●1 緒論
1.1 研究問題和背景
1.2 研究現狀
1.2.1 Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法
1.2.2 帶位移線性繫統
1.2.3 鞍點線性繫統的迭代法
1.2.4 線性互補問題（LCP）
1.3 本書主要研究內容和方法
2 基於MHSS迭代法的加速技巧研究
2.1 引言
2.2 GMHSS迭代法的收斂性分析
2.2.1 預備知識
2.2.2 主要結果
2.3 算法
2.4 數值實驗
2.5 本章小結
3 關於時間空間分數階擴散方程的HSS算法研究
3.1 引言
3.2 基於HSS迭代法求解分數階擴散方程
3.2.1 分數階擴散方程的有限差分離散化
3.2.2 HSS迭代法以及預條件HSS迭代法
3.2.3 收斂性分析
3.3 數值實驗
3.4 本章小結
4 帶位移線性繫統預處理子的更新技術研究
4.1 引言
4.2 更新預條件子技術
4.2.1 更新思想
4.2.2 收斂性分析
4.3 數值實驗
4.4 本章小結
5 關於鞍點問題的一種廣義USOR分裂迭代法的研究
5.1 引言
5.2 廣義USOR迭代算法的提出和實現
5.2.1 基本思想
5.2.2 迭代算法
5.3 收斂性分析
5.4 數值實驗
5.5 本章小結
6 線性互補問題中基模矩陣分裂迭代法的加速研究
6.1 引言
6.2 修正基模矩陣分裂迭代法
6.2.1 預備知識
6.2.2 基模矩陣分裂迭代法的修正和改進
6.2.3 主要結果
6.3 數值實驗
6.3.1 對稱情形
6.3.2 非對稱情形
6.4 本章小結
7 總結與展望
7.1 總結
7.2 展望
參考文獻
