- 破解語言難點，以“技術解惑”貫穿全書，繞過學習中的陷阱。為了幫助讀者學懂算法，每章會有“技術解惑”模塊，讓讀者知其然又知其所以然。- 書中包含大量實例。書中有195個實例，通過這些實例的練習，讀者有更多的實踐演練機會。- 通過QQ群和網站論壇實現教學互動，形成互幫互學的朋友圈。本書作者為了方便給讀者答疑，特地提供了網站論壇、QQ群等技術支持，並且隨時在線與讀者互動。讓大家在互學互幫中形成一個良好的學習編程的氛圍。網站名稱和群號，詳見本書前言部分。

●第1章 算法概述 1
1.1 算法的基礎 2
1.1.1 算法的特征 2
1.1.2 何為算法 2
1.2 計算機中的算法 3
1.2.1 認識計算機中的算法 3
1.2.2 為什麼說算法是程序的靈魂 4
1.3 計算機中表示算法的方法 4
1.3.1 用流程圖表示算法 4
1.3.2 用N-S流程圖表示算法 6
1.3.3 用計算機語言表示算法 6
1.4 學習建議 6
第2章 數據結構 8
2.1 使用列表 9
2.1.1 列表的基本用法 9
2.1.2 刪除列表中素並保持順序不變 10
2.1.3 找出列表中出現次數素 11
2.1.4 排序類定義的實例 11
2.1.5 使用列表推導式 12
2.1.6 命名切片 13
2.2組 14
2.2.1 創建組 14
2.2.2組 15
2.2.3組 15
2.2.4 使用內置方組 15
2.2.5 將序列分解為單獨的變量 16
2.2.6 將序列分解為單獨的變量 17
2.2.7 實現優先級隊列 17
2.3 使用字典 19
2.3.1 創建並訪問字典 19
2.3.2 添加、修改、刪除字素 19
2.3.3 映射多個值 20
2.3.4 使用OrderedDict創建有序字典 21
2.3.5 獲取字典中的優選值和最小值 22
2.3.6 獲取兩個字典中相同的鍵值對 23
2.3.7 使用函數itemgetter()對字典進行排序 24
2.3.8 使用字典推導式 25
2.3.9 根據記錄進行分組 26
2.3.10 轉換並換算數據 27
2.3.11 將多個映射合並為單個映射 28
第3章 常用的算法思想 30
3.1 枚舉算法思想 31
3.1.1 枚舉算法基礎 31
3.1.2 實踐演練——24點遊戲 31
3.1.3 實踐演練——計算平方根 32
3.2 遞歸算法思想 32
3.2.1 遞歸算法基礎 33
3.2.2 實踐演練——解決“斐波那契數列”問題 33
3.2.3 實踐演練——解決“漢諾塔”問題 34
3.2.4 實踐演練——解決“階乘”問題 36
3.3 分治算法思想 37
3.3.1 分治算法基礎 38
3.3.2 實踐演練——求順序表中的優選值 38
3.3.3 實踐演練——判素是否在列表中 38
3.3.4 實踐演練——找出一組序列中第素 39
3.4 貪心算法思想 39
3.4.1 貪心算法基礎 39
3.4.2 實踐演練——解決“找零”問題 40
3.4.3 實踐演練——解決“汽車加油”問題 41
3.5 試探算法思想 42
3.5.1 試探算法基礎 42
3.5.2 實踐演練——解決“八皇後”問題 42
3.5.3 實踐演練——解決“迷宮”問題 44
3.6 迭代算法思想 45
3.6.1 迭代算法基礎 46
3.6.2 實踐演練——解決“非線程方程組”問題 46
3.7 技術解惑 47
3.7.1 衡量算法的標準是什麼 47
3.7.2 遞推和遞歸有什麼差異 48
3.7.3 總結分治算法能解決什麼類型的問題 48
3.7.4 分治算法的機理是什麼 48
3.7.5 為什麼說貪婪算法並不是解決問題的很優方案 48
3.7.6 回溯算法會影響算法效率嗎 49
3.7.7 遞歸算法與迭代算法有什麼區別 49
第4章 線性表、隊列和棧 50
4.1 線性表操作 51
4.1.1 線性表的特性 51
4.1.2 順序表操作 52
4.1.3 實踐演練——實現線性表順序存儲的插入操作 53
4.1.4 實踐演練——實現線性表順序存儲的刪除操作 54
4.1.5 實踐演練——順序表的插入、檢索、刪除和反轉操作 54
