目錄 前言 *1章預備知識1 1*1亞純函數Nevanlinna理論的基礎 知識1 1*1*1Poisson-Jensen公式1 1*1*2均值函數與極點密指量3 1*1*3特征函數與Nevanlinna 例外值5 1*1*4Nevanlinna*一基本定理、 *二基本定理7 1*1*5幾個常用的重要結果9 1*2復域差分的Nevanlinna理論的 基礎知識14 1*3亞純函數唯*性理論的基礎 知識17 1*3*1基本概念和記號17 1*3*2主要的相關結論17 1*4復域差分中的唯*性問題及 主要研究背景29 *2章亞純函數與其位移或差分 分擔小函數的唯*性33 2*1與其位移或差分分擔小函數的整 函數的性質33 2*1*1引言和主要結果33 2*1*2本節所需的引理34 2*1*3本節定理的證明35 2*2與其位移或差分分擔兩個有限值 的亞純函數的唯*性39 2*2*1引言和主要結果39 2*2*2本節所需的引理41 2*2*3本節定理的證明45 2*3與其位移或差分分擔一個小函數 的整函數的唯*性58 2*3*1引言和主要結果58 2*3*2本節所需的引理60 2*3*3本節定理的證明60 2*4與其兩個位移或差分分擔小函數 的整函數的唯*性68 2*4*1引言和主要結果682*4*2本節所需的引理70 2*4*3本節定理的證明70 第3章兩個亞純函數的差分分擔 一個小函數的唯*性83 3*1兩個亞純函數具有虧值的 情況83 3*1*1引言和主要結果83 3*1*2本節定理的證明84 3*2兩個亞純函數的差分具有公共 值點的情況87 3*2*1引言和主要結果87 3*2*2本節定理的證明88 第4章亞純函數與其差分多項式 分擔集合的唯*性89 4*1與其位移或差分分擔小函數集 的整函數的唯*性89 4*1*1引言和主要結果89 4*1*2本節定理的證明91 4*2與其差分多項式分擔兩個特殊 集合的亞純函數的唯*性98 4*2*1引言和主要結果98 4*2*2本節所需的引理101 4*2*3本節定理的證明102 第5章幾類差分方程亞純解的 唯*性108 5*1一階線性差分方程亞純解的 唯*性108 5*1*1引言和主要結果108 5*1*2本節定理的證明110 5*2Pielou Logistic方程的亞純解的 唯*性114 5*2*1引言和主要結果114 5*2*2本節定理的證明116 5*3非線性差分方程w(z+1)w(z-1) =R(z)wm(z)亞純解的唯*性120 5*3*1引言與主要結果120 5*3*2本節所需的引理122 5*3*3本節定理的證明122 參考文獻131 | 
