各位讀者，感謝大家選擇我們的圖書. 作為作者，為了讓大家更好地了解圖書內容，我們在此把自己對初高中數學銜接的相關思考與大家交流一下.
首先我們來簡單談一下為什麼要進行初高中數學銜接.
【數學知識層面】有些內容在初中是閱讀教材，但高中數學學習過程中常常要用到，高考也經常要考，如高中解決導數問題經常要用的十字相乘因式分解法，解析幾何中經常要用的韋達定理（根與繫數的關繫）；還有些內容在初中不作要求，但高中也要用，如立方和、立方差公式，因式分解中的分組分解法等；也包括初中要講，但是高中要求更高的知識，如三個“二次”的關繫與應用，根式等內容.
【學科特點層面】初中內容具有直觀性強、起點較低、知識點少的特點，而高中內容則具有抽像、起點高、知識點多的特點. 我們對人教版普通高中教科書《數學》（必修）第一冊第一章“集合與常用邏輯用語”進行統計，可以發現本章有基本概念25個，數學符號26個. 雖然不同版本的教材可能在具體數據上有出入，但是大致的結果是一致的.
【思想方法層面】在初中雖然也很重視數學思想方法的滲透，但是其深度與高中比較起來，要求還是比較低. 比如數形結合思想，在初中一次不等式解法的時候，將不等式的解集在數軸上加以表示，這是一個“靜態”的分析過程；而在高中二次不等式解法的時候，則在平面直角坐標繫內對二次函數圖像進行分析得出解集，這是一個“動態”的分析過程. 所以數學思想方法從初中到高中恰好是“螺旋式上升”的過程.
下面我們再聊聊這本圖書的特點.
1. 本書內容結構具有整體性
本書在寫作過程中充分注意到面向的學生水平還不是高中的水平，而是初中剛剛畢業的初三畢業生的水平. 這樣就要求銜接教材應該是從初中知識入手，逐漸過渡到高中內容，而不應該是一步到位. 比如教材第一章中的“例6. 設e=c/a，且e>1，2c^2-5ac+2a^2=0，求e的值．” 看起來是一道簡單的分式化簡問題，但到了高中學習圓錐曲線的時候，大家會發現這裡所求的e，其幾何意義可以是橢圓的離心率. 進行這樣的設計，讓讀者感覺高中所學的新知識隻是初中所學知識的一個加強版本，學起來自然遊刃有餘.
2. 本書內容的“銜接”自然有序
在數學知識學習過程中，我們強調要循序漸進、螺旋上升，銜接教學的設計自然也應如此. 在初中，學生已經有了實數集的概念，那麼在銜接的時候，我們不妨從數與式的概念入手；接下來，將數繫的概念進行擴充，學習復數；到專題六，又從數到數集進行提升，引出集合的概念. 所以這樣設計，讀者自然會感覺到初高中的知識是一個整體，有助於讀者體會蘊含在知識之中的解決問題的通性通法和數學思想.
3. 本書銜接內容融入了數學文化
《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出，“數學文化是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發展；還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動.” 為了開拓學生的視野，激發學習興趣，發展科學素養，培養科學精神，這本書也融入了數學文化. 在每一專題學習內容之後都有一份拓展學習和一份閱讀材料. 其中閱讀材料，專門介紹銜接教學中涉及的相關數學文化內容，比如√2不是有理數，復數加法的幾何意三次方程的根繫關繫等.
4. 本書銜接內容注意發展學科核心素養
“數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現.” “數學學科核心素養包括：數學抽像、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析.” 數學學科核心素養與義務教育階段強調的十個核心詞並不矛盾，而是對那十個核心詞進一步精煉. 在寫作本銜接教材時，筆者認真研究了如何體現核心素養，比如“三個二次”之間關繫的時候，就要有所側重二次方程時重點在發展數學建模核心素養，學習二次函數重點在發展數學抽像核心素養，二次不等式的時候則重點在發展直觀想像核心素養.
另外，我們在寫作此教材前期還做了大量初高中數學銜接教學的調研和試驗，在此特別感謝魏雲樓、雷婧、李林駿、王川、柳祥軍、段喜玲、唐霞輝等一線優秀教研員和老師為我們提供了部分優秀教學試驗的教學設計片段.