4.2 鏈表操作 57
4.2.1 什麼是鏈表 57
4.2.2 實踐演練——實現完整鏈表操作 60
4.2.3 實踐演練——在鏈表中增加比較功能 64
4.2.4 實踐演練——單鏈表結構字符串 67
4.3 優選先出的隊列 70
4.3.1 什麼是隊列 71
4.3.2 Python語言的隊列操作 72
4.3.3 實踐演練——完整的順序隊列的操作 72
4.3.4 實踐演練——基於列表實現的優先隊列 73
4.3.5 實踐演練——基於堆實現的優先隊列 74
4.4 後進先出的棧 75
4.4.1 什麼是棧 75
4.4.2 順序棧 76
4.4.3 鏈棧 77
4.4.4 實踐演練——實現順序棧操作 77
4.4.5 實踐演練——使用順序表方法和單鏈表方法實現棧 78
4.5 實現堆隊列操作 79
4.5.1 Python中的堆操作 79
4.5.2 實踐演練——實現二叉堆操作 80
4.6 技術解惑 82
4.6.1 順序表插入操作的時間復雜度是多少 82
4.6.2 順序表刪除操作的時間復雜度是多少 82
4.6.3 順序表按值查找操作的時間復雜度是多少 82
4.6.4 堆和棧的區別是什麼 82
第5章 樹 84
5.1 樹基礎 85
5.1.1 什麼是樹 85
5.1.2 樹的相關概念 85
5.2 使用列表表示的樹 86
5.3 二叉樹詳解 87
5.3.1 二叉樹的定義 87
5.3.2 二叉樹的性質 88
5.3.3 二叉樹的存儲結構 88
5.3.4 實踐演練——使用嵌套列表表示樹 90
5.3.5 實踐演練——把二叉樹的任何子節點當成二叉樹 91
5.3.6 實踐演練——實現二叉搜索樹查找操作 93
5.3.7 實踐演練——實現二叉搜索樹的刪除操作 97
5.3.8 遍歷二叉樹 104
5.3.9 線索二叉樹 107
5.4 霍夫曼樹 115
5.4.1 霍夫曼樹基礎 115
5.4.2 實踐演練——使用面向過程方式和面向對像方式實現霍夫曼樹 117
5.4.3 實踐演練——實現霍夫曼樹的基本操作 118
5.4.4 總結霍夫曼編碼的算法實現 120
5.5 技術解惑 120
5.5.1 樹和二叉樹的差別是什麼 120
5.5.2 二叉樹和鏈表的效率比較 121
5.5.3 如何輸出二叉樹中的所有路徑 121
第6章 圖 122
6.1 圖的起源 123
6.2 圖的相關概念 124
6.3 存儲結構 127
6.3.1 使用鄰接矩陣表示圖 127
6.3.2 實踐演練——將鄰接矩陣輸出成圖 128
6.3.3 使用鄰接表表示圖 129
6.3.4 實踐演練——使用鄰接表表示圖 130
6.4 圖的遍歷 131
6.4.1 深度優先搜索 131
6.4.2 廣度優先搜索 132
6.4.3 實踐演練——實現圖的深度優先和廣度優先搜索 133
6.5 圖的連通性 135
6.5.1 無向圖的連通分量 135
6.5.2 實踐演練——通過二維數組建立無向圖 136
6.5.3 實踐演練——根據鄰接矩陣繪制無向圖 137
6.5.4 最小生成樹 138
6.5.5 實踐演練——實現最小生成樹和拓撲序列 139
6.5.6 關鍵路徑 140
6.5.7 實踐演練——遞歸解決AOE網關鍵路徑的問題 141
6.6 尋求最短路徑 143
6.6.1 求某一頂點到其他各頂點的最短路徑 143
6.6.2 任意一對頂點間的最短路徑 145
6.6.3 實踐演練——使用Dijkstra算法計算指定點到其他各頂點的路徑 146
6.6.4 實踐演練——使用Floyd-Warshall算法計算圖的最短路徑 147
6.6.5 實踐演練——使用Bellman-Ford算法計算圖的最短路徑 148
6.6.6 實踐演練——使用Dijkstra算法解決加權的最短路徑問題 149
6.7 技術解惑 150
6.7.1 幾種最短路徑算法的比較 150
6.7.2 鄰接矩陣與鄰接表的對比 152
6.7.3 比較深度優先算法和廣度優先算法 152
第7章 查找算法 154
7.1 幾個相關概念 155
7.2 基於線性表的查找法 155
7.2.1 順序查找法 155
