本書特色表現在以下四個方面。
第一，加深理論，注重實踐。大多數離散數學的教材，隻注重經典的數學理論和解題，沒有聯繫生產實踐，學習者感覺理論抽像、枯燥。本書結合計算機專業的學習特點，在相應章節的例題或課後習題中編排了將離散結構理論與實際工程問題相結合的題目，並給出解決方案。
第二，突破經典，勇於發現。根據多年的教學實踐和體會，編者在書中中總結了一些共性問題和有爭議性的問題，對這些問題做了個人觀點的闡述，拋磚引玉鼓勵學習者繼續深入研究和探討。
第三，明確關繫，理清脈絡。本書包括數理邏輯、集合論、圖論、代數結構四大部分，這四部分內容既自成理論體繫，又有密切的聯繫，在每部分內容的講授之前，簡明闡述理論的起源、發展以及和其他理論之間的相互關繫，使學習者感覺脈絡清晰。
第四，突出重點，圈定難點。具體到每一章都總結出本章學習的難點和重點，並指明應掌握的基本概念和解題的技巧。

離散數學是計算機相關專業的主干課程之一。本書將理論緊密聯繫實際，摒棄了一些煩瑣的定理證明，從工程實際出發，引入工程案例和解決方案，注重提升學生的應用模擬解題技巧，力求做到脈絡清晰，重點突出，精講多練，實用有效，從而培養學生的抽像思維和縝密概括能力。
本書內容包括離散數學4大分支的基礎理論——數理邏輯、集合論、代數繫統和圖論。全書共9章，依次為命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關繫、函數、代數結構、格與布爾代數、圖論及其應用、樹。全書包含較多的與計算機科學和工程有關的例題和習題。
本書適合作為高等院校計算機科學與技術、軟件工程等相關專業的教材。

郝曉燕，博士，副教授，碩士生導師。自1994年至今任職於太原理工大學信息與計算機學院，從事計算機科學與技術學科的教學工作及科研工作。主講課程：《工程經濟學》《離散數學》《數據結構》《面各對像程序設計C++》《數據庫繫統原理》《自然語言處理》。研究方向：計算語言學，自然語言處理，人工智能。社會兼職：中國計算機學會會員。

