本書是一部版權引進的俄文原版復變函數論的教材,中文書名可譯為《復分析:共形映射》。 本書作者是伊戈裡·亞歷山德羅維奇·亞歷山德洛夫,他是俄羅斯人,物理和數學科學博士,俄羅斯教育科學院通訊院士,教授,也是托木斯克國立大學數學分析教研室主任。 本書給出了平面區域共形映射建立的理論基礎,在正則函數Montel緊性和優選值原理的基礎上對黎曼定理進行證明,對最簡單的映射追蹤正交網格變換。最簡單共形映射的邊界關繫定理用於尋找函數,該函數實現在給定邊界區域上的半平面或圓形映射。給出結論並指出施瓦茲-克裡斯托費爾公式的應用。已經證明,到圓弧多角形的圓形映射滿足施瓦茲方程,並且本書研究了圓弧三角形函數與高斯超幾何函數的關繫。本書適用於大學本科生和研究生,可供有意了解共形映射定理基本原理的各領域科研人員參考。