熊芬芬、楊樹興、劉宇、陳世適編著的《工程概
率不確定性分析方法》全面繫統地介紹了國內外現有
的各種不確定性分析理論方法及其工程應用。理論方
法部分主要針對經典的和最新的不確定性分析方法，
按照數字模擬法、局部展開法、數值積分法、隨機展
開法、最可能失效點法以及代理模型法六大類，全面
繫統地介紹了各種方法的發展歷史、基本原理以及適
用範圍。作為不確定性分析的前提條件，各種相關變
量的變換方法在本書中也做了詳細的介紹。工程應用
部分，針對各種不確定性分析方法，給出了具體且通
俗易懂的實現步驟和相關算例。
本書可作為高等院校設計相關專業的工程設計方
法課程的研究生和高年級本科生教材及教學和科研的
參考書，也可供從事工程優化設計、可靠性分析方面
工作的工程技術和科研人員參考使用。

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 什麼是不確定性分析
1.3 不確定性的來源和種類
1.4 不確定性的表示方法
1.5 概率不確定性分析
1.6 本書的目的和內容安排
參考文獻
第2章 不確定性分析基本概念
2.1 隨機變量
2.2 隨機變量的統計矩
2.3 常見的隨機變量
2.3.1 均勻隨機分布
2.3.2 正態隨機分布
2.3.3 對數正態分布
2.3.4 Gamma分布
2.3.5 指數分布
2.3.6 WeibuU分布
2.4 不確定性優化設計
2.4.1 穩健設計優化
2.4.2 基於可靠性的設計優化
2.5 工程概率不確定性分析的任務
2.5.1.幾點說明.
2.5.2 統計矩相關概念
2.5.3 失效概率相關概念
參考文獻
第3章 數字模擬法
3.1 蒙特卡洛仿真
3.1.1 蒙特卡洛積分
3.1.2 蒙特卡洛不確定性分析方法
3.1.3 隨機樣本的產生
3.1.4 算例分析
3.1.5 蒙特卡洛方法小結
3.2 重要抽樣法
3.2.1 重要抽樣法的基本原理介紹
3.2.2 重要性密度函數的選取
3.2.3 重要抽樣法的計算步驟
3.2.4 重要抽樣法小結
3.3 分層抽樣法
3.3.1 分層抽樣法的基本原理介紹
3.3.2 分層抽樣可靠性分析計算步驟
3.3.3 分層抽樣法小結
3.4 拉丁超立方抽樣法
3.4.1 拉丁超立方抽樣法的基本原理介紹
3.4.2 拉丁超立方抽樣法估算誤差分析
3.4.3 拉丁超立方抽樣法計算步驟
3.4.4.拉丁超立方抽樣法小結
3.5 自適應抽樣法
3.6 小結
參考文獻
第4章 局部展開法
4.1 概述
4.2 均值一次二階矩法
4.2.1 MVFOSM的具體步驟
4.2.2 算例
4.3 一次可靠度法
4.3.1 帶正態隨機輸入的線性極限狀態函數
4.3.2 一次可靠度法的步驟
4.4.求取MPP點的HI一RF算法
4.5 二次可靠度法
4.6 導數的計算
4.7 算例
4.7.1 FORM求解
4.7.2 SORM求解
4.8 小結
參考文獻
第5章 數值積分法
5.1 概述
5.2 全因子數值積分法
5.2.1 FFNI介紹
5.2.2 算例分析
5.3 單變元降維法
5.3.1 UDRM.的實現步驟
5.3.2 算例分析
5.3.3 多變元降維
5.4 基於稀疏網格數值積分的方法
5.4.1 稀疏網格數值積分
5.4.2 基於稀疏網格數值積分的矩估算法
5.4.3 數學算例
5.4.4 多學科火箭彈繫統應用
5.4.5 維自適應算法
5.5 小結
參考文獻
第6章 隨機展開法
6.1 混沌多項式展開方法概述
6.2 Askey方案
6.3 Wiener混沌多項式
6.4 廣義的混沌多項式
6.5 基於非干涉PcE的不確定性分析方法
6.5.1 隨機響應面法
6.5.2 加權隨機響應面方法
6.5.3 基於Galerkin投影的PCE方法
6.5.4 算例分析
6.6 基於干涉PcE的動力學不確定性分析
6.6.1 概述
6.6.2 具體步驟
6.6.3 幾點說明
6.6.4 算例分析
6.6.5 *優控制中的應用
6.7 隨機配點法
6.8 小結
參考文獻
第7章 基於*可能失效點的方法
7.1 基於MPP的蒙特卡洛仿真法
7.2 基於MPP展開的降維法
7.2.1 方法介紹
7.2.2 算例分析
7.3 基亍MPF的稀疏網格插值法
7.3.1 稀疏網格插值
7.3.2 基於稀疏網格插值的失效概率估計法
7.3.3 算例分析
7.4 基於MPP的隨機響應面方法
7.4.1 方法介紹
7.4.2 算例分析
7.5 多個MPP點的情況
7.6 小結
參考文獻
第8章 基於代理模型的方法
8.1 概述
8.2 傳統基於代理模型的方法
8.3 代理模型的構建
8.3.1 試驗設計
8.3.2 近似方法
8.3.3 精度校核
8.3.4.代理模型的選擇
8.3.5 自適應抽樣
8.4 基於Kriging的不確定性分析
8.4.1 Kriging方法
8.4.2 代理模型的不確定性
8.4.3 代理模型不確定性和參數不確定性的綜合量化
8.5 算例分析
8.5.1 數學算例
8.5.2 卷弧翼氣動優化
8.6 小結
參考文獻
第9章 相關隨機輸入變量
9.1 概述
9.2 正交變換
9.3 Rosenblatt變換
9.4 Nataf變換
9.4.1 Copula
9.4.2 高t斯Copula
9.4.3 Nataf變換基本原理
9.5 說明
9.6 算例分析
9.7 本章結論
9.8 公式(9.17)中F取值的經驗公式
參考文獻
索引