7.2.2 實踐演練——實現順序查找算法 156
7.2.3 折半查找法 157
7.2.4 實踐演練——使用折半查找法查找數據 158
7.2.5 插值查找法 160
7.2.6 實踐演練——使用插值查找法查找指定的數據 160
7.2.7 分塊查找法 161
7.3 基於樹的查找法 162
7.3.1 二叉排序樹 162
7.3.2 實踐演練——實現二叉樹的完整操作 165
7.3.3 平衡二叉樹 167
7.3.4 實踐演練——實現平衡二叉樹的基本操作 170
7.4 散列法 174
7.4.1 散列法的基本思想 174
7.4.2 構造散列函數 175
7.4.3 處理衝突 176
7.4.4 散列表的查找過程 177
7.4.5 實踐演練——使用散列表查找數據 177
7.5 斐波那契查找法 178
7.5.1 斐波那契查找法介紹 178
7.5.2 實踐演練——使用斐波那契查找法 179
7.6 高級樹表查找算法 180
7.6.1 2-3查找樹介紹 180
7.6.2 紅黑樹介紹 181
7.6.3 實踐演練——使用紅黑樹操作數據 181
7.6.4 B樹和B+樹 185
7.6.5 實踐演練——使用B樹排序數據 186
7.6.6 實踐演練——使用B+樹操作數據 188
7.7 技術解惑 193
7.7.1 分析查找算法的性能 193
7.7.2 分析散列法的性能 194
第8章 內部排序算法 195
8.1 排序基礎 196
8.1.1 排序的目的和過程 196
8.1.2 內部排序與外部排序 196
8.1.3 穩定排序與不穩定排序 196
8.2 插入排序算法 197
8.2.1 直接插入排序 197
8.2.2 實踐演練——編寫直接插入排序算法 198
8.2.3 實踐演練——使用折半插入排序算法 198
8.2.4 希爾排序 199
8.2.5 實踐演練——使用希爾排序算法對數據進行排序 199
8.2.6 實踐演練——使用希爾排序處理一個列表 200
8.3 交換類排序法 201
8.3.1 冒泡排序（相鄰比序法） 201
8.3.2 快速排序 201
8.3.3 實踐演練——實現從大到小的冒泡排序 202
8.3.4 實踐演練——使用冒泡排序算法排序 202
8.3.5 實踐演練——實現基本的快速排列 203
8.4 選擇排序法 204
8.4.1 直接選擇排序 204
8.4.2 樹形選擇排序 204
8.4.3 堆排序 205
8.4.4 實踐演練——實現直接選擇排序 206
8.4.5 實踐演練——演示選擇排序的操作步驟 207
8.4.6 實踐演練——選擇排序和Python內置函數的效率對比 208
8.4.7 實踐演練——使用堆排序處理數據 209
8.4.8 實踐演練——實現最小堆 210
8.5 歸並排序 211
8.5.1 歸並排序思想 211
8.5.2 兩路歸並算法的思路 212
8.5.3 實現歸並排序 212
8.5.4 實踐演練——使用歸並排序處理指定列表 213
8.5.5 實踐演練——使用歸並排序處理兩個列表 213
8.5.6 實踐演練——使用兩路歸並排序處理一個列表 214
8.6 基數排序 215
8.6.1 多關鍵字排序 215
8.6.2 鏈式基數排序 216
8.6.3 實踐演練——使用基數排序處理隨機數 217
8.7 技術解惑 218
8.7.1 插入排序算法的描述 218
8.7.2 希爾排序和插入排序的速度比較 218
8.7.3 快速排序的時間耗費 218
8.7.4 堆排序與直接選擇排序的區別 219
8.7.5 歸並排序的效率與選擇方法 219
8.7.6 綜合比較各種排序方法 219
第9章 經典的數據結構問題 221
9.1 約瑟夫環 222
9.1.1 問題描述 222
9.1.2 算法分析 222
9.1.3 具體實現 222
9.2 大整數運算 224
9.2.1 模擬大整數乘法的小學豎式計算過程 224
9.2.2 實現大數相加運算 225
9.3 順序表的修改、查找、統計、刪除、銷毀操作 225
9.3.1 算法分析 225
