本書注重數學理論和實際應用的結合,在例題、習題搭配上,前後呼應,通過練習鞏固所學知識。書後還附有練習題答案,便於學生自行檢查及自學。

《“十三五”職業教育規劃教材 高等數學（第二版）》為 “十三五”職業教育規劃教材。
本書共分十一章,主要內容包括極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、級數、拉氏變換、行列式和矩陣、概率論初步、向量和復數。本書注重數學理論和實際應用的結合,在例題、習題搭配上,前後呼應,通過練習鞏固所學知識。書後還附有練習題答案,便於學生自行檢查及自學。

楊家坤，男，昆明工業職業技術學院教務處處長，副教授，從1981年1月至今一直在昆鋼電大、昆鋼職工大學、昆明工業職業技術學院從事成人高等教育、普通高等職業教育“高等數學”等課程的教學工作達30年。出版教材包括： 1. 昆鋼職工大學教材《線性代數與拉普拉斯變換》，主編，1996年，校內講義。2.雲南省高職高專基礎課教材《高等應用數學》，副主編，2003年出版，雲南大學出版社。3.雲南省高職高專基礎課教材《高等應用數學》，主編，2006年出版，雲南大學出版社。4.高職高專公共基礎課規劃教材《高等數學》，主編，2009年出版，中國電力出版社。

前言

第一章 極限與連續 1

第一節 初等函數 1

第二節 函數的極限 5

第三節 無窮小與無窮大 11

第四節 函數極限的運算 13

第五節 函數的連續性 18

本章小結 24

復習題一 25第二章 導數與微分 27

第一節 導數的概念 27
函數和、差、積、商的求導法則
第二節 33
第三節 復合函數、反函數的求導法則 35
第四節 隱函數的導數、由參數方程確定的函數的導數 39
第五節 高階導數 44

第六節 函數的微分 47

本章小結 52

復習題二 53

第三章 導數的應用 55

第一節 中值定理與洛必達法則 55
函數的單調性、極值
第二節 59
第三節 函數的最值及應用 63

第四節 曲線的凹凸性與拐點 66

第五節 曲率與曲率圓 68

本章小結 72

復習題三 72

第四章 不定積分 75
75
第一節 不定積分的概念
78
第二節 不定積分的基本公式和運算法則 直接積分法
82
第三積分法
90
第四節 分部積分法
92
本章小結

復習題四 93

第五章 定積分及其應用 96

第一節 定積分的概念 96



第二節 定積分的性質 102
牛頓—萊布尼茨公式
第三節 104
第四節 定積分的積分法 107

第五節 廣義積分 109

第六節 定積分在幾何上的應用 113

第七節 定積分在物理上的應用 116

本章小結 119

復習題五 119

第六章 微分方程 121
121
第一節 微分方程的基本概念
123
第二節 可分離變量的微分方程
126
第三節 一階線性微分方程
130
第四節 二階常繫數線性齊次微分方程
136
* 第五節 二階常繫數非齊次線性微分方程
140
本章小結

復習題六 141

第七章 級數 143

第一節 級數的基本概念 143

第二節 數項級數的審斂法 146

第三節 冪級數 150

第四節 函數的冪級數展開式 156

第五節 傅裡葉級數 159
周期為2l的函數的傅裡葉級數和定義在有限區間上的函數的傅裡葉級數
第六節 164
第七節 傅裡葉級數的復數形式 168

本章小結 171

復習題七 172

第八章 拉氏變換 175
175
第一節 拉氏變換的基本概念
180
第二節 拉氏變換的主要性質
185
第三節 拉氏逆變換
189
第四節 拉氏變換的應用
191
本章小結
192
復習題八
194
第九章 行列式和矩陣
194
第一節 二、三階行列式
第二節 行列式的性質 198
200
第三節 高階行列式
204
第四節 克萊姆法則
206
第五節 矩陣概念及其基本運算
212
第六節 逆矩陣
215
第七節 矩陣的秩
217
第八節 法



第九節 一般線性方程組解的討論 221

本章小結 225

復習題九 226

第十章 概率論初步 230
230
第一節 隨機事件
235
第二節 概率的統計定義和古典概型
241
第三節 概率的加法公式
243
第四節 條件概率和概率的乘法公式
247
第五節 事件的獨立性
250
第六節 隨機變量及其概率分布
262
第七節 隨機變量的數字特征
270
本章小結
271
復習題十
273
第十一章 向量和復數
273
第一節 平面向量的概念
275
第二節 向量的線性運算
278
第三節 復數的概念
281
第四節 復數的三種表示法
284
第五節 復數的四則運算
286
本章小結
287
復習題十一

附表Ⅰ 簡易積分表 290
附表Ⅱ 正態分布數值表 297
附表Ⅲ 泊松分布數值表 298
部分參考答案 300

參考文獻 322

為進一步加強高職高專院校教育教材建設,本書在第二版教學使用的基礎上進行了修訂。在學生學完初等數學以後,根據高職高專的學生對數學的需求,為把學生培養成有較強應用能力的高素質人纔,本書針對高職高專的教學實際,在吸收國內優秀教材的基礎上,對傳統的教材內容與體繫進行了適當調整,使本書頗具特色。首先在保證教材內容完整性的前提下,恰當地選取教材內容;其次安排由淺入深的內容次序及簡捷直觀的理論體繫,這樣就降低了教材難點部分研究的抽像性與復雜性,並通過增加例子來化解理論難點。本書編寫注重數學理論和實際應用的結合,其目的就是加強學生在相關專業課學習中運用數學的能力。本書在例題、習題搭配上,前後呼應,通過練習鞏固所學知識。每章結尾都有基本要求、常用公式,以期望通過章節的提綱挈領,利於學生掌握重點、難點。書後還附有練習題答案,便於學生自行檢查及自學。

本書由四川電力職業技術學院張明智擔任主編,張慧、劉秀紅、徐紅英擔任副主編。第三章、第五章、第九章由張明智編寫,第六章、第十一章由張慧編寫,第十章由劉秀紅編寫,第七章由徐紅英編寫,diyi章由趙軍編寫,第八章由文邦雲編寫,第二章由陳淵編寫,第四章由廖臻編寫。同時,劉毅、朱清泉也參與了本書的編寫。

本書由成都信息工程學院王菊擔任主審,並提出寶貴意見。同時,本書在編寫過程中,得到許多同行的幫助,也引用、借鋻了相關專家的著作,在此一並致謝。

限於編者水平,加之時間倉促,不足之處在所難免,懇請讀者批評指正。