第1章 命題邏輯1
§1-1命題1
§1-1-1命題與真值1
§1-1-2原子命題與復合命題2
§1-2邏輯聯結詞3
§1-2-1否定聯結詞3
§1-2-2合取聯結詞3
§1-2-3析取聯結詞4
§1-2-4蘊含聯結詞4
§1-2-5等價聯結詞5
§1-3命題公式5
§1-3-1命題公式的概念5
§1-3-2命題符號化6
§1-3-3命題公式真值表7
§1-3-4命題公式的類型9
§1-3-5重言式的性質9
§1-4命題邏輯的等價關繫9
§1-4-1等價10
§1-4-2基本等價式10
§1-4-3置換規則11
§1-5命題公式的標準化13
§1-5-1析取範式與合取範式13
§1-5-2主析取範式與主合取範式14
§1-5-3主範式的應用16
§1-6命題邏輯的蘊含關繫17
§1-6-1蘊含17
§1-6-2證明蘊含關繫的方法17
§1-6-3基本蘊含式18
§1-7命題邏輯的推理理論18
§1-7-1推理的有效性18
§1-7-2有效推理的判斷方法18
§1-7-3自然推理繫統19
§1-7-4自然推理繫統中構造有效推理的方法21
本章總結23
習題23
第2章謂詞邏輯25
§2-1謂詞邏輯命題符號化25
§2-1-1命題邏輯的局限性25
§2-1-2謂詞邏輯三要素25
§2-1-3謂詞邏輯命題符號化27
§2-2謂詞公式28
§2-2-1謂詞邏輯的合式公式28
§2-2-2閉式28
§2-2-3謂詞公式的解釋29
§2-2-4謂詞邏輯的公式類型30
§2-3謂詞邏輯的等價關繫31
§2-3-1等價關繫31
§2-3-2基本等價式31
§2-4謂詞公式的標準化32
§2-5謂詞邏輯的蘊含關繫33
§2-5-1蘊含關繫33
§2-5-2基本蘊含式33
§2-6謂詞邏輯的推理理論33
本章總結35
習題36
第3章集合38
§3-1集合的定義與表示方法38
§3-1-1集合的定義38
§3-1-2集合的表示方法39
§3-2集合之間的重要關繫40
§3-2-1集合之間的重要關繫40
§3-2-2特殊集合40
§3-3集合的運算41
§3-3-1集合的基本運算41
§3-3-2集合關繫的證明方法42
§3-3-3笛卡兒積43
本章總結43
習題44
第4章關繫46
§4-1關繫的概念及表示46
§4-1-1關繫的概念46
§4-1-2關繫的表示方法47
§4-2關繫的性質48
§4-2-1自反性與反自反性48
§4-2-2對稱性與反對稱性49
§4-2-3傳遞性50
§4-3關繫的運算51
§4-3-1關繫的復合運算51
§4-3-2關繫的逆運算54
§4-3-3關繫的閉包運算55
§4-4等價關繫與劃分56
§4-4-1等價關繫的概念56
§4-4-2等價類57
§4-4-3劃分58
§4-5次序關繫58
§4-5-1偏序關繫59
§4-5-2其他次序關繫61
本章總結61
習題62
第5章函數64
§5-1函數的概念與性質64
§5-1-1函數的概念64
§5-1-2函數的性質65
§5-2函數的運算66
§5-2-1函數的復合運算66
§5-2-2函數的逆運算66
§5-3基數67
§5-3-1基數的概念67
§5-3-2基數的比較67
本章總結69
習題69
第6章代數結構71
§6-1代數繫統的概念71
§6-2代數繫統的運算及其性質72
§6-2-運算的性質73
§6-2-2小結76
§6-3半群與含幺半群76
§6-3-1半群和子半群76
§6-3-2含幺半群和子含幺半群78
§6-4群與子群79
§6-4-1群80
§6-4-2子群82
§6-5交換群、循環群與置換群84
§6-5-1交換群84
§6-5-2循環群85
§6-5-3置換群86
§6-6陪集與拉格朗日定理88
§6-6-1陪集88
§6-6-2拉格朗日定理89
§6-6-3正規子群90
§6-7同態與同構90
§6-7-1同態91
§6-7-2同構91
§6-7-3同餘關繫94
§6-8環與域95
§6-8-1環96
§6-8-2域97
本章總結99
習題100
第7章格與布爾代數103
§7-1格103
§7-1-1格的概念103
§7-1-2格的性質105
§7-2分配格109
§7-3有補格110
§7-4布爾代數112
本章總結114
習題114
第8章圖論及其應用117
§8-1圖的基本概念117
§8-1-1圖117
§8-1-2結點的度119
§8-1-3圖的同構119
§8-1-4子圖和補圖121
§8-2圖的連通性122
§8-2-1路徑與回路122
§8-2-2連通圖122
§8-3圖的矩陣表示124
§8-3-1圖的鄰接矩陣124
§8-3-2圖的可達矩陣126
§8-4特殊圖128
§8-4-1歐拉圖128
§8-4-2哈密頓圖130
§8-4-3二部圖132
§8-4-4平面圖134
§8-5圖的應用136
§8-5-1圖的應用示例136
§8-5-2特殊圖的應用138
本章總結140
習題140
第9章樹144
§9-1無向樹144
§9-1-1基本概念144
§9-1-2最小生成樹及其應用146
§9-2有向樹148
§9-2-1基本概念148
§9-2-2有序樹149
§9-2-3m叉樹151
§9-3二叉樹153
§9-3-1基本概念153
§9-3-2最優樹154
本章總結156
習題157
附錄習題參考答案158
參考文獻192