●前言
第1章緒論
1樣條函數空間
1.2樣條空間Sμk(△;D)的維數
1.3細分的思想
第2章可三向剖分域上的Box樣條
2.1可三向剖分域上的Box樣條概述
2三方向均勻剖分域上的Box樣條基
2.2.1樣條空間S-10(△)的Box樣條基
2.2.2樣條空間S01(△)的Box樣條基
2.2.3樣條空間S13(△)的Box樣條基
2.2.4樣條空間S24(△)的Box樣條基
第三方向均勻剖Box樣條的細分
3卷積與Fourier變換
3.1卷積和Fourier變換的概念和性質
3.1.2離散Fourier變換和離散卷積
3.2均勻三方向剖分上S13(△)和S
4(△)中的Box樣條的卷積生成
3.2.1S13(△)中的Box樣條的卷積生成
3.2.2S24(△)中的Box樣條的卷積生成
3.3均勻三方向剖分上幾個重要空間中的Box樣條的細分
3.4均勻三方向剖分上S13(△)和S24(△)中的Box樣條的單位分解性質
3.4.1S13(△)中的Box樣條的單位分解性質
3.4.2S24(△)中的Box樣條的單位分解性質
第4章曲面細分算法概述
4.1需求背景
4.2細分算法概述及基本思想
4.2.1細分算法概述
4.2.2基本思想
4.3基本術語、相關概念和預備知識
4.3.1基本術語
4.3.2相關概念
4.3.3預備知識
第5章M進制細分掩模的直接計算方法
5.1一些基本問題
5.1.1細分過程中新生成的點、邊、面的數量
5.1.2M進制細分時需要給出掩模公式的點數
5.1.3繫數的計算公式
5.2計算M進制細分掩模
第6章使用生成函數得到M進制細分掩模的顯式表達式
6.1掩模繫數與生成函數的繫數之間的關繫
6.2一種得到掩模繫數的簡單方法及細分掩模的顯式表達式
6.3不同進制細分掩模之間的關繫
第7章細分極限曲面的光滑性分析
7.1細分矩陣及特征映射
7.1.1細分矩陣
7.1.2特征映射
7.1.3細分極限曲面C1光滑的充分性條件
7.2三進制Loop細分算法的細分矩陣及特征映射的構造和分析
7.2.1三進制Loop細分算法的細分矩陣及特征映射
7.2.2對Loop給出的次優勢特征值的討論
7.2.3次優勢特征值的範圍
7.2.4一種三進制Loop細分算法邊點的掩模計算公式
7.3一種四進制細分算法的構造
7.4奇異點附近邊點和面點的簡單計算
7.5規則網格上的高次Box樣條細分掩模
7.5.1基函數的卷積生成
7.5.2加細方程
7.5.3細分掩模
7.5.4總結
第8章一種掩模公式及實例
8.1一種掩模公式
8.2計算實例
參考文獻

本書針對計算機圖形圖像處理中的曲面細分問題，比較繫統地總結了作者所在團隊多年來的研究成果。全書共8章前3Box樣條的基本概三方向均勻剖box樣條的細分後5章重點介紹了曲面的多進制細分算法的顯式表達式和細分極限曲面的光滑性分析，並給出了計算實例。本書的結論不僅為形成完整的多進制細分理論奠定了基礎，還擴展了三角形網格細分算法應用的靈活性，在實際應用中不再局限於二進制的細分算法，可以根據實際需要靈活選擇多進制的細分算法。同時，也為構造細分小波提供了多種不同進制的尺度方程。本書可供計算數學、計算機圖形學等專業的本科生、研究生和科研人員參考使用。