力學、計 算數學、計算物理及科學和工程計算，特別是無網格 方法研究的學者和研究生參考，也可供從事工程計算 的技術人員參考。

前言
第1章 緒論
1.1 科學和工程中的數值方法
1.2 無網格方法概述
1.3 無網格方法的研究進展
1.4 無網格方法的發展趨勢
1.5 本書的主要內容
第2章 無網格方法的逼近函數
2.1 光滑粒子法
2.2 移動*小二乘法
2.2.1 移動*小二乘法
2.2.2 Mukherjee改進的移動*小二乘法
2.2.3 程玉民改進的移動*小二乘法
2.2.4 改進的移動*小二乘插值法
2.2.5 基於非奇異權函數的移動*小二乘插值法
2.2.6 復變量移動*小二乘法
2.2.7 改進的復變量移動*小二乘法
2.2.8 復變量移動*小二乘插值法
2.2.9 基於共軛基的復變量移動*小二乘法
2.3 單位分解法
2.4 重構核粒子法
2.4.1 重構核粒子法
2.4.2 改進的重構核粒子法的形函數
2.4.3 復變量重構核粒子法
2.5 徑向基函數法
2.5.1 徑向基函數
2.5.2 基於徑向基函數構造的耦合形函數
2.5.3 耦合形函數的性質
第3章 改進的無單元Galerkin方法
3.1 勢問題的改進的無單元Galerkin方法
3.1.1 勢問題的改進的無單元Galerkin方法
3.1.2 收斂性和誤差分析
3.1.3 數值算例
3.2 瞬態熱傳導問題的改進的無單元Galerkin方法
3.2.1 瞬態熱傳導問題的改進的無單元Galerkin方法
3.2.2 收斂性和誤差分析
3.2.3 數值算例
3.3 波動方程的改進的無單元Galerkin方法
3.3.1 波動方程的改進的無單元Galerkin方法
3.3.2 收斂性和誤差分析
3.3.3 數值算例
3.4 彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.4.1 彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.4.2 收斂性和誤差估計
3.4.3 數值算例
3.5 彈性動力學的改進的無單元Galerkin方法
3.5.1 彈性動力學的控制方程
3.5.2 彈性動力學的改進的無單元Galerkin方法
3.5.3 隱式時間積分
3.5.4 收斂性和誤差估計
3.5.5 數值算例
3.6 黏彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.6.1 三維微分型黏彈性本構關繫
3.6.2 Newton-Raphson時間積分方案
3.6.3 三維黏彈性力學的基本方程
3.6.4 三維黏彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.6.5 數值算例
第4章 插值型無單元Galerkin方法
4.1 勢問題的插值型無單元Galerkin方法
4.1.1 勢問題的插值型無單元Galerkin方法
4.1.2 數值算例
4.2 彈性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.2.1 彈性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.2.2 數值算例
4.3 彈塑性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.3.1 彈塑性力學基本理論
4.3.2 彈塑性平面問題的基本方程
4.3.3 彈塑性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.3.4 彈塑性問題的增量切線剛度法
4.3.5 算法實施流程
4.3.6 數值算例
4.4 勢問題的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.4.1 勢問題的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.4.2 數值算例
4.5 彈性力學的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.5.1 彈性力學的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.5.2 數值算例
第5章 邊界無單元法
5.1 勢問題的邊界無單元法
5.1.1 勢問題的邊界無單元法
5.1.2 奇異積分的處理
5.1.3 算法實施流程
5.1.4 數值算例
5.2 彈性力學的邊界無單元法
5.2.1 彈性力學的基本解
5.2.2 彈性力學的邊界積分方程
5.2.3 彈性力學的邊界無單元法
5.2.4 彈性力學邊界無單元法的數值實現
5.2.5 算法實施流程
5.2.6 數值算例
5.3 彈性動力學的Laplace變換-邊界無單元法
5.3.1 Laplace變換域中彈性動力學的基本方程
5.3.2 彈性動力學的Laplace變換-邊界無單元法
5.3.3 彈性動力學平面問題的數值實現
5.3.4 算法實施流程
5.3.5 數值算例
5.4 彈性動力學的Fourier變換-邊界無單元法
5.4.1 Fourier變換域中彈性動力學的基本方程
5.4.2 彈性動力學的Fourier變換-邊界無單元法
5.4.3 數值Fourier本征反變換
5.4.4 數值算例
5.5 插值型邊界無單元法
5.5.1 勢問題的插值型邊界無單元法
5.5.2 彈性力學的插值型邊界無單元法
5.5.3 數值算例
5.6 改進的插值型邊界無單元法
5.6.1 改進的插值型邊界無單元法
5.6.2 數值算例
5.7 重構核粒子邊界無單元法
5.7.1 彈性力學的重構核粒子邊界無單元法
5.7.2 斷裂力學的重構核粒子邊界無單元法
5.7.3 數值算例
第6章 無網格方法的數學理論
6.1 移動*小二乘法的誤差估計
6.1.1 移動*小二乘法的誤差估計
6.1.2 數值算例
6.2 一維改進的移動*小二乘插值法的誤差估計
6.2.1 一維改進的移動*小二乘插值法的誤差估計
6.2.2 數值算例
6.3 n維改進的移動*小二乘插值法的誤差估計
6.3.1 預備知識
6.3.2 n維改進的移動*小二乘插值法的誤差估計
6.3.3 數值算例
6.4 勢問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.4.1 勢問題的無單元Galerkin方法
6.4.2 勢問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.4.3 數值算例
6.5 彈性力學的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.5.1 彈性力學的無單元Galerkin方法
6.5.2 彈性力學的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.5.3 數值算例
6.6 熱傳導問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.6.1 線性熱傳導問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.6.2 非線性熱傳導問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.6.3 數值算例
6.7 插值型無單元Galerkin方法的誤差估計和超收斂性
6.7.1 兩點邊值問題的插值型無單元Galerkin方法
6.7.2 兩點邊值問題插值型無單元Galerkin方法的誤差估計
6.7.3 改進的移動*小二乘插值法的超收斂性
6.7.4 數值算例
6.8 有限點法的誤差估計和收斂性
6.8.1 有限點法
6.8.2 有限點法的誤差估計和收斂性
6.8.3 數值算例
附錄 彈塑性力學的插值型無單元Galerkin方法的Matlab程序
參考文獻
索引