9.3.2 具體實現 226
9.4 實現鏈表的基本操作 227
9.4.1 算法分析 227
9.4.2 具體實現 227
9.5 帶有尾節點引用的單鏈表 229
9.5.1 算法分析 229
9.5.2 具體實現 229
9.6 增加新功能的單鏈表結構字符串 230
9.7 實現堆排序功能 232
9.7.1 算法分析 232
9.7.2 具體實現 233
9.8 實現隊列、鏈表、順序表和循環順序表 234
9.8.1 時間復雜度分析 234
9.8.2 具體實現 234
9.9 基於列表實現二叉樹 236
9.10 表達式 237
9.11 使用多叉樹尋找最短路徑 239
9.11.1 算法分析 239
9.11.2 具體實現 239
9.12 實現AVL樹 240
9.13 使用二維數組生成有向圖 244
9.14 使用廣度優先和深度優先遍歷二叉樹 245
第10章 數學問題的解決 248
10.1 解決一個數學問題 249
10.1.1 問題描述 249
10.1.2 具體實現 249
10.2 使用遞歸算法計算兩個數的乘積 250
10.3 利用遞歸算法獲取斐波那契數列前n項的值 250
10.4 1000以內的接近數 251
10.4.1 問題描述 251
10.4.2 算法分析 251
10.4.3 具體實現 252
10.5 多進程驗證哥德巴赫猜想 253
10.5.1 問題描述 253
10.5.2 算法分析 253
10.5.3 具體實現 253
10.6 優選公約數和最小公倍數 255
10.6.1 問題描述 255
10.6.2 算法分析 255
10.6.3 具體實現 255
10.7 親密數 255
10.7.1 問題描述 255
10.7.2 算法分析 256
10.7.3 具體實現 256
10.8 計算10000以內的自守數 256
10.8.1 問題描述 256
10.8.2 算法分析 256
10.8.3 具體實現 257
10.9 水仙花數 257
10.9.1 問題描述 257
10.9.2 算法分析 257
10.9.3 具體實現 257
10.10 方程求解 257
10.10.1 用法解方程組 258
10.10.2 用二分法解非線性方程 260
10.11 求平方根 261
10.11.1 使用二分法求平方根 261
10.11.2 用牛頓迭代法求平方根 262
10.12 矩陣運算 264
10.12.1 問題描述 264
10.12.2 算法分析 264
10.12.3 具體實現 264
10.1多項式運算 265
10.13.多項式求導 266
10.13.2 實現多項式的加法、減法、乘法運算 266
10.14 百錢買百雞 267
10.14.1 問題描述 267
10.14.2 算法分析 268
10.14.3 具體實現 268
10.15 素數問題 268
10.15.1 求1000以內的所有素數 269
10.15.2 孿生素數問題 269
10.15.3 金蟬素數 270
10.15.4 可逆素數 271
10.15.5 回文素數 271
10.15.6 等差素數數列 272
10.16 埃及分數式 273
10.16.1 問題描述 273
10.16.2 算法分析 274
10.16.3 具體實現 274
10.17 對正整數分解質因數 274
10.17.1 問題描述 274
10.17.2 算法分析 274
10.17.3 具體實現 274
第11章 經典算法問題的解決 276
11.1 歌星大獎賽 277
11.1.1 問題描述 277
11.1.2 具體實現 277
11.2 借書方案 278
11.2.1 問題描述 278
11.2.2 算法分析 278
11.2.3 具體實現 278
11.3 捕魚和分魚 279
11.3.1 問題描述 279
11.3.2 算法分析 279
11.3.3 具體實現 279
11.4 出售金魚 280
11.4.1 問題描述 280
11.4.2 算法分析 280
11.4.3 具體實現 280
11.5 平分七筐魚 280
