●第1章圖像及信號復原概論
1.1.1連續圖像
1.1.2圖像感知與獲取
1.1.3數字圖像
1.2信號繫統與圖像形成
1.3傅裡葉變換與卷積定理
1.3.1傅裡葉變換
1.3.2頻域濾波
1.3.3卷積與傅裡葉變換
1.4圖像復原與圖像先驗建模
1.4.1反卷積圖像復原問題的不適定性
1.4.2圖像先驗建模
1.5本書內容導讀
參考文獻
第2章圖像復原及其建模基礎
2.1引言
2.2圖像模糊退化建模
2.2.1圖像模糊的信號繫統建模
2.2.2圖像退化的矩陣-向量表示
2.2.3圖像退化的頻域表示
2.2.4常用模糊模型
2.3常用噪聲建模
2.3.1加性噪聲
2.3.2非加性噪聲
2.4圖像復原的濾波方法
2.4.1逆濾波
2.4.2維納濾波
2.4.3幾何均值濾波
2.4.4約束小二乘濾波
2.5網像復原的正則化方法
2.5.1用像復原的廣義解分析
2.5.2截斷SVD正則化
2.5.3Tikohonov正則化
2.5.4非二次正則化
2.5.5稀疏正則化
2.5.6復合正則化
2.5.7形態成分正則化
2.6貝葉斯推斷
2.7正則化參數作用與選取方法
2.7.1正則化參數作用
2.7.2正則化參數的選取方法
2.8本章小結
參考文獻
第3章全變差及其演化:從整數階到分數階
3.1引言
3.2函數空間與廣義導數
3.2.1範數與內積
3.22廣義導數和分布導數
3.3有界變差函數空間與全變差建模
3.3.1全變差與有界變差函數空間
3.3.2BV空間圖像建模與全變差正則化
3.4非局部全變差建模
3.5高階全變差建模
3.5.1二階全變差建模
3.5.2廣義全變差建模
3.6分數階全變差建模
3.6.1分數階導數簡介
3.6.2分數階BV空間與分數階正則化
3.7本章小結
參考文獻
第4章全變差正則化及其推廣:優化算法
4.1引言
4.2非線性化基礎
4.2.1Banach空間微分學基礎
4.2.2泛函變分極小化
4.2.3極小化與軟閾值算子
4.3全變差正則化模型求解算法
4.3.1梯度下降算法
4.3.2Chambolle投影算法
4.3.3基於算子分裂的迭代方法
4.4全變差推廣模型優化算法
4.4.1NLTV正則化模型優化算法
4.4.2TGV正則化模型優化算法
4.4.3分數階全變差模型優化算法
4.5本章小結
參考文獻
第5章全變差正則化圖像復原:復合正則化
5.1引言
5.2全變差與Weberized全變差復合正則化乘性噪聲抑制
5.2.1乘性伽馬噪聲抑制模型
5.2.2基於TV和WeberizedTV的復合正則化的變分模型
5.2.3滯後擴散不動點迭代算法
5.2.4實驗結果與分析
5.3加權各向異性全變差與Tetrolet稀疏性復合正則化圖像復原
5.3.1Tetrolet變換.
5.3.2復合正則化圖像復原模型與算法
5.3.3實驗結果比較與分析
5.4本章小結
參考文獻
第6章全變差正則化圖像盲復原:邊緣啟發核估計
6.1引言
6.2模型的提出
6.2.1圖像分解模型作用分析
6.2.2自適應方向梯度作用分析
6.3邊緣啟發式圖像盲去模糊算法
6.3.1算法流程總覽
6.3.2基於圖像分解的強邊緣恢復
6.3.3基於自適應方向導數濾波器的模糊核估計
6.3.4快速的清晰圖像恢復
6.3.5圖像非盲去卷積
6.4實驗結果與分析
6.4.1模擬數據實驗
6.4.2真實數據實驗
6.5本章小結
參考文獻
第7章高階全變差正則化圖像復原
7.1引言
7.2高階全變差正則化乘性噪聲抑制
7.2.1模型描述
7.2.2算法描述與分析
7.2.3實驗結果比較與分析
7.3高階全變差正則化圖像復原快速算法
7.3.1模型描述
7.3.2算法描述與分析
7.3.3實驗結果比較與分析
7.4混合高階全變差正則化圖像復原
7.41模型描述
7.4.2算法描述與分析
7.4.3實驗結果比較與分析
7.5本章小結
參考文獻
第8章分數階全變差正則化圖像復原
8.1引言
8.2自適應分數階迭代正則化模型及算法
8.2.1分數階迭代正則化模型
8.2.2算法收斂性分析
8.2.3實驗比較與分析
8.3分數階正則化重加權殘差反饋迭代算法及應用
8.3.1重加權殘差反饋迭代算法
8.3.2圖像模糊隸屬度及參數自適應
8.3.3RRFI方法應用:乘性噪聲抑制
8.4泊松噪聲條件下的復合正則化模型與算法
8.4.1模型的提出
8.4.2基於ADMM方法地描述
8.4.3數值比較與分析
8.5本章小結
參考文獻

圖像和信號復原是圖像處理和計算機視覺的基礎性問題，被廣泛應用於探測與遙感、醫學成像、公共安全監控等領域，旨在從具有光學模糊和噪聲污染等圖像中恢復清晰化圖像，其挑戰性在於不適定數學反問題的病態性。圖像全變差正則化理論是圖像處理的重要方法，已經廣泛應用於圖像復原、不接近信號重建等。本書繫統地闡述了圖像全變差正則化理論作為反問題建模的基礎理論、優化技術與應用算法，同時闡述了若干全變差正則化理論模型的新型推廣形式，包括高階方法和分數階方法。本書通過大量的應用實例，有機地將理論和實踐結合，深入淺出介紹了模型的數學物理機理、幾何結構與細節保持的圖像先驗建模思路以及高效求解方法。本書可以作為圖像處理和計算機視覺領域研究人員的專業參考書。

張軍,肖亮,韋志輝 著