●前言
符號表
第1章緒言
1.1偏序
1.2矩陣分解
1.3廣義逆
第2章特殊矩陣的偏序
2.1預備知識
2.2正規矩陣偏序
2.3廣義投影和超廣義投影
第3章矩陣及其平方矩陣的偏序
3.1矩陣及其平方矩陣的*序
3.2矩陣及其平方矩陣的左（右）*序
第4章Sharp序
4.1Sharp序的性質與刻畫
4.2D序
4.3C—N序
4.4G—Drazin序
第5章Core序
5.1Core序的若干性質和刻畫
5.2Core逆的反序律
第6章矩陣偏序與秩
6.1預備知識
6.2偏序的秩等式刻畫
第7章矩陣偏序與廣義逆的反序律
7.1預備知識
7.2*序與廣義逆反序律
7.3左（右）*序與廣義逆反序律
7.4減序與廣義逆的反序律
7.5Sharp序與廣義逆的反序律
參考文獻
索引
在矩陣論中研究最早的是Loder序，它是由德國數學家Loder在1934年提出的，之後有許多數學家研究了這種偏序的性質和刻畫，並在統計中得到了廣泛的應用。其後相繼引出星序、左星序、右星序、減序、Core序等以及若干廣義的偏序、預偏序等。這些矩陣偏序理論的研究成果豐富了矩陣理論內容。矩陣分解是矩陣論研究的主要工具之一。本書以奇異值分解、核心-冪零分解、以及Hartwig-Spindelbock分解作為主要工具研究矩陣偏序問題、給出矩陣偏序細致的刻畫、展現矩陣偏序內涵。本書主要內容是研究特殊矩陣的偏序；矩陣及其平方的星序；Sharp序、Core序的性質及其刻畫；應用秩等式刻畫矩陣偏序以及偏序與廣義逆的反序律等。
