| | | 實用數學(工程類) | 該商品所屬分類:圖書 -> 復旦大學出版社 | 【市場價】 | 364-528元 | 【優惠價】 | 228-330元 | 【作者】 | 張聖勤孫福興應惠芬 | 【出版社】 | 復旦大學出版社 | 【ISBN】 | 9787309107685 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:復旦大學出版社 ISBN:9787309107685 版次:1 商品編碼:11762214 品牌:復旦大學出版社 包裝:平裝 開本:16開 出版時間:2015-08-01 用紙:膠版紙 頁數:3100 作者:張聖勤,孫福興,應惠芬
" 內容簡介 《實用數學》分為經營類和工程類兩種.其中,《實用數學》(工程類)一書共8章,分別介紹了函數與極限、導數與微分、導數的應用、定積分與不定積分及其應用、線性代數初步、微分方程、拉普拉斯變換、無窮級數,以及相關數學實驗、數學建模、數學文化等內容.書末所附光盤內含本書數學實驗和數學建模的教學輔助軟件.同時,本書還有配套練習冊可供選用. 本書可作為高職高專或者普通本科院校的高等數學課程教材,也可以作為高等數學學習的參考書. 目錄 第1章 函數與極限 §1.1 函數——變量相依關繫的數學模型 1.1.1鄰域 1.1.2函數的概念及其表示方法 1.1.3函數的性質 1.1.4初等函數 練習與思考1-1 §1.2函數的極限——函數變化趨勢的數學模型 1.2.1函數極限的概念 1.2.2極限的性質 練習與思考1-2 §1.3極限的運算 1.3.1極限的運算法則 1.3.2兩個重要極限 練習與思考1-3 §1.4無窮小及其比較 1.4.1無窮小與無窮大 1.4.2無窮小與極限的關繫 1.4.3無窮小的比較與階 練習與思考1-4 §1.5函數的連續性——函數連續變化的數學模型 1.5.1函數的改變量——描述函數變化的方法 1.5.2函數連續的概念 1.5.3函數的間斷點 1.5.4初等函數的連續性 練習與思考1-5 §1.6數學實驗(一) §1.7數學建模(一)——初等模型 1.7.1數學模型的概念 1.7.2數學建模及其步驟 1.7.3初等數學模型建模舉例——有空氣隔層的雙層玻璃窗的節能分析 練習與思考1-7 本章小結 本章復習題 第2章 導數與微分 §2.1導數的概念——函數變化速率的數學模型 2.1.1函數變化率的實例 2.1.2導數的概念及其物理意義 2.1.3導數的幾何意義與曲線的切線和法線方程 練習與思考2-1 §2.2導數的運算(一) 2.2.1函數四則運算的求導 2.2.2復合函數及反函數的求導 練習與思考2-2 §2.3導數的運算(二) 2.3.1二階導數的概念及其計算 2.3.2隱函數求導 2.3.3參數方程所確定的函數求導 練習與思考2-3 §2.4微分——函數變化幅度的數學模型 2.4.1微分的概念及其計算 2.4.2微分作近似計算——函數局部線性逼近 2.4方程的近似根 2.4.4弧的微分與曲率 練習與思考2-4 本章小結 本章復習題 第3章 導數的應用 §3.1函數的單調性與極值 3.1.1拉格朗日微分中值定理 3.1.2函數的單調性 3.1.3函數的極值 練習與思考3-1 §3.2函數的最值——函數最優化的數學模型 3.2.1函數的最值 3.2.2實踐中的最優化問題舉例 練習與思考3-2 §3函數圖形的描繪 3.3.1函數圖形的凹凸性與拐點 3.3.2函數圖形的漸近線 3.3函數圖形的描繪 練習與思考3-3 §3.4羅必達法則——未定式計算的一般方法 3.4.1柯西微分中值定理 3.4.2羅必達法則 練習與思考3-4 §3.5數學實驗(二) §3.6數學建模(二)——最優化模型 3.6.1磁盤最大存儲量模型 