你知道嗎，尤利烏斯·凱撒（Julius Caesar），他不隻是羅馬“千秋萬代的獨裁者”，也是軍事天纔、作家，以及……密碼工作者。密碼自古以來就是聰明人的遊戲，高智商玩轉世界的工具。《密碼的數學》細數了歷史上各種密碼的來歷故事以及其中最為關鍵的數學。這些數學雖然並不深奧，不超過高中數學，但課堂上沒人教過你。這種數學思考方式其實非常有用，希望你能在這本人人都能玩的密碼書中體會到樂趣。

●前言
致謝
第一章 密碼和替換密碼
1.1 愛麗絲與鮑勃與卡爾與尤利烏斯：術語與凱撒密碼
1.2 關鍵問題：凱撒密碼的一般化
1.3 乘法密碼
1.4 仿射密碼
1.5 破曉攻擊：簡單替換密碼的密碼分析
1.6 剛好登上這座山：多字替換密碼
1.7 已知明文攻擊
1.8 展望
第二章 多表替換密碼
2.1 同音密碼
2.2 純屬巧合還是處心積慮？
2.3 阿爾伯蒂密碼
2.4 我好方：表格法，又稱維吉尼亞方陣密碼
2.5 多少纔算多？確定字母表數量
2.6 超人留下喫晚餐：疊置與還原
2.7 多表密碼的乘積
2.8 轉輪機和轉子機
2.9 展望
第三章 換位密碼
3.1 這就是斯巴達！密碼棒
3.2 柵欄與路徑：幾何換位密碼
3.3 排列與排列密碼
3.4 排列乘積
3.5 帶密鑰的縱行換位密碼
補充閱讀3.1 實用虛無主義
3.6 決定矩形的寬度
3.7 拼字遊戲
補充閱讀3.2 然而一說到攪亂
3.8 展望
第四章 密碼與計算機
4.1 辛苦娘子磨豆腐：多項密碼與二進制數字
4.2 分餾密碼
4.3 如何設計數字密碼：SP網絡與法伊斯特爾網絡
補充閱讀4.1 明文數字化
4.4 數據加密標準
4.5 高級加密標準
4.6 展望
第五章 序列密碼
5.1 流動密鑰密碼
補充閱讀5.1 原來你也在這裡
5.2 一次性密碼本
5.3 帶著你的妹妹帶著你的嫁妝趕著那馬車來：自動密鑰密碼
5.4 線性反饋移位寄存器
5.5 向LFSR添加非線性
5.6 展望
第六章 帶指數的密碼
6.1 用指數加密
6.2 費馬小定理
6.3 用指數解密
6.4 離散對數問題
6.5 合數為模
6.6 歐拉函數
6.7 以合數為模時的解密
補充閱讀6.1 哼哼哈兮
6.8 展望
第七章 公鑰密碼
7.1 公鑰密碼的思路：接近公開
7.2 迪菲-赫爾曼密鑰協議
7.3 非對稱密碼學
7.4 RSA
7.5 注水啟動：素數檢驗
7.6 為什麼說RSA是（好的）公鑰繫統？
7.7 RSA的密碼分析
7.8 展望
附錄一 公鑰密碼學的隱秘歷史
第八章 其它公鑰繫統
8.1 三次傳遞協議
8.2 賈邁勒（ElGamal）
8.3 橢圓曲線密碼學
8.4 數字簽名
8.5 展望
第九章 密碼學的未來
9.1 量子計算
9.2 後量子密碼學
9.3 量子密碼學
9.4 展望
符號列表
注釋
延伸閱讀建議

從古至今，密碼激發了設計者的智慧和破解者的聰明纔智。密碼學，也就是發送秘密信息的學問，背後的數學是怎樣的？約書亞·霍爾登同時聚焦於編碼和解碼，通過解讀歷史上最簡單又最為知名的凱撒密碼，闡述了大部分為人熟知的古代和現代密碼背後關鍵的數學理念。本書還探討了多字母替換密碼、換位密碼（其中一種是由斯巴達人發明的）、序列密碼、涉及指數運算的密碼以及公鑰密碼等。《密碼的數學》通過大量歷史趣聞和真實案例，揭示了在信息編碼的學問中，數學是怎樣隨風潛入夜、潤物細無聲的。要讀懂並享受本書，隻需要基本的數學知識，優選不超過高中代數的水平。