●第1章函數
第2章極限與連續
2.1極限的概念與運算法則
2.2極限存在準則與兩個重要極限
2.3無窮小與無窮大
2.4連續與間斷
第3章導數與微分
3.1導數的概念與計算
3.2高階導數
3.3隱函數與由參數方程確定的函數的導數
3.4微分及其應用
第4章中值定理與導數應用
4.1中值定理與泰勒公式
4.2洛必達法則
4.3函數的單調性與極值
4.4曲線的凹凸性與拐點
4.5函數作圖與曲率
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5積分法
5.3分部積分法
5.4幾類特殊函數的積分
第6章定積分及其應用
6.1定積分概念與微積分基本公式
6.2定積法
6.3定積分的分部積分法
6.4廣義積分
6.5定積分在幾何上的應用
6.6定積分在物理上的應用
第7章向量代數與空間解析幾何
7.1向量及其運算
7.2曲面與空間曲線
7.3平面及其方程
7.4空間直線及其方程
第函數及其應用
8函數的極限與連續
8.2偏導數與全微分
8復合函數求導與隱函數求導
8.4幾何應用與方向導數
8函數極值
第9章重積分
9.1二重積分的概念與計算
9.2三重積分的概念與計算
9.3重積分應用
第10章曲線積分與曲面積分
10.1曲線積分的概念與計算
10.2格林公式及其應用
10.3曲面積分的概念與計算
10.4高斯公式與斯托克斯公式
第11章無窮級數
11.1常數項級數的概念與判別法
11.2冪級數及其展開
11.3傅立葉級數及其展開
第12章微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.2一階微分方程
12.3可降階的高階微分方程
12.4二階線性微分方程
附錄A高等數學期末考試試題
A.1高等數學（A）期末考試試題
A.2高等數學（C）期末考試試題
附錄B全國碩士研究生入學考試數學試題
B.1全國碩士研究生入學考試數學一試題
B.2全國碩士研究生入學考試數學二試題
附錄C全國大學生數學競賽試題
附錄D基礎知識
參考答案與提示

本書是《高等數學》教材的配套練習用書，讀者對像為大學本科學生。內容函數微積分、向量代數與空間解析幾函數微積分、無窮級數、微分方程等。每章按照高等數學的教學過程進行分節，每一節又分為兩部分：靠前部分為主要知識與方法，著重介紹本節的重要知識內容及相關解題方法；第二部分為同步練習，精心挑選了一些典型例題供學生進行練習，其中相當一部分例題選自高等數學期末考試及碩士研究生入學考試的數學試題。通過本書的同步練習，將有助於學生鞏固所學高等數學的知識要點、提高學生的解題能力、為學習後續課程和考研打下扎實的數學基礎。