3.6.2易拉罐優化設計模型 練習與思考3-6 本章小結 本章復習題 第4章 定積分與不定積分及其應用 §4.1定積分——函數變化累積效應的數學模型 4.1.1引例 4.1.2定積分的定義 4.1.3定積分的幾何意義 4.1.4定積分的性質 練習與思考4-1 §4.2微積分基本公式 4.2.1引例 4.2.2積分上限函數及其導數 4.2.3微積分基本公式 練習與思考4-2 §4.3不定積分與積分計算(一) 4.3.1不定積分概念與基本積分表 練習與思考4-3A 4.3積分法 練習與思考4-3B §4.4積分計算(二)與廣義積分 4.4.1分部積分法 練習與思考4-4A 4.4.2定積分的近似積分法 4.4.3廣義積分 練習與思考4-4B §4.5定積分的應用 4.5法——積分思想的再認識 4.5.2定積分在幾何上的應用 練習與思考4-5A 4.5.3定積分在物理方面的應用舉例 練習與思考4-5B §4.6二重積分 4.6函數的概念 4.6.2二重積分的概念和性質 4.6.3二重積分的計算 4.6.4二重積分的應用 練習與思考4-6 §4.7數學實驗(三) §4.8數學建模(三)——積分模型 4.8.1第二宇宙速度模型 4.8.2人口增長模型 練習與思考4-8 本章小結 本章復習題 第5章 線性代數初步 §5.1行列式 5.1.1行列式的定義 5.1.2行列式的性質與計算 5.1.3克萊姆法則 練習與思考5-1 §5.2矩陣及其運算 5.2.1矩陣的概念 5.2.2矩陣的運算(一):矩陣的加減、數乘、乘法 5.2.3矩陣的初等變換 5.2.4矩陣的運算(二):逆矩陣 練習與思考5-2 §5.3線性方程組 5.3.1矩陣的秩與線性方程組解的基本定理 5.3.2線性方程組的求解 練習與思考5-3 §5.4數學實驗(四) §5.5數學建模(四)——線性代數模型 練習與思考5-5 本章小結 本章復習題 第6章 微分方程 §6.1一階微分方程 6.1.1微分方程的基本概念 6.1.2一階微分方程 練習與思考6-1 §6.2二階可降階微分方程 6.2.1型如y″=f(x),y″=f(x,y′),y″=f(y,y′)的方程 6.2.2應用舉例 練習與思考6-2 §6.3二階常繫數線性微分方程 6.3.1二階線性微分方程解的結構 6.3.2二階常繫數齊次線性微分方程 6.3.3二階常繫數非齊次線性微分方程 6.3.4二階常繫數線性微分方程應用舉例 練習與思考6-3 §6.4數學建模(五)——微分方程模型 6.4.1微分方程模型的基本概念 6.4.2放射性廢料處理模型 6.4.3船舶渡河路線模型 練習與思考6-4 本章小結 本章復習題 第7章 拉普拉斯變換 §7.1拉普拉斯變換的概念 7.1.1拉普拉斯變換的概念與性質 7.1.2常見函數的拉普拉斯變換 練習與思考7-1 §7.2拉普拉斯逆變換及其求法 練習與思考7-2 §7.3拉普拉斯變換的應用 7.3.1求解微分方程 7.3.2線性繫統問題 練習與思考7-3 本章小結 本章復習題 第8章 無窮級數 §8.1無窮級數的概念 8.1.1無窮級數及其收斂與發散的概念 8.1.2無窮級數的性質 8.1.3常數項級數 練習與思考8-1 §8.2冪級數與多項式逼近 8.2.1冪級數及其收斂區間 8.2.2冪級數的性質 8.2.3函數展開成泰勒級數 8.2.4多項式逼近及其應用 練習與思考8-2 *§8.3傅立葉級數 8.3.1三角級數、三角函數的正交性 8.3.2函數展開成傅立葉級數 8.3.3正弦級數與餘弦級數 練習與思考8-3 §8.4數學實驗(五) 本章小結 本章復習題 附錄一 常用數學公式 附錄二 參考答案 查看全部↓
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