梁進著的《名畫中的數學密碼》分為6章，分別沿著社會發展的脈絡，從古代藝術的樸素數學萌芽，到科學覺醒即文藝復興的年代，然後是工業革命對繪畫的影響，以及計算機、信息時代藝術的發展，通過欣賞相應時期的流派，如印像派、現代派和抽像派具有代表性的藝術家們的一些作品，從數學的角度加以解讀，並捎帶介紹了相關的數學家和數學學科及其發展。對照科學和藝術的發展，本書試圖找到這些藝術流派形成的數學理念和科學背景。

梁進著的《名畫中的數學密碼》是一本與眾不同 的名畫欣賞讀物。 在數學家眼中，每一幅名畫背後都有承托其藝術 價值的數學密碼，《蒙娜麗莎》的微笑含有數學的優 雅。“數學”與“繪畫”，一個代表邏輯思維，一個 代表形像思維，看似風馬牛不相及，實則一直緊密相 聯。 沿著科學和藝術發展的足跡，從文藝復興到大數 據時代，從古典透視到奇異世界，作者生動地講述了 數學和繪畫是如何互相影響，交織發展，高維連通的 。 用數學的眼睛看繪畫，用藝術的眼睛理解數學。

序
前言
第1章 文明中的數學基因
古文明中的樸素數學
黃金分割
斐波那契數列
藝術和數學的互動
計算機美術
第2章 文藝復興誕生愛和美的真諦
波提切利的神話寓言
弗蘭切斯卡的幾何神繪
達芬奇的科學魔筆
米凱朗基羅的三維塑雕
拉斐爾的時空轉換
丟勒的數字幻方
文藝復興中的科學家
第3章 工業革命新塑繪畫印像
布萊克的詩幻神曲
莫奈的光影印像
馬奈的虛實變換
畢沙羅的時光風景
雷諾阿的溫暖塗刷
德加的微積動畫
塞尚的不穩靜衡
梵高的宇寰流線
高*的解析人生
第4章 抽像空間孕育藝術多樣化
馬蒂斯的符號藝術
康定斯基的點線面樂章
馬列維奇的黑白宿命
畢加索的高維畫語
布拉克的立體運動
達利的抽像拓撲
蒙德裡安的格局分布
米羅的元素
波洛克的隨意潑墨
克利的詩意平面
杜尚的離散連續
第5章 數學藝術大師埃舍爾
拼貼
互耦
螺線
變換
易維
極限
分形
奇空
幾何
第6章 中國畫中的數學元素
山水畫

拉斐爾的時空轉換 文藝復興時期時的三傑還有一位就是拉斐爾。這 三個在藝術上高不可仰的偉人出生在幾乎同一地區， 同一時代，堪稱歷史奇觀。
拉斐爾·聖齊奧（Raffaello Sarzio，1483— 1520年）意大利畫家、建築師。在短短的37年生涯裡 。他給世人留下了三百多幅珍貴的藝術作品。這些偉 大的作品奠定了他藝術大師的地位。因為這三傑同居 一城，拉斐爾又比達·芬奇年輕許多，得到過達·芬 奇的照顧，所以他又有達·芬奇學生之說。可惜天妒 英纔。拉斐爾因一場疾病過早結束了他燦爛的人生， 讓人唏噓不已。這也使人感嘆如此年輕又如此成就， 是不是從別的時空穿越過來的？ 這種穿越感在拉斐爾的作品裡不時顯露。他*有 名的作品是聖母繫列。相比於寫實的達·芬奇筆下的 聖母之隱忍和堅強，他筆下的聖母超凡脫俗、溫柔秀 美、華貴賢惠，其環境*像是在天堂，充滿著安寧、 恬靜、和諧和**。顯示了畫家所向往的人文主義的 理想之*高境界，從而使他的作品實現了一種**。
我們來看他的《草地上的聖母》（The Madonna of the Meadow，1505年），現藏於奧地利維也納的 藝術史博物館（Kunsthistorisches Museum Wicn） 。
可以看出這幅作品受到達·芬奇《岩間聖母》的 影響，畫面同樣具有三角形結構，三角形由三個人物 組成，聖母、耶穌與聖約翰。與《岩間聖母》惡劣崢 嶸的環境不同，這裡的溫暖、柔和、安詳和寧靜，讓 人心曠神怡。這時，三角形不必擔當保護的作用，而 *多地表現出一種慈愛。與《岩間聖母》一樣，耶穌 仍然在三角形重心的位置，由聖母雙手環護。聖約翰 仍然在三角形的一個頂點。另一個頂點則由聖母的腳 支撐。耶穌和聖約翰手裡似乎在交換的十字架，暗示 著耶穌將擔負大任以及兩個孩子後來的故事。整個畫 面黃金分割之處那柔美純淨的山水構成的遠景很虛幻 ，像天堂，近景的實地是現實世界。天堂和現實世界 由草地相連，人物在天地之間被烘托得極為神聖。
再看《嘉拉提亞的凱旋》（Triumph of Galatea，1511年）。
這幅畫氣勢磅礡，色彩鮮艷，題材來自希臘神話 。畫面表現了在天使引導下駕著由海豚牽引的巨大螺 舟乘風破浪的嘉拉提亞女神。在水中成雙成對的人魚 水神簇擁著她，或舞蹈，或吹號，或行舟；而在天空 中飛翔著的是拉滿弓對準嘉拉提亞的愛神。所有的神 話人物姿態神情各異，明亮動感，立體感十足。在清 澈的海浪和自雲烘托下，女神唯美的身體和昂揚的姿 態，加上被風鼓起的紅披風和水神的黃紗巾像是一面 面獵獵作響的戰旗，緊扣著畫題“凱旋”。
拉斐爾嫻熟地應用數學中的幾何框架，將畫面分 成了上下兩部分。上面的拉弓天使形成一個明顯的三 角形，但如果把剛露頭的那個小天使也算上，就是一