《繫統與控制中的隨機方法》(作者陳曦)的初稿曾作為清華大學自動化繫的研究生專業基礎課程的講義。雖然有關隨機方法的內容很多，但考慮到課程的時間限制，我們隻選取*常用的基礎理論和方法。本書內容分為3大部分；**部分介紹參數估計及貝葉斯方法；第2部分介紹隨機繫統的濾波、控制及優化方法；第3部分以無線傳感器網絡的覆蓋與目標探測為例，介紹如何利用前兩部分中的知識和方法進行繫統的設計、性能分析及優化。本書適合作為相關專業的研究生和高年級本科生教材。對從事工程應用研究的人員也大有幫助。

《繫統與控制中的隨機方法》(作者陳曦)內容分 為3大部分共7章。第1部分內容包括概率論基礎知識 、統計量與抽樣分布、參數估計 及貝葉斯推斷；第2部分內容是濾波和隨機線性繫統 的控制及優化方法；第3部分以無線傳傳感器網絡 的覆蓋與目標探測為例，介紹如何利用前兩部分中的 知識和方法進行繫統的設計、性能分析及優化。第 1部分和第2部分中的各章均配有習題。 《繫統與控制中的隨機方法》適合作為相關專業 的研究生和高年級本科生教材，對從事工程應用研究 的人員也大有幫助。

第1章 概率論基礎知識
1．1 隨機變量
1．2 隨機變量的性質
1．2．1 期望與方差
1．2．2 母函數
1．2．3 特征函數
1．3 隨機向量及其分布
1．3．1 隨機向量
1．3．2 邊緣分布
1．3．3 隨機變量的獨立性
1．3．4 隨機向量函數的分布
1．3．5 條件分布
1．4 隨機向量的數字特征
1．5 常用分布、定理和不等式
1．5．1 正態分布
1．5．2 二項分布，指數分布與泊松分布
1．5．3 數理統計中的三大分布
1．5．4 重要的定理和不等式
1．6 小結
1．7 習題
第2章 統計量與抽樣分布
2．1 總體和樣本
2．2 統計量
2．2．1 常用統計量
2．2．2 經驗分布函數
2．2．3 充分統計量與完備統計量
2．3 抽樣分布
2．3．1 正態總體樣本均值和方差的分布
2．3．2 一些非正態總體樣本均值的分布
2．3．3 漸進分布
2．4 次序統計量
2．5 小結
2．6 習題
第3章 參數估計
3．1 點估計
3．1．1 矩方法
3．1．2 極大似然估計
3．1．3 矩方法與極大似然法的比較
3．2 點估計的評價
3．2．1 無偏估計
3．2．2 均方誤差準則
3．2．3 相合估計
3．2．4 漸近正態估計
3．3 克拉默-勞下界
3．3．1 費歇爾信息量
3．3．2 有效估計
3．4 *小二乘估計
3．4．1 線性*小方差估計
3．4．2 *小二乘估計
3．4．3 加權*小二乘
3．4．4 遞推*小二乘估計
3．5 區間估計
3．5．1 正態總體數學期望與方差的置信區間
3．5．2 單側置信區間
3．5．3 非正態總體參數的區間估計
3．6 小結
3．7 習題
第4章 貝葉斯推斷
4．1 先驗分布與後驗分布
4．1．1 三種信息
4．1．2 貝葉斯公式
4．1．3 共軛先驗分布
4．2 直接由後驗分布得到的估計
4．2．1 貝葉斯估計
4．2．2 貝葉斯估計的誤差
4．2．3 貝葉斯區間估計
4．2．4 預測
4．3 先驗分布的確定
4．3．1 貝葉斯假設
4．3．2 主觀概率
4．3．3 用先驗信息確定先驗分布
4．4 決策問題
4．4．1 決策問題的三要素
4．4．2 決策準則
4．4．3 貝葉斯決策問題
4．4．4 決策函數與後驗風險準則
4．5 常用損失函數下的估計
4．5．1 線性損失函數
4．5．2 **值損失函數
4．5．3 平方損失函數
4．5．4 *小*大準則
4．6 小結
4．7 習題
第5章 濾波
5．1 離散繫統的卡爾曼濾波
5．1．1 離散隨機線性繫統的數學模型
5．1．2 卡爾曼濾波方程
5．2 預測
5．3 繫統噪聲與觀測噪聲相關的卡爾曼濾波
5．4 濾波的穩定與發散
5．4．1 濾波的穩定性
5．4．2 濾波的發散
5．5 聯邦濾波
5．5．1 聯邦卡爾曼濾波
5．5．2 聯邦卡爾曼濾波的*優性
5．5．3 聯邦*小二乘濾波
5．5．4 聯邦*小二乘濾波與聯邦卡爾曼濾波的區別
5．6 小結
5．7 習題
第6章 線性二次*優控制問題
6．1 線性二次*優控制問題的背景
6．2 確定性的線性二次*優控制問題
6．2．1 連續時間線性二次*優控制問題
6．2．2 離散時間線性二次*優控制問題
6．3 隨機動態規劃
6．3．1 問題模型
6．3．2 動態規劃的算法
6．4 離散時間線性二次高斯問題
6．4．1 **能觀線性二次高斯問題
6．4．2 部分能觀線性二次高斯問題
6．5 小結
6．6 習題
第7章 應用：無線傳感器網絡覆蓋
7．1 無線傳感器網絡簡介
7．2 無線傳感器網絡覆蓋問題
7．2．1 隨機布撒網絡覆蓋性能
7．2．2 節點調度機制與網絡壽命
7．3 動態目標的概率覆蓋
7．3．1 狀態切換機制
7．3．2 動態目標探測性能分析
7．4 應用實例
7．4．1 森林火災監測繫統設計
7．4．2 邊境監測繫統設計與優化
7．5 結束語
索引
參考文獻