11.5.1 問題描述 280
11.5.2 算法分析 281
11.5.3 具體實現 281
11.6 繩子的長度和井深 281
11.6.1 問題描述 281
11.6.2 算法分析 282
11.6.3 具體實現 282
11.7 雞兔同籠 282
11.7.1 問題描述 282
11.7.2 算法分析 283
11.7.3 具體實現 283
11.8 漢諾塔 283
11.8.1 問題描述 283
11.8.2 算法分析 284
11.8.3 具體實現 284
11.9 馬踏棋盤 285
11.9.1 使用遞歸法 285
11.9.2 貪婪、遞歸、迭代三種算法的對比 287
11.10 三色球問題 289
11.10.1 問題描述 289
11.10.2 算法分析 289
11.10.3 具體實現 289
11.11 計算年齡 290
11.11.1 問題描述 290
11.12.2 算法分析 290
11.11.3 具體實現 290
11.12 奇數幻方問題 291
11.12.1 問題描述 291
11.12.2 具體實現 291
11.13 常勝將軍問題 291
11.13.1 問題描述 291
11.13.2 算法分析 292
11.13.3 具體實現 292
11.14 背包問題 292
11.14.1 使用動態規劃法解決“背包”問題 292
11.14.2 使用遞歸法解決“背包”問題 293
11.15 野人與傳教士問題 295
11.15.1 問題描述 295
11.15.2 算法分析 295
11.15.3 具體實現 295
11.16 三色旗問題 296
11.16.1 問題描述 296
11.16.2 算法分析 296
11.16.3 具體實現 297
11.17 猴子分桃 297
11.17.1 問題描述 297
11.17.2 算法分析 298
11.17.3 具體實現 298
11.18 將老師隨機分配到辦公室 298
11.18.1 問題描述 298
11.18.2 具體實現 299
11.19 龍的世界 300
11.19.1 問題描述 300
11.19.2 具體實現 300
11.20 凱撒密碼遊戲 301
11.20.1 問題描述 301
11.20.2 算法分析 301
11.20.3 具體實現 301
第12章 圖像問題 303
12.1 生命遊戲 304
12.1.1 問題描述 304
12.1.2 算法分析 304
12.1.3 具體實現 304
12.2 黑白棋問題 306
12.2.1 問題描述 306
12.2.2 算法分析 307
12.2.3 具體實現 307
12.3 馬踏棋盤（騎士周遊問題） 311
12.3.1 問題描述 311
12.3.2 算法分析 311
12.3.3 具體實現 311
12.4 井字棋問題 313
12.4.1 問題描述 313
12.4.2 算法分析 313
12.4.3 具體實現 313
12.5 用蒙特卡羅方法驗證凱利公式 317
12.5.1 問題描述 317
12.5.2 算法分析 317
12.5.3 具體實現 317
12.6 繪制Hangman遊戲 319
12.6.1 問題描述 319
12.6.2 算法分析 319
12.6.3 具體實現 320
第13章 遊戲和算法 324
13.1 開發一個俄羅斯方塊遊戲 325
13.1.1 規劃圖形 325
13.1.2 具體實現 325
13.2 跑酷遊戲 332
13.3 水果連連看遊戲 337
13.4 AI智能貪喫蛇遊戲 341
13.5 AI智能五子棋遊戲 346

本書循序漸進、由淺入深地講解Python算法的核心技術，並通過具體實例的實現過程演練各個知識點的具體使用流程。全書共13章，包括算法，數據結構，常用的算法思想、線性表、隊列和棧，樹，圖，查找算法，內部排序算法，經典的數據結構問題，數學問題的解決，經典算法問題的解決，圖像問題的解決，遊戲和算法等內容。本書不但適合研究和學習算法的初學者，也適合有一定算法基礎的讀者，還可以作為大中專院校相關專業師生的學習用書和培訓學校的教材。

張玲玲 編